1、第六章 圆,第一部分 教材同步复习,6.2 与圆有关的位置关系,知识要点 归纳,若圆的半径是r，点到圆心的距离为d，那么点在圆上时_，点在圆内时_，点在圆外时_.,知识点一 点与圆的位置关系,dr,dr,dr,设圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，则直线与圆的位置关系取决于d和r的大小关系：,知识点二 直线与圆的位置关系,dr,1切线的性质 (1)圆的切线_经过切点的半径 (2)经过圆心且垂直于切线的直线经过_ (3)经过切点且垂直于切线的直线经过_,知识点三 切线的性质和判定,垂直,切点,圆心,2切线的判定 (1)设d表示圆心到直线的距离，r表示圆的半径，若dr，则直线与圆相切 (2)经过半
2、径的外端，并且_这条半径的直线是圆的切线 (3)与圆有且只有一个交点的直线是圆的切线 【注意】要判定一条直线是圆的切线的关键是看直线和圆有无公共点：有公共点，连接圆心和圆与直线的公共点的半径，再证它们互相垂直；无公共点，则过圆心作出直线的垂线，再证此垂线段等于圆的半径,垂直,3切线长定理 从圆外一点到圆的两条_，它们的_相等，这一点和圆心的连线_两条切线的夹角 如图，点P是圆外一点，PA、PB分别是两条切线，点A，点B为切点，则PAPB，APOBPO.,切线,长度,平分,1三角形的外心是三角形三边_线的交点，是三角形_圆的圆心，三角形的外心到三角形_的距离相等 2三角形的内心是三角形三条_线的
3、交点，是三角形_圆的圆心，三角形的内心到三角形_的距离相等,知识点四 三角形的外心与内心,中垂,外接,三个顶点,角平分,内切,三边,圆中常用的辅助线有： (1)有弦，可作弦心距，与弦、半径构成直角三角形 (2)有直径，寻找直径所对的圆周角，这个角是直角 (3)有切点，连接切点与圆心，这条线段是半径且垂直于切线,三年中考 讲练,【例1】 (2015张家界)如图，O30，C为OB上一点，且OC6，以点C为圆心，半径为3的圆与OA的位置关系是( )A相离 B相交 C相切 D以上三种情况均有可能,析,精,例,典,直线与圆的位置关系,C,【思路点拨】 本题考查了直线与圆的位置关系，利用直线l和圆O相切，
4、即dr，进而判断得出即可 【解答】 过点C作CDAO于点D，O30，OC6，DC3，以点C为圆心，半径为3的圆与OA的位置关系是：相切,【例2】 (2015陕西)如图，AB是O的直径，AC是O的弦，过点B作O的切线DE，与AC的延长线交于点D，作AEAC交DE于点E.(1)求证：BADE； (2)若O的半径为5，AC8，求BE的长,切线的性质与判定,(热频考点),【思路点拨】 本题考查了切线的性质、相似三角形等知识点(1)根据切线的性质和等角的余角相等证明即可；(2)根据勾股定理和相似三角形进行解答即可 【解答】 (1)证明：AB是O的直径，AC是O的弦，过点B作O的切线DE， ABE90，BAEE90，DAE90，BADBAE90，BADE；,谢谢观看！,
