1、1专题 11 数学文化一、选择题1. 【河 北省衡水市武邑中学 2018 年高三高考三模】我国南宋数学家杨辉所著的 详解九章算术 一书中，用图 的数表列出了一些正整数在三角形中的一种几何排列，俗称“杨辉三角形” ，该数表的规律是每行首尾数字均为 1，从第三行开始，其余的数字是它“上方”左右两个数字之和 现将杨辉三角形中的奇数换成 1，偶数换成 0，得到图 所示的由数字 0 和 1 组成的三角形数表，由上往下数，记第 n 行各数字的和为 ，如 ， ， ， ， ，则 A2 B4 C8 D16【答案】D 2. 【衡水金卷】2018 届四省名校高三第三次大联考】 莱因德纸草书 （ ）是世界上最古老的数
2、学著作之一.书中有一道这样的题目：把 100 个面包分给 5 个人，使每个人所得成等差数列，且使较大的三份之和的 是较小的两份之和，则最小的一份为（ ）A B C D【答案】C【解析】设等差数列 的公差为 ，由已知有 ，解得 ，故最小2一份是 ，选 C. 6. 【河北省衡水中学 2018 届高三十六模】齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹 进行一场比赛，则田忌马获胜的概率为（ ）A B C D【答案】A【解析】记田忌的上等马、中等马、下等马分别为 a,b,c，齐王
3、的上等马、中等马、下等马分别为A,B,C，由题意可知，可能的比赛为： Aa,Ab,Ac,Ba,Bb,Bc,Ca,Cb,Cc,共有 9 种，其中田忌可以获胜的事件为： Ba， Ca,Cb，共有 3 种，则田忌马获胜 的概率为 .本题选择 A 选项. 7. 【河北省衡水中学 2018 届高三上学期七调考试】更相减损术是出自中国古代数学专著九章算术的一种算法，其内容如 下：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之。 ”下图是该算法的程序框图，如果输入 102a， 38b，则输出的 a值是( )A68 B17 C34 D36【答案】C8. 【河北省衡水中学 2018 届高三高考押题（一)】 几何原本 卷 2 的几何代数法（以几何方法研究代3数问题）成了后世西方 数学家处理 问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明.现有如图所示图形，点 F在半圆 O上，点 C在直径 AB上，且OFAB，设 Ca， Bb，则该图形可以完成的无字证明为（ ）A B C D 【答案】D
