2018年秋九年级数学上册3.6圆内接四边形同步练习(新版)浙教版.docx

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资源描述

1、13.6 圆内接四边形 一、选择题1如图 1,四边形 ABCD内接于 O,已知 ADC140,则 AOC的度数是( )图 1A80 B100 C60 D4022017宜昌如图 2,四边形 ABCD内接于 O, AC平分 BAD,则下列结论正确的是( )图 2A AB ADB BC CDC. D BCA ACDAB DA 3如图 3, AB是半圆 O的直径, C, D是半圆弧上的两点, D115,则 CAB的度数为( )图 3A55 B45 C35 D254如图 4,圆内接四边形 ABCD的两组对边的延长线分别交于点 E, F,若 A55, E30,则 F的度数为( )2图 4A25 B30 C

2、40 D5552017黄石如图 5,已知 O为四边形 ABCD的外接圆, O为圆心,若 BCD120,AB AD2,则 O的半径为( )图 5A. B. C. D.3 22 62 32 2 33二、填空题6在圆内接四边形 ABCD中, A B C123,则 D_.72017常州如图 6,四边形 ABCD内接于 O, AB为 O的直径, C为弧 BD的中点若 DAB40,则 ABC_.图 68如图 7,四边形 ABCD是 O的内接四边形, D是 的中点, E是 上的一点,若AC BC CED40,则 ADC_度3图 79如图 8,已知四边形 ABCD内接于半径为 4的 O,且 C2 A,则 BD

3、_.图 810如图 9, ABC内接于 O, BAC120, AB AC, BD为 O的直径, AD6,则 DC_.图 9三、解答题11已知 A, B, C为 O上顺次三点,且 AOC110,求 ABC的度数412如图 10,已知 A, B, C, D是 O上的四点,延长 DC, AB相交于点 E,且 BC BE.求证: ADE是等腰三角形图 1013如图 11,点 A, B, C, D在 O上,点 O在 D的内部,四边形 OABC为平行四边形,求 OAD OCD的度数5图 1114已知:如图 12,四边形 ABCD内接于 O, AC BD于点 P, OE AB于点 E, F为 BC延长线上一

4、点求证:(1) DCF DAB;(2)OE CD.126图 1215如图 13,圆内接四边形 ABCD的两组对边延长线分别交于点 E, F, AEB, AFD的平分线相交于点 P.求证: PE PF.图 1371解析A 四边形 ABCD是O 的内接四边形,ABCADC180,ABC18014040,AOC2ABC80.2答案B3解析 D D115,B180D65.AB 是半圆 O的直径,ACB90,CAB90B25.故选 D.4解析C 四边形 ABCD是圆内接四边形,ADCB180.又BCFDCB180,BCFA55.CBF 是ABE 的一个外角,CBFAE85,F180BCFCBF40.故选

5、 C.5答案D6答案 907答案 708答案 100解析 连结 AE,D 是 的中点,AC AEDCED40,AEC80.AECADC180,ADC180AEC18080100.9答案 4 3810答案 2 311解:如图,当点 B在优弧 AC上时,ABC AOC55;12如图,当点 B在劣弧 AC上时,由图可得D55.DB180,ABC125.综上,ABC 的度数为 55或 125.12证明:A,B,C,D 四点共圆,ADCB180.又BCEDCB180,ABCE.BCBE,BCEE,AE,ADDE,即ADE 是等腰三角形13解:四边形 ABCD是圆内接四边形,BADC180.四边形 OAB

6、C为平行四边形,AOCB.由题意可知AOC2ADC.ADC 18060.13如图,连结 OD,可得 AOOD,COOD.9OADODA,OCDODC,OADOCDODAODCADC60.14证明:(1)F 为 BC延长线上一点,DCFBCD180.四边形 ABCD内接于O,BCDDAB180,DCFDAB.(2)如图,连结 AO并延长交O 于点 G,连结 GB.AG 过点 O,AG 为O 的直径,ABG90.OEAB 于点 E,E 为 AB的中点,OE BG.12ACBD,APD90,DAPADP90.10BAGG90,且ADPG,DAPBAG,CDBG,OE CD.1215证明:四边形 ABCD是圆内接四边形,BCFA.FM 平分BFC,BFNCFN.EMPABFN,PNEBCFCFN,EMPPNE,EMEN.又EP 平分MEN,PEPF.

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