1、1课时作业(三十三)20.2 1. 第 4 课时 用样本平均数估计总体平均数一、选择题1为了解某班学生每天的睡眠情况，随机调查了该班 10 名学生在一段时间内每人平均每天的睡眠时间(单位：时)，统计如下：6，8，8，7，7，9，10，7，6，9.由此估计该班学生平均每天的睡眠时间为( )A7 小时 B7.5 小时 C7.7 小时 D8 小时2随机抽查某商场四月份 5 天的营业额如下(单位：万元)：3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，试估计这个商场四月份的营业额约是( )A3 万元 B15 万元C90 万元 D450 万元3积极行动起来，共建节约型社会！某居民小区 200 户居民参加了节水行
2、动，现统计了 10 户家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下：节水量(单位：吨) 0.5 1 1.5 2家庭数(户) 2 3 4 1请你估计这 200 户家庭这个月节约用水的总量是 ( )链 接 听 课 例 题 归 纳 总 结A240 吨 B360 吨C180 吨 D200 吨4为了解某一路口某一时段的汽车流量，小明同学 10 天中在同一时段统计通过该路口的汽车数量(单位：辆)，将统计结果绘制成如下折线统计图：图 K331由此估计一个月(30 天)内该时段通过该路口的汽车数量超过 200 辆的天数为( )A9 B10 C12 D15二、填空题5在今年 5 月 18 日“彭山枇杷节”期间，某果
3、农从山上的 5 棵枇杷树上采摘到了200 千克枇杷，请估计彭山近 600 棵枇杷树今年一共收获了枇杷_千克6为了估计某市空气质量情况，某同学在 30 天中进行了如下记录：污染指数( w) 40 60 80 100 120 140天数(天) 3 5 10 6 5 1其中 w50 时空气质量为优，50 w100 时空气质量为良，100 w150 时空气质量为轻度污染若 1 年按 365 天计算，请你估计该市在一年中空气质量达到良以上(含良)的有_天7小玲家的鱼塘里养了 2500 条鲢鱼，按经验，鲢鱼的成活率约为 80%.现准备打捞出2售，为了估计鱼塘中鲢鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了 3 次进行统计，
4、得到的数据如下表那么鱼塘中鲢鱼的总质量约是_千克鱼的条数 平均每条鱼的质量第一次捕捞 20 1.6 千克第二次捕捞 10 2.2 千克第三次捕捞 10 1.8 千克8.某校八年级 420 名学生参加植树活动，随机调查了 50 名学生植树的数量，并根据数据绘制了如图 K332 所示的条形统计图，请估计该校八年级学生此次植树活动共植树_棵图 K332三、解答题9为响应“全民阅读”的号召，某校在七年级 800 名学生中随机抽取 100 名学生，对该年级学生在 2018 年全年阅读中外名著的情况进行调查整理结果发现，学生阅读中外名著的本数，最少的有 5 本，最多的有 8 本，并根据调查结果绘制了如图
5、K333 所示的不完整的条形统计图其中阅读了 6 本的人数占被调查人数的 30%.根据图中提供的信息，补全条形统计图并估计该校七年级全体学生在 2018 年全年阅读中外名著的总本数图 K3333102018南京 随机抽取某理发店一周的营业额如下表(单位：元)：星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计540 680 760 640 960 2200 1780 7560(1)求该店本周的日平均营业额(2)如果用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额，你认为是否合理？如果合理，请说明理由；如果不合理，请设计一个方案，并估计该店当月(按 30 天计算)的营业总额11
6、今年植树节，某中学组织师生开展植树造林活动，为了了解全校 800 名学生的植树情况，随机抽样调查了 50 名学生的植树情况，制成如下统计表和条形统计图(均不完整)植树数量(棵)频数(人数) 频率3 5 0.14 20 0.456 10 0.2合计 50 1图 K334(1)将统计表和条形统计图补充完整；(2)求抽取的 50 名学生植树数量的平均数；(3)根据样本数据，估计该校 800 名学生的植树数量4为了保护环境，某校环保小组成员小明收集废电池前两天收集 1 号废电池 4 节，5号废电池 5 节，总质量为 460 克；第三天收集 1 号废电池 2 节，5 号废电池 3 节，总质量为 240
7、克(1)求 1 号和 5 号废电池每节分别重多少克；(2)学校环保小组为估算四月份收集废电池的总质量，他们随机抽取了该月 5 天收集废电池的数量，如下表所示：1 号废电池(节) 29 30 32 28 315 号废电池(节) 51 53 47 49 50分别计算两种废电池收集数量的样本平均数，并由此估算该月(30 天)环保小组收集废电池的总质量5详解详析【课时作业】课堂达标1解析 C 7.7(时)，由此估计该班学生平均每6 8 8 7 7 9 10 7 6 910天的睡眠时间为 7.7 小时2解析 C 5 天的营业额的平均数为 3(万元)，3.4 2.9 3.0 3.1 2.65估计这个商场四
8、月份的营业额约是 30390(万元)故选 C.3解析 A 根据 10 户家庭一个月的节水情况可得，平均每户节水(0.52131.5421)101.2(吨)，估计这 200 户家庭这个月节约用水的总量是 2001.2240(吨)故选 A.4解析 C 由图可知，10 天中在同一时段通过该路口的汽车数里超过 200 辆的有4 天，频率为 0.4，所以估计一个月(30 天)内该时段通过该路口的汽车数量超过 200 辆410的天数为 300.412.故选 C.5答案 24000解析 根据题意，得 200560024000(千克)，则今年一共收获了枇杷 24000 千克6答案 2927答案 3600解析
9、每条鱼的平均质量为1.8(千克)，成活的鱼的总数为201.6 102.2 101.820 10 1025000.82000(条)，则总质量约是 20001.83600(千克)8答案 1680解析 50 名学生中，平均每名学生植树的棵数为4(棵)，317 418 513 6250估计八年级学生共植树 42041680(棵)9解：由题意可知阅读 6 本的人数为 10030%30(人)，则阅读 7 本的人数为10020301535(人)，补全条形统计图如图所示被抽查学生 2018 年全年阅读中外名著的本数的平均数为6.45(本)520 630 735 8151006估计该校七年级全体学生在 2018
10、 年全年阅读中外名著的总本数为6.458005160(本)10解：(1)该店本周的日平均营业额为 756071080(元)(2)因为在星期一至星期日的营业额中星期六、日的营业额明显高于其他五天的营业额，所以去掉星期六、日的营业额对平均数的影响较大，故用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额不合理方案：用该店本周星期一到星期日的日平均营业额估计当月营业额，估计该店当月(按 30 天计算)的营业总额为 30108032400(元)11解析 (1)用总人数减去其他小组的人数即可求得植树棵数为 5 的小组的频数，除以总人数即可得到该组的频率；(2)用加权平均数计算植树数量的平均数即可；
11、(3)用样本的平均数估计总体的平均数即可解： (1)植树数量为 5 棵的人数为 505201015，频率为 15500.3.补全统计表和条形统计图如下：(2)抽取的 50 名学生植树数量的平均数 x 4.6(棵)35 420 515 61050(3)样本数据的平均数是 4.6 棵，估计该校 800 名学生参加这次植树活动的总体平均数是 4.6 棵，4.68003680(棵)，即估计该校 800 名学生共植树 3680 棵素养提升解析 (1)列方程组求 1 号和 5 号废电池的质量；(2)用样本平均数估计总体平均数解：(1)设 1 号废电池每节重 x 克，5 号废电池每节重 y 克由题意得 解得4x 5y 460，2x 3y 240， ) x 90，y 20， )所以 1 号废电池每节重 90 克，5 号废电池每节重 20 克(2)1 号废电池收集数量的样本平均数30 (10221)30(节)，5 号废15电池收集数量的样本平均数50 (13310)50(节)，所以估计该月(30 天)环15保小组收集废电池的总质量为(90302050)30111000(克)111(千克)
