1、1第 2 章 简单事件的概率 一、选择题(每小题 5 分，共 25 分)1 “若 a 是实数，则| a|0”这一事件是( )A必然事件 B不确定事件C不可能事件 D随机事件2下列事件中，不可能事件是( )A抛掷一枚骰子，出现 4 点向上B五边形的内角和为 540C实数的绝对值小于 0D明天会下雨31 个袋中有 5 个绿球， m 个白球，从中任取一个，恰好为白球的概率是 ，则 m 的值23为( )A16 B10 C20 D184在2，1，0，1，2 这五个数中任取两数 m， n，则抛物线 y( x m)2 n 的顶点在坐标轴上的概率为( )A. B. C. D.25 15 14 125袋内装有标
2、号分别为 1，2，3，4 的 4 个小球，从袋内随机取出一个小球，让其标号为一个两位数的十位数字，放回搅匀后，再随机取出一个小球，让其标号为这个两位数的个位数字，则组成的两位数是 3 的倍数的概率为( )A. B.14 516C. D.716 12二、填空题(每小题 5 分，共 30 分)6在一个不透明的布袋中装有红球 6 个，白球 3 个，黑球 1 个，这些球除颜色外没有任何区别，从中任意取出一球为红球的概率是_27一个不透明的袋中装有除颜色外其他均相同的 8 个黑球、4 个白球和若干个红球每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于 0.4
3、，由此可估计袋中约有红球_个8随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率为_9已知四个点的坐标分别是(1，1)，(2，2)，( ， )，(5， )，从中随机选取23 32 15一个点，该点在反比例函数 y 图象上的概率是_1x10在一个不透明的盒子中装着 4 个分别标有数字 1，2，3，4 的小球，它们除数字不同外其余完全相同，搅匀后从盒子中随机取出 1 个小球，将该小球上的数字作为 a 的值，则使关于 x 的不等式组 只有一个整数解的概率为 _x2a 1，x a 2)图 2Z111如图 2Z1，在 33 的方格中， A，
4、B， C， D， E， F 分别位于格点上，从C， D， E， F 四点中任取一点，与点 A， B 连结作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是_三、解答题(共 45 分)12(8 分)在一只不透明的袋子中装有 2 个白球和 2 个黑球，这些球除颜色外都相同(1)若先从袋子中拿走 m 个白球，这时从袋子中随机摸出一个球是黑球的事件为“必然事件” ，则 m 的值为_；(2)若将袋子中的球搅匀后随机摸出 1 个球(不放回)，再从袋子中余下的 3 个球中随机摸出 1 个球，求两次摸到的球颜色相同的概率313(10 分)已知一个口袋中装有 7 个只有颜色不同的球，其中 3 个白球，4 个黑球(1)从
5、中随机抽取一个球，是黑球的概率是多少？(2)若往口袋中再放入 x 个白球和 y 个黑球，从口袋中随机取出一个球，恰好是白球的概率是 ，求 y 与 x 之间的函数表达式1414(12 分)为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券，甲和乙两人设计了如下的一个游戏：口袋中有编号分别为 1，2，3 的红球 3 个和编号为 4 的白球 1 个，4 个球除了颜色和编号不同外，没有其他任何区别，摸球之前将小球搅匀，摸球的人都蒙上眼睛甲先摸两次，每次摸出 1 个球；把甲摸出的 2 个球同时放回口袋后，乙再摸，乙只摸 1 个球如果甲摸出的 2 个球都是红色，甲得 1 分，否则，甲得 0 分如果乙摸出的球是白色，
6、乙得 1分，否则，乙得 0 分得分高的获得入场券，如果得分相同，游戏重来(1)运用列表或画树状图的方法求甲得 1 分的概率；(2)这个游戏是否公平？请说明理由415(15 分)中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广为了传承中华民族优秀传统文化，某中学举行“汉字听写”比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D 四个等级，并将结果绘制成如图 2Z2 所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整图 2Z2请你根据统计图解答下列问题：(1)参加比赛的学生共有_名；(2)在扇形统计图中， m 的值为_，表示“D 等级”的扇形的圆心角为_度；(3)组委会决定从本次比赛获得 A 等级的学生中选
7、出 2 名去参加全市中学生“汉字听写”大赛已知 A 等级学生中男生有 1 名，请用列表法或画树状图法求出所选 2 名学生恰好是一名男生和一名女生的概率561A 解析 当 a 是正数时，| a|0；当 a 是负数时，| a|0；当 a0 时，|a|0，所以“若 a 是实数，则| a|0”这一事件是必然事件故选 A.2C 3.B 4.A5B 解析 列表得十位数字个位数字 1 2 3 41 11 21 31 412 12 22 32 423 13 23 33 434 14 24 34 44由表格可知，所有等可能的结果共有 16 种，而是 3 的倍数的结果有 5 种，即12，21，24，42，33，所
8、以组成的两位数是 3 的倍数的概率为 .5166. 解析袋中装有红球 6 个，白球 3 个，黑球 1 个，共 10 个，35任意摸出 1 球，摸到红球的概率是 .610 3578 8. 9. 10.12 12 1411. 解析 根据从 C， D， E， F 四个点中任取一点，一共有 4 种可能，选取点34D， C， F 时，所作三角形是等腰三角形，故 P(所作三角形是等腰三角形) .3412解：(1)2(2)设红球分别为 H1，H 2，黑球分别为 B1，B 2，列表如下：第二球第一球 H1 H2 B1 B2H1 (H1，H 2) (H1，B 1) (H1，B 2)H2 (H2，H 1) (H2
9、，B 1) (H2，B 2)7B1 (B1，H 1) (B1，H 2) (B1，B 2)B2 (B2，H 1) (B2，H 2) (B2，B 1)共有 12 种结果，每种结果的可能性相同，两次摸到的球颜色相同的结果有 4 种，所以两次摸到的球颜色相同的概率为 .412 1313解：(1)任意取出一个球恰好是黑球的概率 P .47(2)随机取出一个球，恰好是白球的概率 P ，3 x7 x y ，124 x7 x y，3 x7 x y 14 y 与 x 之间的函数表达式为 y3 x5.14解：(1)列表如下：1 2 3 41 1 分 1 分 0 分2 1 分 1 分 0 分3 1 分 1 分 0 分4 0 分 0 分 0 分 或画树状图如下： P(甲得 1 分) .612 12(2)这个游戏不公平理由如下： P(乙得 1 分) ，14 P(甲得 1 分) P(乙得 1 分)，8这个游戏不公平15解：(1)20 (2)40 72(3)列表如下：男 女 1 女 2男 (男、女 1) (男、女 2)女 1 (女 1、男) (女 1、女 2)女 2 (女 2、男) (女 2、女 1)所有等可能的结果共有 6 种，其中恰好是一名男生和一名女生的结果有 4 种，所以所选 2 名学生恰好是一名男生和一名女生的概率为 .46 23
