1、1第 2 章 机械波一、波的图象反映的信息及其应用从波动图象可以看出：1波长 ；22振幅 A；3该时刻各质点偏离平衡位置的位移情况；4如果波的传播方向已知，可判断各质点该时刻的振动方向以及下一时刻的波形；5如果波的传播速度大小已知，可利用图象所得的相关信息进一步求得各质点振动的周期和频率： T ， f . v v例 1 如图 1 所示为一列简谐横波在某时刻的波形图已知图中质点 b 的起振时刻比质点a 超前了 0.4s，则以下说法正确的是( )图 1A波的波速为 10m/sB波的频率为 1.25HzC波沿 x 轴正方向传播D该时刻质点 P 正沿 y 轴正方向运动解析 因为质点 b 先振动，则波从
2、质点 b 向质点 a 传播，即波沿 x 轴负方向传播，C 错误；由题图可知波长 4m， a、 b 间的距离为 ，则波速 v 5m/s，A 错误；由 2 xt 42 m0.4sv f ，得频率 f Hz1.25Hz，B 正确；由“上下坡法”可知该时刻质点 P 正沿 yv 54轴负方向运动，D 错误答案 B针对训练 1 一简谐波在如图 2 所示的 x 轴上传播，实线和虚线分别是 t10 和 t20.2s时刻的波形图则( )图 2A若该波在 t10 时刻已沿 x 方向传播到 x6m 处，则波源起振方向向下B若该波与另一频率为 1.25Hz 的简谐波相遇时发生干涉，则该波沿 x 方向传播C若该波在 t
3、20.2s 时刻， x2.5m 处的质点向 y 方向运动，则该波向 x 方向传播D若该波的传播速度是 75m/s，则该波沿 x 方向传播解析 若该波在 t10 时刻已沿 x 方向传播到 x6m 处，从 t10 时刻的波形图上根据3“同侧法”可判断出 x6m 的质点将向上运动，所有质点的起振方向是一致的，故波源起振方向向上，A 错误；频率为 1.25Hz 的简谐波周期 T s0.8s，则时间11.25 t t2 t1 T，根据波的平移法实线右移 波长为虚线波形，则波沿 x 方向传播，B 错14 14误； t20.2s 时刻， x2.5m 处的质点向 y 方向运动，则波源在右侧，波向 x 方向传播
4、，C 错误；根据 s vt750.2m15m(3 ) ，即传播距离为(3 ) ，根据波的平移34 34法，波向左平移 为虚线波形，故波向 x 方向传播，D 正确34答案 D二、波动图象与振动图象的区别和联系面对波的图象和振动图象问题时可按如下步骤来分析：1先看两轴：由两轴确定图象种类2读取直接信息：从振动图象上可直接读取周期和振幅；从波的图象上可直接读取波长和振幅3读取间接信息：利用振动图象可确定某一质点在某一时刻的振动方向；利用波的图象可进行波传播方向与某一质点振动方向的互判4利用波速关系式：波长、波速、周期间一定满足 v f . T例 2 一简谐横波沿 x 轴正向传播，图 3 甲是 t0
5、时刻的波形图，图乙是介质中某质点的振动图象，则该质点的 x 坐标值合理的是( )图 3A0.5mB1.5mC2.5mD3.5m解析 明确波的图象与振动图象的物理意义由质点振动图象可知 t0 时刻，质点位移为负且向负方向运动，可直接排除 A、B、D 选项，仅选项 C 符合题意，故选项 C 正确答案 C针对训练 2 一列简谐波在均匀介质中传播图 4 甲表示振动开始后 t0.5s 时刻的波形4图，图乙表示甲图中 b 质点从 t0 开始计时的振动图象，则( )图 4A该波沿 x 轴负方向传播B质点振动的频率是 4HzC该波传播的速度是 8m/sD a 质点和 c 质点在振动过程中任意时刻的位移都相同解
6、析 根据题图乙可知， t0.5s 时，质点 b 由平衡位置向上运动，结合题图甲根据“同侧法”可判断出波向 x 轴正方向传播，选项 A 错；根据振动图象可判断周期 T0.5s，频率 f 2Hz，选项 B 错误；根据题图甲可得波长 4m，所以该波传播的速度1Tv 8m/s，选项 C 对；由题图甲可知质点 a 和质点 c 的位移始终等值反向，选项 D 错 T答案 C三、波动问题的多解性波动问题出现多解性的原因：1空间的周期性：波在均匀介质中传播时，传播的距离 x n x0(n0,1,2，)，式中 为波长， x0表示传播距离中除去波长的整数倍部分后余下的那段距离2时间的周期性：波在均匀介质中传播的时间
7、 t nT t0(n0,1,2，)，式中 T 表示波的周期， t0表示总时间中除去周期的整数倍部分后余下的那段时间3传播方向的双向性：本章中我们解决的都是仅限于波在一条直线上传播的情况，即有沿x 轴正方向或负方向传播的可能4介质中质点间距离与波长的关系的不确定性：已知两质点平衡位置间的距离及某一时刻它们所在的位置，由于波的空间周期性，则两质点存在着多种可能波形做这类题时，可根据题意，在两质点间先画出最简波形，然后再做一般分析，从而写出两质点间的距离与波长关系的通式例 3 如图 5 所示，实线是某时刻的波形图线，虚线是 0.2s 后的波形图线图 55(1)若波向左传播，求它传播的距离及最小距离；
8、(2)若波向右传播，求它的周期及最大周期；(3)若波速为 35m/s，求波的传播方向解析 (1)由题图知， 4m，若波向左传播，传播的距离的可能值为 x n (4 n3) m(n0,1,2，)34最小距离为 xmin3m(2)若波向右传播， x (4 n1) m(n0,1,2，)，所用时间为 t(n 14 )T0.2s，故 T s(n0,1,2，)，所以 Tmax0.8s.(n14) 0.84n 1(3) x v t350.2m7m1 m，所以波向左传播34答案 见解析针对训练 3 如图 6 所示，一列简谐波沿一直线向左传播，当直线上某质点 a 向上运动到达最大位移时， a 点右方相距 0.15m 的 b 点刚好向下运动到最大位移处，则这列波的波长可能是( )图 6A0.6m B0.3mC0.2m D0.1m解析 由题意可知， a、 b 两点的振动方向始终相反， a、 b 间的距离为半波长的奇数倍，即：xab(2 n1) (n0,1,2，)，解得： m(n0,1,2，)，当 n0 时， 2 2xab2n 1 0.32n 1 0.3m，选项 B 正确；当 n1 时， 0.1m，选项 D 正确；波长不可能等于 0.6m 和0.2m，选项 A、C 错误答案 BD
