1、1第 3 讲 波的干涉和衍射 多普勒效应及其应用目标定位 1.理解波的叠加原理，知道波的干涉是波叠加的结果.2.知道波的干涉图样的特点，理解形成稳定干涉图样的条件，掌握振动加强点、减弱点的振动情况.3.知道什么是波的衍射现象和发生明显衍射现象的条件.4.会用波的衍射、干涉现象解释相关问题.5.了解多普勒效应，能用多普勒效应解释一些物理现象一、波的干涉现象1波的叠加原理：波在相遇时仍然能够保持各自的运动状态继续传播，在相遇的区域里，介质内部的质点同时参加相遇的波列的振动，质点的位移等于相遇波列单独存在时到达该处引起的位移的叠加，相遇的波一旦脱离接触又会按照原来的运动形状传播2波的干涉：(1)定义
2、：振动频率和振动方向相同的两列波叠加后，振动加强和振动减弱的区域互相间隔、稳定分布的现象，叫做波的干涉，形成的图样叫做干涉图样(2)产生干涉的条件：只有频率和振动方向相同的波才可能互相干涉(3)干涉现象是波的重要特征之一想一想 在波的干涉中，振动加强的点和振动减弱的点的振动情况是怎样的？是不是振动减弱的点始终位于平衡位置不动？答案 在波的干涉中，振动加强的点是指两列波在该点的振动方向始终相同，因而使该点以两列波的振幅之和作为新的振幅做简谐运动；而振动减弱的点是指两列波在该点的振动方向始终相反，因而使该点以两列波的振幅之差作为新的振幅做简谐运动只有当两列波的振幅相等时，所形成的干涉中的振动减弱的
3、点的振幅才为零，此时该点表现为始终处于平衡位置不动二、波的衍射现象1定义：波绕过障碍物或通过孔隙继续传播的现象2发生明显衍射现象的条件：障碍物或狭缝的尺寸跟波长相差不多时3一切波都能发生衍射现象，衍射是波特有的现象三、多普勒效应及其应用1多普勒效应：由于波源和观察者之间有相对运动而使观察者接收到的频率发生变化的现象2成因(1)当声源和观察者相对介质都不动(即二者没有相对运动)时，观察者接收到的声音频率等2于声源的频率(2)当观察者靠近声源时，观察者在 1s 内接收到完全波的个数就会增多，也就是接收到的声音频率增大，听到的音调变高(3)当观察者远离声源时，在单位时间里接收到完全波的个数就会减少，
4、也就是接收到的声音频率减小，听到的声音音调变低3多普勒效应是波共有的特征4应用：(1)多普勒测速仪；(2)彩色超声多普勒心动图仪；(3)跟踪目的物想一想 当汽车远离观察者时，听到的汽车的声音越来越小，这种现象就是多普勒效应吗？答案 不是多普勒效应指的是接收到的频率的变化情况，即音调的变化情况；而声音大小指的是响度一、对干涉现象的理解1波的叠加是无条件的，任何频率的两列波在空间相遇都会叠加2稳定干涉图样的产生是有条件的，必须是两列波的频率相同、振动方向相同3干涉图样及其特点(1)干涉图样：如图 1 所示图 1(2)特点加强区和减弱区的位置固定不变加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随
5、时间变化)加强区与减弱区互相间隔4振动加强点和减弱点(1)加强点：振动的振幅等于两列波振幅之和， A A1 A2.3(2)减弱点：振动的振幅等于两列波振幅之差， A| A1 A2|.(3)加强点和减弱点的判断：若某点总是波峰与波峰或波谷与波谷相遇，该点为加强点，若总是波峰与波谷相遇，则为减弱点例 1 两列振动方向相同、振幅分别为 A1和 A2的相干简谐横波相遇下列说法正确的是( )A波峰与波谷相遇处质点的振幅为| A1 A2|B波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为 A1 A2C波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移D波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇
6、处质点的振幅解析 波峰与波谷相遇时，振幅相消，故实际振幅为| A1 A2|，选项 A 正确；波峰与波峰相遇处，质点的振幅最大，合振幅为 A1 A2，但此处质点仍处于振动状态中，其位移随时间按正弦(或余弦)规律变化，选项 B 错误；振动减弱点和加强点的位移随时间按正弦(或余弦)规律变化，选项 C 错误；波峰与波峰相遇时振动加强，波峰与波谷相遇时振动减弱，加强点的振幅大于减弱点的振幅，选项 D 正确答案 AD图 2针对训练 两列频率、振动方向、初相位均相同的波 S1、 S2，在同一介质中传播时，某时刻 t 形成如图 2 所示的干涉图样(实线表示波峰，虚线表示波谷)，在图中标有 A、 B、 C 三个
7、点，则振动加强的点是_，振动减弱的点是_解析 由图可知 A 点为波峰与波峰相遇，是振动加强点； B 点是波谷与波谷相遇，是振动加强点； C 点是波峰与波谷相遇，是振动减弱点答案 A、 B C二、对衍射现象的理解1衍射是波特有的现象，一切波都可以发生衍射2波的衍射总是存在的，只有“明显”与“不明显”的差异， “障碍物或孔的尺寸比波长小或跟波长差不多”是发生明显衍射的条件3波传到小孔(或障碍物)时，小孔(或障碍物)仿佛一个新波源，由它发出与原来同频率的波在孔(或障碍物)后传播，就偏离了直线方向因此，波的直线传播只是在衍射不明显时的近似情况4图 3例 2 如图 3 所示是观察水面波衍射的实验装置，
8、AC 和 BD 是两块挡板， AB 是一个孔， O是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间距离表示一个波长，则对于波经过孔之后的传播情况，下列描述正确的是( )A此时能明显观察到波的衍射现象B挡板前后波纹间距离相等C如果将孔 AB 扩大，有可能观察不到明显的衍射现象D如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显地观察到衍射现象解析 从题图中可以看出，孔的大小与波长相差不多，故能够发生明显的衍射现象，A 选项正确；由于在同一均匀介质中，波的传播速度没有变化，波的频率是一定的，又根据 可得波长 没有变化，所以 B 选项是正确的；当孔扩大后，发生明显衍射的条件将vf被
9、破坏，故 C 选项正确；如果孔的大小不变，使波源频率增大，则波长减小，孔的尺寸将比波长大，失去发生明显的衍射现象的条件，因此 D 选项不正确答案 ABC三、对多普勒效应的理解1多普勒效应是波共有的特征，不仅机械波，光波和电磁波也都会发生多普勒效应2发生多普勒效应时，波源发出的频率不变，变化的是观察者接收到的频率3(1)当波源与观察者相互接近时， f 观察者 变大，音调变高如图 4 甲中波源 S 不动，观察者 A 向 B 运动和图乙中观察者 A 不动，波源由 S1向 S2运动；(2)当波源与观察者相互远离时， f 观察者 变小，音调变低，如图甲中波源 S 不动，观察者 A向 C 运动图 4例 3
10、 下面说法中正确的是( )A发生多普勒效应时，波源的频率变化了B发生多普勒效应时，观察者接收到的频率发生了变化5C多普勒效应是在波源与观察者之间有相对运动时产生的D多普勒效应是由奥地利物理学家多普勒首先发现的解析 当波源与观察者之间有相对运动时会发生多普勒效应，故选项 C 正确；发生多普勒效应时，观察者接收到的频率发生了变化，而波源的频率并没有改变，故选项 A 错误，选项 B 正确；此现象是奥地利物理学家多普勒首先发现的，故选项 D 正确答案 BCD借题发挥 判断观察者接收的频率是怎么样变化的，就是看波源与观察者间的相对运动情况波的衍射1在水波槽的衍射实验中，若打击水面的振子的振动频率是 5H
11、z，水波在水槽中的传播速度为 0.05m/s，为观察到明显的衍射现象，小孔直径 d 应为( )A10cmB5cmC d1cmD d1cm解析 在水槽中激发的水波波长为 m0.01m1cm.若要在小孔后产生明显的vf 0.055衍射现象，应取小孔的尺寸小于波长或与波长相差不多答案 D波的叠加2如图 5 所示，沿一条直线相向传播的两列波的振幅和波长均相等，当它们相遇时可能出现的波形是下图中的( )图 5解析 当两列波的前半个波(或后半个波)相遇时，根据波的叠加原理，在前半个波(或后半个波)重叠的区域内所有的质点振动的合位移为零，而两列波的后半个波(或前半个波)的波形保持不变，所以选项 B 正确；当
12、两列波完全相遇时(即重叠在一起)，由波的叠加原理可知，所有质点振动的位移均等于每列波单独传播时引起的位移的矢量和，使得所有的质点振动的位移加倍，所以选项 C 也是正确的答案 BC6波的干涉3图 6 表示两个相干波源 S1、 S2产生的波在同一种均匀介质中相遇图中实线表示某时刻的波峰，虚线表示该时刻的波谷，下列说法正确的是( )图 6A a、 c 两点的振动加强， b、 d 两点的振动减弱B e、 f 两点的振动介于加强点和减弱点之间C经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换D经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰解析 波的干涉示意图表示某一时刻两列相干波叠加的情况
13、，形成干涉图样的所有介质质点都在不停地振动着，其位移的大小和方向都在不停地变化着但要注意，对稳定的干涉，振动加强和减弱的区域的空间位置是不变的 a 点是波谷和波谷相遇的点， c 点是波峰和波峰相遇的点，都是振动加强的点；而 b， d 两点都是波峰和波谷相遇的点，是振动减弱的点，A 正确； e 点位于加强点的连线上，也为加强点， f 点位于减弱点的连线上，也为减弱点，B 错误；相干波源叠加产生的干涉是稳定的，不会随时间变化，C错误；因形成干涉图样的介质质点也在不停地做周期性振动，故经半个周期步调相反，D正确答案 AD多普勒效应图 74如图 7 所示产生机械波的波源 O 做匀速运动的情况，图中的圆
14、表示波峰(1)该图表示的是( )A干涉现象 B衍射现象C反射现象 D多普勒效应(2)波源正在向哪处移动( )A A B BC C D D7(3)观察到波的频率最低的位置是( )A A B BC C D D解析 题图表示的是多普勒效应，波源的左边波长较小，说明波源正向左运动，因此 A 处的观察者接受到的频率最高， B 处的观察者接受到的频率最低答案 (1)D (2)A (3)B(时间：60 分钟)题组一 多普勒效应1根据多普勒效应，下列说法正确的是( )A当波源与观察者有相对运动时，观察者接收到的频率一定发生变化B当波源与观察者同向运动时，观察者接收到的频率一定比波源发出的频率低C当波源与观察者
15、相向运动时，观察者接收到的频率一定比波源发出的频率高D当波源与观察者反向运动时，观察者接收到的频率一定比波源发出的频率低解析 当波源与观察者的相对距离减小时，观察者单位时间内接收到的完全波的个数增多，即观察者接收到的频率比波源发出的频率高；当二者的相对距离增大时，观察者单位时间内接收到的完全波的个数减少，即观察者接收到的频率比波源发出的频率低当波源与观察者有相对运动，但距离不变时(如圆周运动)，则不会出现多普勒效应，选项 A 错误；当波源与观察者同向运动时，二者的距离可能增大，也可能减小，也可能不变，选项 B 错误；当波源与观察者相向运动时，二者的相对距离减小，故选项 C 正确；当波源与观察者
16、反向运动时，二者的相对距离增大，D 正确答案 CD2下面哪些应用是利用了多普勒效应( )A利用地球上接收到遥远天体发出的光波的频率来判断遥远天体相对于地球的运动速度B交通警察向行进中的汽车发射一个已知频率的电磁波，波被运动的汽车反射回来，根据接收到的频率发生的变化，就知道汽车的速度，以便于进行交通管理C铁路工人用耳贴在铁轨上可判断火车的运动情况D有经验的战士从炮弹飞行的尖叫声判断飞行炮弹是接近还是远去解析 凡是波都具有多普勒效应，因此利用光波的多普勒效应便可测定遥远星体相对地球远离的速度，故 A 选项正确；被反射的电磁波，相当于一个运动的物体发出的电磁波，其频率发生变化，由多普勒效应的计算公式
17、可以求出运动物体的速度，故 B 选项正确；对于C 选项，铁路工人是根据振动的强弱而对列车的运动情况做出判断的，故不正确；炮弹飞8行，与空气摩擦产生声波，人耳接收到的频率与炮弹的相对运动方向有关，故 D 选项正确答案 ABD3如图 1 所示，男同学站立不动吹口哨，一位女同学坐在秋千上来回摆动，下列关于女同学的感受的说法正确的是( )图 1A女同学从 A 向 B 运动过程中，她感觉哨声音调变高B女同学从 E 向 D 运动过程中，她感觉哨声音调变高C女同学在 C 点向右运动时，她感觉哨声音调不变D女同学在 C 点向左运动时，她感觉哨声音调变低解析 女同学荡秋千的过程中，只要她有向右的速度，她都有靠近
18、声源的趋势，根据多普勒效应，她都感到哨声音调变高；反之女同学向左运动时，她感到音调变低，选项 A、D 正确，B、C 错误答案 AD4公路巡警开车在高速公路上以 100km/h 的恒定速度巡查，在同一车道上巡警车向前方的一辆轿车发出一个已知频率的电磁波，如果该电磁波被轿车反射回来时，警车接收到的电磁波的频率比发出时低(1)此现象属于( )A波的衍射 B波的干涉C多普勒效应 D波的反射(2)若轿车以 20m/s 的速度行进，反射回的频率应怎样变化？解析 (1)巡警车接收到的电波的频率比发出时低，此现象为多普勒效应(2)若该车以20m/s 的速度行进，此时警车与轿车在相互靠近，由多普勒效应知反射回的
19、频率应偏高答案 (1)C (2)偏高题组二 波的衍射5以下说法中正确的是( )A波的衍射现象必须具备一定的条件，否则不可能发生衍射现象9B要观察到水波明显的衍射现象，必须使狭缝的宽度远大于水波波长C波长越长的波，越容易发生明显的衍射D只有波才有衍射现象解析 衍射是波特有的现象，即任何波都会发生衍射现象，只不过存在明显与不明显的差别而已，只有当障碍物或孔的尺寸跟波长差不多或者比波长小时，才会观察到明显的衍射现象选项 C、D 正确答案 CD6如图 2 所示， S 是波源， M， N 是两块挡板，其中 M 板固定， N 板可左右自由移动，两板中间有一狭缝，此时测得 A 点无明显振动，为使 A 点能发
20、生明显振动，下列采取的办法可行的是( )图 2A增大波源振动频率 B减小波源振动频率C将 N 板向右移 D将 N 板向左移答案 BD图 37如图 3 所示，图中 O 点是水面上一波源，实线、虚线分别表示该时刻的波峰、波谷， A是挡板， B 是小孔，经过一段时间，水面上的波形将分布于( )A整个区域B阴影以外区域C阴影以外区域D上述答案均不对解析 从题图中可以看出挡板 A 比波长大的多，因此波不会绕过挡板 A，而小孔 B 的大小与波长差不多，能发生明显的衍射现象，故 B 正确答案 B题组三 波的叠加8关于波的叠加和干涉，下列说法中正确的是( )A两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，
21、所以波没有叠加B两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点10C两列频率相同的波相遇时，如果介质中的某点振动是加强的，某时刻该质点的位移可能是零D两列频率相同的波相遇时，振动加强的质点的位移总是比振动减弱的质点的位移大解析 根据波的叠加原理，只要两列波相遇就会叠加，所以 A 选项错误；两列频率相同的波相遇时，振动加强的点是波峰与波峰、波谷与波谷相遇的点，所以 B 选项错误；振动加强的点仅是振幅加大，但仍在平衡位置附近振动，也一定有位移为零的时刻，所以选项 C正确，选项 D 错误答案 C9如图 4 所示，两列简谐横波分别沿 x 轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x0.2m 和
22、x1.2m 处，两列波的波速均为 v0.4m/s，两波源的振幅均为 A2cm.图示为 t0 时刻两列波的图象(传播方向如图所示)，此刻平衡位置处于 x0.2m 和 0.8m 的P， Q 两质点刚开始振动质点 M 的平衡位置处于 x0.5m 处，关于各质点运动情况判断正确的是( )图 4A质点 P、 Q 都首先沿 y 轴负向运动B t0.75s 时刻，质点 P、 Q 都运动到 M 点C t1s 时刻，质点 M 的位移为4cmD t1s 时刻，质点 M 的位移为4cm解析 根据“上下坡”法可以判断，质点 P、 Q 都首先沿 y 轴负向运动，故 A 对；两列波波速相等，经过 t0.75s，两波传播的
23、路程都为 30cm，但 P、 Q 两质点并不沿 x 轴运动，故B 错； t1s 时刻，左边波传到 x60cm 处，右边波传到 x40cm 处，两波的波谷相遇在 M点，叠加后质点 M 的位移为4cm，故 C 错，D 对答案 AD题组四 波的干涉图 510两波源 S1、 S2在水槽中形成的波形如图 5 所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则( )A在两波相遇的区域中会发生干涉11B在两波相遇的区域中不会发生干涉C P 点的振动始终加强D P 点的振动始终减弱解析 从题图中看出，两列波的波长不同，但同一介质中波速相等，根据 v f ，知频率不同，所以在两波相遇的区域中不会发生干涉，B 正确；因为不
24、能发生干涉，所以虽然此时刻 P 点的振动加强，但不能始终加强，当然也不能始终减弱，所以本题选 B.答案 B11当两列相干波发生干涉时，如果两列波的波峰在 P 点相遇，下列说法正确的是( )A质点 P 的振动始终是加强的B质点 P 的振幅最大C质点 P 的位移始终最大D质点 P 的位移有时为零解析 两列波的波峰在 P 点相遇，说明 P 点是振动加强点， P 点振幅等于两列波的振幅之和，质点 P 的振幅最大，质点 P 振动加强，位移随时间做周期性变化，位移有时为零，有时最大，选项 A、B、D 正确答案 ABD12如图 6 所示为两列沿同一绳子相向传播的简谐横波在某时刻的波形图，虚线表示甲波，波速为
25、 v1，实线表示乙波，波速为 v2， M 为绳上 x0.2m 处的质点，则下列说法中正确的是( )图 6A这两列波将发生干涉现象，质点 M 的振动始终加强B由图示时刻开始，再经甲波周期的 ， M 将位于波谷14C甲波的速度 v1与乙波的速度 v2一样大D因波的周期未知，故两列波波速的大小无法比较解析 两列机械波在同一介质中传播，波速相同，选项 D 错误，选项 C 正确；从波的图象可以看出，两列波的波长相同，则频率、周期也相同，两列波将发生干涉现象，再经 周期，14两列波的波谷同时传到 M 点， M 将出现波谷，振动加强，选项 A、B 正确答案 ABC题组五 波的衍射现象和干涉现象的比较1213
26、利用发波水槽得到的水面波形如图 7 甲、乙所示，则( )图 7A图甲、乙均显示了波的干涉现象B图甲、乙均显示了波的衍射现象C图甲显示了波的干涉现象，图乙显示了波的衍射现象D图甲显示了波的衍射现象，图乙显示了波的干涉现象解析 由题图可以看出，图甲是水波通过小孔的情况，属于波的衍射现象，图乙是两列波在传播过程中叠加形成的干涉图样，属于波的干涉现象，选项 D 正确答案 D14如图 8 所示， S 是水面波的波源， xy 是挡板， S1， S2是两个狭缝( S 1 S 2)，狭缝的尺S S寸比波长小得多，试回答以下问题：图 8(1)若闭上 S1，只打开 S2，会看到什么现象？(2)若 S1， S2都打
27、开，会发生什么现象？(3)若实线和虚线分别表示波峰和波谷，那么在 A、 B、 C、 D 各点中，哪些点是振动加强点，哪些点是振动减弱点？解析 (1)只打开 S2时，波源 S 产生的波传播到狭缝 S2时，由于狭缝的尺寸比波长小得多，于是水面波在狭缝 S2处发生衍射现象，水面波以狭缝 S2处为波源向挡板另一侧传播开来(2)因为 S 1 S 2，所以从波源发出的水面波传播到 S1、 S2处时它们的振S S动情况完全相同，当 S1、 S2都打开时产生相干波，它们在空间相遇时产生干涉现象，一些地方振动加强，一些地方振动减弱，加强区与减弱区相互间隔开，发生明显的干涉现象(3)质点 D 是波峰与波峰相遇处，是振动加强点；质点 B 是波谷与波谷相遇处，也是振动加强点质点 A、 C 是波峰与波谷相遇的地方，这两点振动减弱答案 (1)水面波以狭缝 S2处为波源向挡板另一侧传播开来(2)发生明显的干涉现象(3)B、 D 点是振动加强点， A、 C 点是振动减弱点
