1、1山西省太原市第五中学 2018-2019 学年高二数学上学期 12 月月考试题 文一、选择题（每小题 4 分,共 40 分,每小题只有一个正确答案）1.直线 x+ y+1=0 的倾斜角为( )3A. B. C. D.6 3 23 562.过点 P(2，1)且与原点距离最远的直线为( )A.2x+y-5=0 B.2x-y-3=0 C.x+2y-4=0 D.x-2y=03.直线 l 过点( -4， -1)且横截距是纵截距的两倍，则直线 l 的方程为( )A.x+2y+6=0 B.y= x14C.x+2y+6=0 或 y= x D.2x-y+7=0 或 y= x14 144.对任意的实数 k，直线
2、 y=kx-1 与圆 C： x2+y2-2x-2=0 的位置关系是( )A.相离 B.相切 C .相交 D.以上三个选项均有可能5.若坐标原点在圆( x-m)2+(y+m)2=4 的内部，则实数 m 的取值范围是( )A.-1b0)的离心率是 ，过椭圆上一点 M 作直线 MA， MB 交椭圆22+22 63于 A， B 两点，且斜率分别为 k1， k2，若点 A， B 关于原点对称，则 k1k2的值为 ( )A. B.- C. D.- 23 23 13 13二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）11. 两条平行直线 l1：3 x+4y-4=0 与 l2：3 x+4y+1=0 之间的距离是
3、. 12. 圆( x+2)2+y2=5 关于原点对称的圆的方程为 . 13.如果三角形三个顶点为 O(0，0)， A(0，15)， B(-8，0)，那么它的内切圆方程是 . 14.P 是椭圆 =1 上的一点， F1和 F2是焦点，若 F1PF2=30，则 F1PF2的面积等25+24于 . 15.过点 P(2，1)作直线 l 与 x， y 轴正半轴交于点 A， B，当 PAPB=4 时，直线 l 的方程为 . 三、解答题（共 40 分）16.已知点 A(-3，0)， B(3， -3)， C(1，3) .(1)求过点 C 且和直线 AB 平行的直线 l1的方程；(2)若过点 B 的直线 l2和直
4、线 BC 关于直线 AB 对称，求 l2的方程 .217.已知 ABC 的顶点坐标分别为 A(-1，5)， B(-2， -1)， C(4，3)， M 是 BC 的中点 .(1)求 AB 边所在直线的方程；(2)求以线段 AM 为直径的圆的方程 .18. 已知圆 C： x2+y22 x2 y+1=0 的圆心 C 到直线 x+y m=0（ m R）的距离小于 (1)求 m 的取值范围；(2)判断圆 C 与圆 D： x2+y22 mx=0 的位置关系19.已知直线 l： y=kx+2(k 为常数)，过椭圆 =1(ab0)的上顶点 B 和左焦点 F 的22+22直线 l 被圆 x2+y2=4 截得的弦
5、长为 d.(1)若 d=2 ，求 k 的值；3(2)若 d ，求椭圆离心率 e 的取值范围 .455太原五中 2018-2019 学年度第一学期阶段性检测高 二 数 学（文） 答 案出题人、校对人：刘晓瑜、王文杰、王芳（2018 年 12 月）一、选择题（每小题 4 分,共 40 分,每小题只有一个正确答案）1-5：DACCC 6-10： BBDAD 【解析】：1. D 直线斜率为 - ，即 tan =- ，又0 0 且 m4，当 04 时，椭圆长轴在 y 轴上，则 ，解得 m=8.14-114 =229. A 设圆上任一点为 Q(x0， y0)， PQ 的中点为 M(x， y)，则 解得=4
6、+02 ，=-2+02 ，因为点 Q 在圆 x2+y2=4 上，所以 =4，即 (2x-4)2+(2y+2)2=4，化简0=2-4，0=2+2， 20+20得( x-2)2+(y+1)2=1.310. D 设点 M(x， y)， A(x1， y1)， B(-x1， -y1)，则 y2=b2- =b2- ，所以222， 21 2212k1k2= =- -1=e2-1=- .-1-1+1+1=2-212-21 22=22 13二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）11. 两条平行直线 l1：3 x+4y-4=0 与 l2：3 x+4y+1=0 之间的距离是 1 . 12. 圆( x+2)2+y
7、2=5 关于原点对称的圆的方程为 ( x-2)2+y2=5 . 13.如果三角形三个顶点为 O(0，0)， A(0，15)， B(-8，0)，那么它的内切圆方程是(x+3)2+(y-3)2=9 . 14.P 是椭圆 =1 上的一点， F1和 F2是焦点，若 F1PF2=30，则 F1PF2的面积等25+24于 8-4 . 315.过点 P(2，1)作直线 l 与 x， y 轴正半轴交于点 A， B，当 PAPB=4 时，直线 l 的方程为 x+y-3=0 . 【解析】：11.1 l1：3 x+4y-4=0 与 l2：3 x+4y+1=0 之间的距离 d= =1.|-4-1|32+4212. (
8、x-2)2+y2=5 因为所求圆的圆心与已知圆的圆心( -2，0)关于原点(0，0)对称，所以所求圆的圆心为(2，0)，半径相等，为 ，故所求圆的方程为( x-2)2+y2=5.513.(x+3)2+(y-3)2=9 易知 AOB 是直角三角形，所以其内切圆半径 r=3，则圆心坐标为( -3，3)，故圆的方程为( x+3)2+(y-3)|+|-|2 =15+8-1722=9.14.8-4 由题意知 c=1， |PF1|+|PF2|=2 ， |F1F2|=2，在 F1PF2中有 |PF1|2+|PF2|2-3 52|PF1|PF2|cos 30=|F1F2|2，( |PF1|+|PF2|)2-(2+ )3|PF1|PF2|=4， |PF1|PF2|=16(2- )， F1PF2的面积等于 |PF1|PF2|sin 31230=4(2- )=8-4 .3 315. x+y-3=0 设直线 l 的方程为 y-1=k(x-2)， k0，则 k= .3(2)设弦的中点为 M，连接 OM，则 OM2= ，(22+1)2=42+1所以 d2=4 ，解得 k2 ，所以 e2= ，则(4- 42+1)(455)2 1422= (-2)2(-2)2+4= 11+2450e ，所以椭圆离心率 e 的取值范围是 .255 (0，255
