1、由 扫描全能王 扫描创建由 扫描全能王 扫描创建由 扫描全能王 扫描创建由 扫描全能王 扫描创建高 一 数学答案 （ B）第 1 页（共 4 页） 高 一 数学 试题（ B）参考答案 一 、 选择题 ： 1-5 CACDD 6-10 BCABA 11-12 CA 二、填空题： 13 9 14 32 15 (0,1 16 1( 1, )2 三 、 解答题 ： 17 解： AB 4， 2 分 A B 3， 4， 5， 7， 4 分 UA 1， 2， 6， 7， UB 1， 2， 3， 5， 6， (UA)(UB) 1， 2， 6， 6 分 A(UB) 3， 5， 8 分 (UA) B 1， 2，
2、4， 6， 7 10 分 18 解 ： （ 1） a= 1， B=1,2,1 分 1,1)AB ,3 分 (,AB 2； 5 分 （ 2） U A=x|x 1,6 分 aa+3, B 时 ;8 分 UB CA , 1a . 11 分 综上所述，当 1a ， B U A. 12 分 19 解：（ 1）令 1tx，得 1xt ， 22( ) ( 1 ) 4 2 3f t t t t , 2( ) 2 3f x x x ； 高 一 数学答案 （ B）第 2 页（共 4 页） （ 2）由 ()f x a ， 得 2 2 3 0x x a ， 4 4( 3 ) 0a ， 得 4a ， 由韦达定理得 12
3、2xx ， 12 3xx a ， 2212xx = 21 2 1 2( ) 2 4 2 ( 3 ) 2 1 0x x x x a a . 20 解：（ 1） 3 分 （ 2）单调区间： 1, 0, (0, 2, (2, 4 ， 单调性： ( ) 1 , 0 ( 2 , 4 ( 0 , 2 fx 在 和 上 单 调 递 增 ， 在 上 单 调 递 减 ;7 分 （ 3）由题意知， ()fx最大值 max( ) (0) 3f x f，最小值 m in( ) (2) 1f x f ， ( 1) 2f ， (4) 1f ， 9 分 故 y = - ( )a f x函 数 有 两 个 不 同 的 零 点
4、 ，即方程 ()a f x 有 两个不同的根， 即函数 ()y a y f x与 有两个不同的交点； 10 分 由图像知 ， 2 3 -1 1aa 或 ， 11 分 故所求 a 的取值范围为 2 3 -1 1aa 或 . .12 分 高 一 数学答案 （ B）第 3 页（共 4 页） 21 解：（ 1） 6 ,12 30f x x x ,2 分 9 0 , 1 2 2 05 0 2 , 2 0 3 0xgx xx ;5 分 （ 2） 当12 30x时，6 90, 15,7 分 即当15时 , f x g x; 8 分 当15x时 , 9 分 当15 20x时 , f x. 10 分 当20 3
5、0x时 ,g, 11 分 当12 15x时 ， 选 A 家俱乐部比较合算 ； 当15x时 ， 两家俱乐部一样合算 ； 当15 30时 ， 选 B 家俱乐部比较合算 . 12 分 22 解：（ 1） ( 1) ( ) 1f a f a , 2 2 2( 1 ) ( ) ( 1 ) 2 ( 1 ) 3 ( 2 3 )f a f a a a a a a = 22 7 1a ， 2 分 得 3a ； 4 分 （ 2） ( ) 4 2 1f x x a ， 2 2 3 4 2 1x ax x a ， 即 2 4 4 2 ( 1)x x a x ， 3 ,32x ， 10x ， 即当 3 ,32x 时，
6、2 4421xxa x ， 6 分 令 1tx， 1 ,22t ， 高 一 数学答案 （ B）第 4 页（共 4 页） 得 22( 1 ) 4 ( 1 ) 4 2 12 t t t tatt ， 令 2 21() ttgtt（ 1 ,22t ）， 8 分 设12 1, ,22tt，且 12tt , 221 1 2 212 122 1 2 1( ) ( ) t t t tg t g t tt 121211()tttt 12 121( )(1 )tt tt , 当12 1, ,12tt时， 12( ) ( ) 0g t g t， ()gt 在区间 1 ,12 上为减函数， 当 12, 1,2tt 时， 12( ) ( ) 0g t g t， ()gt 在区间 1,2 上为增函数， 10 分 ()gt 的最小值为 (1) 0g ， 11 分 所以 20a ，即 0a . . 12 分
