1、1西藏林芝一中 2019 届高三数学 9 月月考试题 文（考试时间：120分钟 总分：150分）第卷 (选择题 共 60 分)一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知全集 U1,2,3,4,5,6，集合 P1,3,5， Q1,2,4，则( ) Q( )PCUA 1 B 3,5 C 1,2,4,6 D 1,2,3,4,52已知角 的终边经过点 ，则 （ )3,4(cos）A B C D54553543. 若复数 z ，其中 i 为虚数单位，则 = ( )i12zA 1i B 1i C1i D1i4函数 的定义域是 （
2、 ）2log(3)xyA B (1,)(,1),3C D,(,3,(,5下列函数中, 在区间 上为增函数的是 ( )(0,)A. B. C. D. yx21yxxy0.5logyx6. 如果 sin（A）= ，那么 cos（ A）= （ ） A. B. C. D.7. 设 ， ， ，则 （ 0.32a2log1.5bln0.7c）A B C. Dcabacbca8已知双曲线的渐近线方程为 ，则双曲线的离心率为 （ ）xy212A B C 或 D 或232525239由(3,10)，(7,20)，(11,24)三点所得的回归直线方程是 （ ）A 1.755.75 x B 1.755.75 xy
3、y C 5.751.75 x D 5.751.75 xy y 10圆 x2+y22x8y+13=0 的圆心到直线 ax+y1=0 的距离为 1，则 a = （ ）A. B. C. D.243311.下列函数中，其定义域和值域分别与函数 y= 的定义域和值域相同的是 （ ）A.y=x B.y=lgx C.y=2x D.1yx12. 已知 有极大值和极小值，则 的取值范围为 （ 32()(6)1faa）A B 1C 或 D 或3a61a2第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卷的相应位置.13. 中, 则 的面积为 .AB120,
4、7,ACB AC14已知函数 2log,()3xf则 1()4f的值是 _. 15.sin 750_.16. 函数 的最大值为 _.cosin=2fxx三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.(本小题满分 12 分)计算下列各式的值3(1)(2） 37511loglog25849l18.（本小题满分 12 分）在 ABC 中，内角 A， B， C 所对的边分别为 ， b， c.已知 sin 2B b sin A.aa3(1)求 B；(2)若 cos A ，求 sin C 的值3119 （本小题满分12分）已知函数 ，其中 ，且曲线 在点 的切线的
5、斜率为-()lnafxR()yfx1,()f1.（1）求 的值；a（2）求函数 的单调区间和极值()fx20（本小题满分 12 分）已知（1）求 的最小正周期；()fx（2）记 的最大值为 ， 、 、 分别为 的三个内角 、 、 对应的边MabcABCABC长，若 且 ，求 的最大值(),Af221（本小题满分 12 分） 某班主任对全班 50 名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：积极参加班级工作不太主动参加班级工作合计学习积极性高 18 7 25学习积极性一般 6 19 254合计 24 26 50（1）如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的
6、学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？（2）试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？并说明理由？下面临界值表仅供参考： 2()PKk0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.00102.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828.22()()(nadbcd22 （本小题满分 10 分）在直角坐标系 xoy 中，直线 C1： x2，圆 C2：( x1) 2( y2) 21，以坐标原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（1）求 C1， C2的极坐标方程；（2）若直线 C3的极坐标方程为 ( R)，设 C2与 C3的交点为 M， N，求 C2MN 的面 4积
