1、- 1 -林芝市第一中学 2017-2018 学年第一学期高三年级第四次月考理科数学试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试用时 120 分钟。第 I 卷（选择题 共 60 分）1、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。 ）1已知集合 230Ax， ，则 AB( )042xBA 2,B 1,C ,D 1,2已知 在复平面内对应的点在第四象限，则实数 的取值范围是（）()(izm mA B C D,3,3,3在 中， ， ，则 ( )241ACBA B C D7,5,4已知函数 在区间 上
2、是增函数，则 的取值范围是 （）25yxax4,aA B C Da6a5已知扇形的周长是 6 ,面积是 2 ,则扇形的圆心角的弧度数是 （ ）cmcA B C 或 D 或1446若将函数 的图象向左平移 个单位长度，则平移后图象的对称轴为（ ）xysin21A Bzkx,6zk,62C D12x7已知向量 ， ，若 ，则 （ ）,amb,ba/32A B C D054358已知 为等差数列， , ，则 等于( )n 10319642a20A B C D17- 2 -9设 ，则函数 的零点所在的区间为 ( )2lnxf xfA B C D,1,03， 4，10已知曲线 的一条切线的斜率为 ，则切
3、点的横坐标为( )2ln4xy12A B C D1311已知平面向量 满足 , , 与 的夹角为 ，且 ，,ab21ba10ba2则实数 的值为（）A B C D732312已知定义域为 的函数 是偶函数，且在 上是增函数，若(,0)(,)()fx(,0)，则 的解集是 （ ）(2)fxfA B C D,2,0,，2,，2,第卷（非选择题 共 90 分）2、填空题（本大题共 4 小题， 每小题 5 分，共 20 分）13已知向量 与向量 垂直，则 _.2，ayb,414设函数 则 _.,1log2xf 12logff15若函数 是定义在 上的周期为 2 的奇函数，当 时， ，则fR0xxf4_
4、.25ff16若数列 的前 项和为 ， 且满足 ，则数列 的通项公式为_.nanS12nna三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 ）17(本小题满分 12 分)已知 、 、 为 的三个内角，其所对的边分别为 、 、 ，且ABCabc.0cos2（）求角 的值；（）若 ， ，求 的面积32a4cbABC- 3 -18(本小题满分 12 分)（）已知等差数列 满足： ，求数列 的通项公式；na5261,8ana（）已知数列 满足： , ， .0n31122,n N求证： 是等差数列，并求出 .1nana19(本小题满分 12 分)设 .)sin(c
5、osin2) 22xxxf （）求 的最小正周期与单调减区间；(f（）试问函数 在区间 上是否存在最值？若存在，求出最值，若不存在，)xf20，请说明理由.- 4 -20(本小题满分 12 分)若二次函数 满足 ，且2,fxabcR12fxfx01.f（）求 的解析式；f（）若在区间 上，不等式 恒成立，求实数 的取值范围.1,2fxm21(本小题满分 12 分)已知函数 （ 为实常数）xaxfln(（）若 ，求函数 的单调递减区间；1a)(f（）若直线 是曲线 的切线，求 的值.2xy)(xfya22(本小题满分 10 分)选修 ：坐标系与参数方程已知曲线 的极坐标方程为 ，以极点为原点，极轴为C0sin3co42轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线 过点 ，倾斜角为 x l1,M6（）求曲线 的直角坐标方程与直线 的参数方程；（）若曲线 经过伸缩变换 后得到曲线 ，且直线 与曲线 交于Cyx2 ClC两BA,点，求 与 MBA
