1、1第 2章 简单事件的概率专题训练(五) 概率与代数、几何的综合 类型之一 概率与代数的综合12017岳阳从 ，0，3.14，6 这 5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概2率是( )A. B. C. D.15 25 35 452从数 2，3，4，5 中任意选两个数，记做 a和 b，那么点( a， b)在函数 y 的图象12x上的概率是( )A. B. C. D.12 13 14 1632017淄博在一个不透明的袋子里装有四个小球，球上分别标有 6，7，8，9 四个数字，这些小球除数字外都相同甲、乙两人玩“猜数字”游戏，甲先从袋中任意摸出一个小球，将小球上的数字记为 m，再由乙猜这个小球上的数
2、字，记为 n.如果 m， n满足|m n|1，那么就称甲、乙两人“心神领会” 则两人“心神领会”的概率是( )A. B. C. D.38 58 14 124已知一次函数 y kx b，若从 2，3 中随机取一个数作为 k的值，从1，1，2 中随机取一个数作为 b的值，则该一次函数的图象经过第二、三、四象限的概率为( )A. B. C. D.13 23 16 5652017郴州从 1，1，0 三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在坐标轴上的概率是_6已知不等式组 在不等式组的所有整数解中任取两个不同的整数相乘，3x 4 x，43x x 23， )则积为正数的概率是_72017聊城如果任意
3、选择一对有序整数( m， n)，其中| m|1，| n|3，每一对这样的有序整数被选择的可能性是相等的，那么关于 x的方程 x2 nx m0 有两个相等的实数根的概率是_28同时抛掷 A， B两个均匀的小立方体(每个面上分别标有数字 1，2，3，4，5，6)，设两个小立方体朝上一面所标数字分别为 x， y，并以此确定点 P(x， y)，那么点 P落在抛物线 y x23 x上的概率为多少？9从2，1，0，1，2 这 5个数中，随机抽取一个数记为 a，则使关于 x的不等式组 有解，且使关于 x的一元一次方程 1 的解为负数的概率2x 16 12，2x 1 2a ) 3x a2 2x a3为多少？1
4、02017包头有三张正面分别标有数3，1，3 的不透明卡片，它们除所标数外都相同，现将它们背面朝上，洗匀后从三张卡片中随机地抽取一张，放回卡片洗匀后，再从三张卡片中随机地抽取一张(1)试用列表或画树状图的方法，求两次抽取的卡片上的数之积为负数的概率；(2)求两次抽取的卡片上的数之和为非负数的概率3 类型之二 概率与几何的综合11在四边形 ABCD中，有下列条件： AB CD； AD BC； AB CD； AD BC，从中任意选取两个，能判定四边形 ABCD是平行四边形的概率是( )A. B. C. D.56 13 12 2312在如图 5ZT1 所示的正方形纸片上做随机扎针试验，则针头扎在阴影
5、区域内的概率为( )图 5ZT1A. B. C. D.14 13 12 3513如图 5ZT2，已知点 A， B， C， D， E， F是边长为 1的正六边形的顶点，在连结两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为 的线段的概率为( )3A. B. C. D.14 25 23 59图 5ZT24图 5ZT3142017苏州如图 5ZT3，在 33网格中，有 3个涂成黑色的小方格若再从余下的 6个小方格中随机选取 1个涂成黑色，则得到的图案为轴对称图案的概率是_15在平面直角坐标系中，从五个点： A(0，0)， B(2，0)， C(1，1)， D(0，2)，E(2，2)中任取三个，这三点能构成
6、三角形的概率是_162017盘锦对于 ABCD，从以下五个关系式中任取一个作为条件： AB BC； BAD90； AC BD； AC BD； DAB ABC，能判定 ABCD是矩形的概率是_17有四张规格、质地相同的卡片，它们背面完全相同，正面图案分别是“A.平行四边形，B.菱形，C.矩形，D.正方形” ，将这四张卡片背面朝上洗匀(1)随机抽取一张卡片，其正面图案是轴对称图形的概率是_；(2)随机抽取两张卡片(不放回)，求两张卡片正面图案都是轴对称图形的概率，并用画树状图法或列表法加以说明182017建平县期末如图 5ZT4，一个转盘被分成 6等份，分别标有2，3，4，5，6，7 这六个数字，
7、转动转盘，当转盘停止转动时，指针指向的数字即为转出的数字解答下列问题：(1)转动转盘，转出的数字大于 3的概率是多少？5(2)现有两张分别写有 3和 4的卡片，要随机转动转盘，转盘停止转动后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度这三条线段能构成三角形的概率是多少？这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少？图 5ZT46详解详析1C 2.D3B 解析 画树状图如下：由树状图可知，共有 16种等可能的结果，其中满足| m n|1 的有 10种结果，两人“心领神会”的概率是 .故选 B.1016 584A 5. 6.23 167. 解析| m|1，| n|3， m的值为 0，1， n
8、的值为 0，1，2，3，17组成的有序整数( m， n)一共有 21个又关于 x的方程 x2 nx m0 有两个相等的实数根， n24 m0，满足条件的有序整数( m， n)为(0，0)，(1，2)，(1，2)，关于 x的方程 x2 nx m0 有两个相等的实数根的概率是 .321 178解：列表得：xy 1 2 3 4 5 66 (1，6) (2，6) (3，6) (4，6) (5，6) (6，6)5 (1，5) (2，5) (3，5) (4，5) (5，5) (6，5)4 (1，4) (2，4) (3，4) (4，4) (5，4) (6，4)3 (1，3) (2，3) (3，3) (4，3
9、) (5，3) (6，3)2 (1，2) (2，2) (3，2) (4，2) (5，2) (6，2)71 (1，1) (2，1) (3，1) (4，1) (5，1) (6，1)一共有 36种等可能的结果，点 P落在抛物线 y x23 x上的有(1，2)，(2，2)共 2种，点 P落在抛物线 y x23 x上的概率为 .1189解：关于 x的不等式组 2x 16 12，2x 1 2a )有解，32 x12 a，2 a3， a .32关于 x的方程 1 的解为负数，3x a2 2x a3 x 0， a ，5a 65 65使关于 x的不等式组 有解，且使关于 x的一元一次方程2x 16 12，2x
10、1 2a )1 的解为负数的 a的值有1，0，1 这三个数，3x a2 2x a3所求概率为 .3510解：画树状图如下：(1)由树状图可知，共 9种等可能的结果，其中两数之积为负数的有 4种结果，两次抽取的卡片上的数之积为负数的概率为 .49(2)在(1)种所列的 9种等可能结果中，两数之和为非负数的有 6种，8两次抽取的卡片上的数之和为非负数的概率为 .69 2311D 12.A 13.B14. 解析 根据轴对称图形的定义，有 6种等可能的结果，符合条件的只有 2种，13则得到的图案为轴对称图案的概率是 .1315.4516. 解析 由题意可知或或可以判定 ABCD是矩形，35能判定 AB
11、CD是矩形的概率是 .3517解：(1)34(2)列表如下：A B C DA (B，A) (C，A) (D，A)B (A，B) (C，B) (D，B)C (A，C) (B，C) (D，C)D (A，D) (B，D) (C，D)所有等可能的情况有 12种，其中两张卡片正面图案都为轴对称图形的有 6种，则 P .612 1218解：(1)转盘被分成 6等份，转到每个数字的可能性相等，共有 6种等可能结9果，转出的数字大于 3的结果有 4种，转出的数字大于 3的概率是 .46 23(2)转盘被分成 6等份，转到每个数字的可能性相等，共有 6种等可能结果，能构成三角形的结果有 5种，这三条线段能构成三角形的概率是 .56转盘被分成 6等份，转到每个数字的可能性相等，共有 6种等可能结果，能构成等腰三角形的结果有 2种，这三条线段能构成等腰三角形的概率是 .26 13
