1、1课时作业(三十五)20.2 2. 第 2课时 用样本方差估计总体方差一、选择题1在统计学中，样本的方差可以近似地反映总体的( )A平均状态 B分布规律C波动大小 D最大值和最小值2市农科所收集统计甲、乙两种甜玉米各 10块试验田的亩产量后，得到的平均亩产量相同，方差分别是 s 甲 20.002， s 乙 20.01，则( )A甲比乙的亩产量稳定B乙比甲的亩产量稳定C甲、乙的亩产量稳定性相同D无法确定哪一种的亩产量更稳定3某农科所对甲、乙两种小麦各选用 10块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产量分别是 甲 610 千克， 乙 608 千克，亩产量的方差分别是 s 甲 25.96 千克
2、x x 2， s 乙 22.7 千克 2.则关于两种小麦推广种植的合理决策是( )A甲的平均亩产量较高，应推广甲B甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广C甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲D甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙4下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数 与方差 s2：x 甲 乙 丙 丁平均数 x(cm) 561 560 561 560方差 s2(cm2) 3.5 3.5 15.5 16.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择( )A甲 B乙 C丙 D丁二、填空题5一组数据是从总体甲中随机抽取的一个
3、样本，已知该组数据的方差是 3，那么可估计总体甲的方差是_6某水果经销商对四月份甲、乙、丙、丁四个市场每天出售的草莓价格进行调查，通过计算发现这个月四个市场草莓的平均售价相同，方差分别为 s 甲 28.5， s 乙 25.5， s丙 29.5， s 丁 26.4，则四月份草莓价格最稳定的市场是_7某茶厂用甲、乙两台分装机分装某种茶叶(每袋茶叶的标准质量为 200 g)为了监控分装质量，该厂从它们各自分装的茶叶中随机抽取 50袋，通过测量它们的实际质量得到下表：平均数(g) 方差(g 2)甲分装机 200 16.23乙分装机 200 5.84则这两台分装机中，分装的茶叶质量更稳定的是_(填“甲”
4、或“乙”)28小李和小林练习射箭，射完 10箭后两人的成绩如图 K351 所示，通常新手的成绩不太稳定根据图中的信息，估计这两人中的新手是_图 K351三、解答题9八年级(2)班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各 10人的比赛成绩如下表(十分制)：甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9(1)甲队成绩的中位数是_分，乙队成绩的众数是_分；(2)计算乙队的平均成绩和方差；(3)已知甲队成绩的平均数是 9分，方差是 1.4分 2，则成绩较为整齐的是_队10经市场调查，质量为(50.25)kg 的西瓜最为畅销为了控制西瓜的质量，农科所采
5、用 A，B 两种种植技术进行试验现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取 20个，记录它们的质量(单位：kg)如下：A：4.1 4.8 5.4 4.9 4.7 5.0 4.9 4.858 5.2 5.0 4.8 5.2 4.9 5.2 5.048 5.2 5.1 5.0B：4.5 4.9 4.8 4.5 5.2 5.1 5.0 4.547 4.9 5.4 5.5 4.6 5.3 4.8 5.052 5.3 5.0 5.3(1)若质量为(50.25)kg 的西瓜为优等品，根据以上信息完成下表：优等品数量(个) 平均数(kg) 方差(kg 2)A 4.990 0.103B 4.975 0.093(2)
6、请分别从优等品数量、平均数与方差三方面对 A，B 两种技术做出评价；3(3)从市场销售的角度看，你认为推广哪种种植技术较好？探究题 某校团委举办了一次“中国梦，我的梦”演讲比赛，满分 10分，学生得分均为整数，成绩为 6分以上(含 6分)为合格，9 分以上(含 9分)为优秀这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图 K352.图 K352(1)补充完整下列的成绩统计分析表：组别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率甲 6.7 3.41 90% 20%乙 7.5 80% 10%(2)小明同学说：“这次竞赛我得了 7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是_组学生(填“甲”或
7、“乙”)；(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组请你给出两条支持乙组同学观点的理由4详解详析【课时作业】课堂达标1答案 C2解析 A 平均亩产量相同，s 甲 20.002，s 乙 20.01，s 甲 2s 乙 2，甲比乙的亩产量稳定3答案 D4答案 A5答案 36答案 乙解析 四个市场草莓的平均售价相同，方差分别为 s 甲 28.5，s 乙 25.5，s 丙29.5，s 丁 26.4，而 5.56.48.59.5，乙市场四月份草莓价格最稳定故答案为乙7答案 乙解析 平均数相同，s 甲 216.23 g
8、2，s 乙 25.84 g2，s 乙 2s 甲 2，两台分装机中，分装的茶叶质量更稳定的是乙8答案 小李解析 从统计图上观察，小林的成绩波动较小，说明小林的成绩较稳定；小李的成绩波动比较大，说明小李的成绩不稳定，是一个新手9解析 (1)根据中位数的定义求出最中间两个数的平均数；根据众数的定义找出出现次数最多的数(2)先求出乙队的平均成绩，再根据方差公式进行计算(3)先比较甲队和乙队的方差，再根据方差的意义得出答案解：(1)把甲队的成绩从小到大排列为 7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中间两个数的平均数是(910)29.5，则甲队成绩的中位数是 9.5分；乙队成绩中 10分出现
9、了 4次，出现的次数最多，则乙队成绩的众数是 10分故答案为 9.5，10.(2)乙队的平均成绩是 (10482793) 9(分)，110则方差是 4(109) 22(89) 2(79) 23(99) 21(分 2)110(3)甲、乙两队成绩的平均数相同，甲队成绩的方差是 1.4分 2，乙队成绩的方差是1分 2，成绩较为整齐的是乙队故答案为乙10解：(1)表内从上到下依次填 16，10.(2)从优等品数量的角度看，因为 A种技术种植的西瓜优等品数量较多，所以 A种技术较好；从平均数的角度看，因为 A种技术种植的西瓜质量的平均数更接近 5 kg，所以 A种技术较好；从方差的角度看，因为 B种技术种植的西瓜质量的方差更小，所以 B种技术种植的西瓜质量更为稳定(注：只要分析有道理即可)(3)从市场销售角度看，因为优等品更畅销， A种技术种植的西瓜优等品数量更多，且5平均质量更接近 5 kg，因而推广 A种种植技术较好素养提升解：(1)甲组：3，6，6，6，6，6，7，8，9，10，中位数为 6.乙组：5，5，6，7，7，8，8，8，8，9，平均分7.1，s 乙 21.69.故表中依次填6，7.1，1.69.(2)因为甲组的中位数为 6，所以 7分在甲组排名属中游略偏上故答案为甲(3)答案不唯一，如乙组的平均分高于甲组；乙组的中位数高于甲组，所以乙组的成绩要好于甲组
