1、14.6 相似多边形知识点一 相似多边形的定义一般地，对应角_，对应边_的两个多边形叫做相似多边形相似多边形_也叫做相似比1下列图形不一定相似的是( )A所有的正六边形 B所有的正方形C所有的等边三角形 D所有的菱形知识点二 相似多边形的性质相似多边形的周长之比等于_；相似多边形的面积之比等于_2在一张由复印机放大复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原来的 1 cm变成了4 cm，那么这次复印的多边形的面积变为原来的( )A不变 B2 倍 C4 倍 D16 倍3若两个正八边形的面积之比为 14，则它们的边长之比为_，周长之比为_类型一 判定两个多边形相似例 1 教材补充例题 如图 461，已知
2、矩形 ABCD的对角线相交于点 O， OE AB于点 E， OF BC于点 F.求证：四边形 ABCD四边形 EBFO.图 4612【归纳总结】要证明两个多边形是相似多边形，就要证明它们所有的对应角相等，对应边成比例类型二 运用相似多边形的性质进行计算例 2 教材例 1针对练如图 462，把矩形 ABCD对折，折痕为 MN，矩形 DMNC与矩形 ABCD相似，已知 AB4.(1)求 AD的长；(2)求矩形 DMNC与矩形 ABCD的相似比图 4623【归纳总结】利用相似多边形的性质进行计算的关键点首先弄清楚哪些边是对应边，哪些角是对应角，然后根据相似多边形的性质列式求解判断下列语句是否正确(1
3、)两个正方形相似( )(2)矩形和菱形相似( )4(3)所有矩形都相似( )(4)对应角相等的菱形相似( )5详解详析【学知识】知识点一 相等 成比例 对应边的比1答案D知识点二 相似比 相似比的平方2解析 D 根据相似多边形的面积之比等于相似比的平方即可得到答案3答案 12 12解析利用相似多边形的性质求解，因为相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方，所以本题答案为 12 和 12.【筑方法】例 1 证明：四边形 ABCD是矩形，OAOCOBOD，BADABCBCDCDA90.又OEAB，OFBC，OEBEBFOFBEOFBADABCBCDCDA90，OEAD，OFCD，BEOBAD，BFOBCD， ，OEAD BEBA BOBD OFCD BFBC 12四边形 ABCD四边形 EBFO.例 2 解：(1)由已知，得 MNAB，MD AD BC.12 12矩形 DMNC与矩形 ABCD相似， ， AD2AB 2，DMAB MNBC 12由 AB4，得 AD4 .2(2)矩形 DMNC与矩形 ABCD的相似比为 .DMAB 2 24 226【勤反思】小结 相似比 相似比的平方反思 (1) (2) (3) (4)
