1、12 甘肃省长庆中学 2019 届高三数学上学期第五次月考试卷 理（无答案） A (x + 1)2 + ( y + 1)2 = 2B( x + 1)2 + ( y + 1)2 = 4C( x 1)2 ( y 1)2 2 D( x 1)2 ( y 1)2 49. 设 a R ，若函数 y e x ax ， x R ，有大于零的极值点，则（ ）第卷（选择题）一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 10 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 满 分 60 分 在 每 小 题 给 出 的 四个选项中，只有一个是符合题目要求的A a 1C a 1e10 在 ABC中 ， 内 角B a 1D a 1eA、
2、B、 C 所 对 的 边 长 分 别 是a、 b、 c , 若1设集合 A x x1 , B x | x(x 2) 0 ，则 A B =（ ）A x | x 2 B x 0 x 2 C x1 x 2 D x | 0 x 1sin C sin(B A) sin 2 A ，则 ABC 的形状为（ ）A等腰三角形 B直角三角形2 i 为虚数单位，复平面内表示复数 z i2 i 的点在（ ）C等腰直角三角形 D等腰或直角三角形11 函数 f (x) ln x 的导函数为 f (x) ，则 F (x) f (x) f (x) 零点的个数（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3 设 S 是
3、公 差 不 为 0 的 等 差 数 列 a 的 前 n 项 和 ， 且 S , S , S 成 等 比 数 列 ， 则 a2 =A0 B1 C2 D 3 1 n n 1 24 12 定义在 R 上的奇函数1f x 满 足 f x 1 f x ， 当 x 午 0,时 ， （ ） f x log x 1 ，则 f x 在区间 1, 3 内是（ ）A1 B2 C 3 D 4 2 2 4 设 a R，则“ a1”是“直 线 l1： ax2 y10 与 直 线 l2： x( a1) y40平行”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件A 减 函 数 且 f x 0
4、C 增 函 数 且 f x 0 B 减 函 数 且 f x 0D 增 函 数 且 f x 0第卷（非选择题）5 1 R二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分 . 已 知 a, b 是 两 个 不 共 线 的 向 量 ， 它 们 的 起 点 相 同 ， 且 a,个向量的终点在同一直线上，则 m 的值是（ ） a b , mb m 三13. 已 知 sin cos 1 ， 2(0, )2，则 cos 2 A. 12B. 12C2 D2 4x 5 y 8sin( )414. 已 知 函 数 f (x) x2 ax b(a， b R)的值域为 0， )， 若 关 于 x 的不等
5、式f (x) c 的解集为( m， m6)，则实数 c 的值为 x 6若变量 ， y 满 足 约 束 条 件 1 x 3 0 y 2线密封线内得答题a32x2姓名： 考生号： 则 z 3x 2 y 的最小值为（ ）15 已 知 a (3, 2) ， b ( 1, 0) ， 向量 a b 与 a 2b 垂 直 ， 则 实 数 的 值为 A 31 B 6 C523 D 4516 给 出 下 列 四 个 命 题 ： 已 知 a , b , m 都是正数，且 a m a ， 则 a b ；b m b7 由曲线 y ，直线 y x 2 及 y 轴所围成的图形的面积为（ ） 若函数 f (x) lg(ax
6、 1) 的定义域是 x | x 1 ，则 a 1 ；A 10B 4 C 16 D 6 已知 x(0， ，则 y sin x 2 的最小值为 2 ； 3 3sin x8 与直线 x y 4 0 和圆 x 2 y 2 2x 2 y 0 都相切的半径最小的圆的方程是( ) 已 知 a、 b、 c 成 等 比 数 列 ， a、 x、 b 成 等 差 数 列 ， b、 y、 c 也 成 等 差 数 列 ， 则a c 的值等于2其中正确命题的序号是 x y1 页,共 4 页 第 2 页,共 4 页班级： 密3（ ， 三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分解答应写出文字说明、演算步骤和推证过程.17
7、(本小题满分 12 分)在 ABC 中，已知 AB 2, AC 3, A 60 21 (本 小 题 满 分 12 分 ) 已 知 函 数 f (x) ax xlnx， 且 图 象 在 点 （ 1e切线斜率为 1(e 为自然对数的底数)（）求实数 a 的值；, f (1)）处的e（）求 BC 的长；（）设 g(x)f (x) x ，求 g(x)的单调区间；x 1（）求 sin 2C 的值18(本小题满分 12 分)已知 S 为数列 a 的前 n 项和. a 0， a 2 2a = 4S 3 m n n（III）当 mn1(m， nZ)时，证明： n m mn n n n n n（）求 an 的通
8、项公式；（）设 bn 1anan1,求数列 bn 的前 n 项和 请 考 生 在 22、 23 两 题 中 任 选 一 题 作 答 ， 如 果 多 做 ， 则 按 所 做 的 第 一 题 记 分 作答时，请填写所选题目序号22. 选 修 4-4：极坐标和参数方程(本 小 题 满 分 10 分)19(本小题满分 12 分)已 知 圆 C： (x 3)2 ( y 4)2 4 ， 直 线 l1 过 定 点 A (1，0).（）若 l1 与圆 C 相切，求 l1 的方程；已知直线 l x 的参数方程是 y 2 t22 t 4 2(t 是参数)，圆 C 的极坐标方程（ ） 若 l1 与 圆 C 相 交
9、于 P、 Q 两 点 ， 求 三 角 形 CPQ 的面积的最大值，并求此 时 直 线 l1 的方程20(本小题满分 12 分)已知向量 a(cos x sin x ，sin x )， b(cos x sin x, 2 3cosx )，设函数f (x) ab (x R)的 图 象 关 于 直 线 x 对 称 ， 其 中 ， 为 常 数 ， 且 危 ? 1 ,1）2（）求函数 f(x)的最小正周期；（） 若 y f (x)的 图 象 经 过 点 ,0）， 求 函 数 f(x)在 区 间 0 3 上的取值范围2密封线内不4 2 cos( 4（）求圆心 C 的直角坐标；（）由直线 l 上的点向圆 C 引切线，求切线长的最小值23. 选 修 4-5：不等式选讲(本 小 题满 分 10 分) 已 知 函 数 f (x) | 2x 1| | 2x 3 |（）求 不 等 式 f (x) 6 的解集；（）若关于 x 的不等式 f (x) | a 1| 的解集非空，求实数 a 的取值范围得答题4 5 第 3 页,共 4 页 第 4 页,共 4 页
