1、1佛山一中 2018-2019 学年高一级第一次段考数学试题一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合 ， ，若 ，则实数 的值为（ ）1,2Aa20,31Ba2ABaA. B. C. 1 D. 01 12. 下面四组函数中， 与 表示同一个函数的是 （ ）()fxgA. B. 2(),()fx 2()2,()xfxgC. D. 3,gx 2,f3. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）A. B. C. D. =+1 =2=1 =|4. 已知函数 ，若 ，则 x 的值是（ ）()=2+1 (0)2(0
2、) ()=5A. B. 2 或 C. 2 或 D. 2 或 或252 2 2 525. （ ）1103()()(0.)54A. B. C. D. 167358606. 已知 的定义域为 ，函数 的定义域为（ ）()fx2,1(1)fxA. B. C. D. 7,2(,)37,212,37. 函数 的图象是（ ）1xyA. B. 2C. D. 8. 汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗 1 升汽油行驶的里程，如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下燃油效率情况，下列叙述中正确的是（ ）A. 消耗 1 升汽油，乙车最多可行驶 5 千米B. 以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C. 某城市
3、机动车最高限速 80 千米 小时，相同条件下，在/该 市用丙车比用乙车更省油D. 甲车以 80 千米 小时的速度行驶 1 小时，消耗 10 升汽油/9.函数 的值域是（ ）21yxA. B. C. D. ,17,817,82,10. 已知偶函数 在区间 单调递增，则满足 ，则 取值范围()fx0,+)1()(03fxfx是（ ）A. B. C. D. 12(,)312,312(,)32,11. 若关于 的不等式 有实数解，则实数 的取值范围是( )x4xaaA. B. C. D. (7,)7,(1,)1,712. 设奇函数 在 上是增函数，且 ，若对所有的 及任意的fx1(1)=1 x都满足
4、，则 的取值范围是( )1,m2()tmtA. B. 2,2C. D. 1,0U,0U3二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分.13. 已知集合 ， ，那么 为_ =(,)|+=2=(,)|=4 14.函数 的定义域为_ 021(3)yxx15.已知 ，则函数 的解析式为 _ ()f ()fx16. 已知函数 为 R 上的减函数，则实数 的取值范围是()=2(21)+1,5 (卖掉 ，根据上述规律，完成下列问题：)(1)写出利润函数 的解析式 利润 销售收入 总成本 ；=() ( = )(2)要使工厂有盈利，求产量 x 的范围；(3)工厂生产多少台产品时，可使盈利最大？
5、420.(本小题满分 12 分) 已知函数 ，21fxax(1)若 ，求 在区间 上的最小值；a()0,3(2)若 在区间 上有最大值 3，求实数 的值()fx, a21.(本小题满分 12 分)函数 ，2)(13()6fxax(1)若 的定义域为 ，求实数 的值；,a(2)若 的定义域为 ，求实数 的取值范围()fxR22.(本小题满分 12 分)对于定义域为 的函数 ，若同时满足下列条件：D()yfx 在 内单调递增或单调递减；()fx存在区间 ，使 在 上的值域为 ；,ab()fx,ab,ab那么把 叫闭函数()yfx(1)求闭函数 符合条件的区间 ；3,(2)判断函数 是否为闭函数？并
6、说明理由；()1xf(3)若 是闭函数，求实数 的范围2ykk5佛山一中 2018-2019 学年上学期高一级第一次段考数学参考答案一、选择题: BCDAA DCCBA AD二、填空题：13. 14. (3,1),12,3,15. ， 16. ()=21 (1) 12,1三、解答题17. (本小题满分 10 分) 解： 全集 ，集合 ，或 ， 1 分 = =|1 32 分=|101()()fxfx故 . 3 分1,(),0xfx作函数 的图象如右图， 6 分(2) ()函数 单调减区间为 ， ， .7 分() (,0)(0,+)其值域为 . 8 分,1,U不等式 等价于 ， 10(3) (2)
7、0fx201x分解得 ，11 分12或6故所求不等式的解集为 . 12 分 1,2,U19. (本小题满分 12 分)解： 由题意得 ， 1 分(1) ()=42+15.3 分()=()()=62+4842,0512315,5 ;当 时，(2)05由 ，得： ，解得 ，62+48420 28+75由 ，解得 ，所以： ， 7 分123150 0所以当产量大于 100 台，小于 820 台时，能使工厂有盈利 8 分;当 时， 函数 递减，(3)5 ()万元 ， 9 分()0 =9(1)224(12)0时，定义域不是 R，不合题意，11 分当 12解得 =1=1.所以，所求的区间为 . 4 分1,1，在 上单调递增，在 上单调递增， 5(2)()= +1=1 1+1 (,1) (1,+)分所以，函数在定义域上不单调递增或单调递减，从而该函数不是闭函数 6 分.若 是闭函数，则存在区间 ，在区间 上，(3)=+2 , ,函数 的值域为 ，即 ， () ,=+2=+2的两个实数根，,为 方程 =+2即方程 有两个不等的实根 7 分2(2+1)+22=0(2,) .当 9 分2时 ,有 0(2)02+12 2解得 9420()02+12 综上所述， . 12 分(94,2
