1、1第 4 讲 匀变速直线运动规律的综合应用1汽车在水平面上刹车，其位移与时间的关系是 x24 t6 t2 (m)，则它在前 3s 内的平均速度为( )A6m/s B8 m/sC10m/s D12 m/s2(2017河南濮阳一模)一个质点做直线运动，其位移随时间变化的规律为 x4 t t2(m)，其中时间 t 的单位为 s，则当质点的速度为 2m/s 时，质点运动的位移为( )A2mB2mC3mD3m3(2017湖南省十三校第一次联考)汽车刹车后开始做匀减速运动，在第 1s 内和第 3s 内的位移分别为 3m 和 1m，则汽车在第 4s 内的位移是( )A0.125mB0.5mC6mD6.125
2、m4(2017河南安阳一模)一物体在粗糙水平地面上以一定的初速度做匀减速直线运动若已知物体在第 1s 内的位移为 8.0m，在第 3s 内的位移为 0.5m，则下列说法正确的是( )A物体在第 2s 内位移为 4.0mB物体的加速度大小为 3.75m/s2C物体在 2.5s 末速度一定为 0.5m/sD物体停止运动的时刻为 3.5s 末5(2017湖南长郡中学一模)伽利略在研究自由落体运动时，做了如下的实验：他让一个铜球从阻力很小(可忽略不计)的斜面上由静止开始滚下，并且做了上百次；假设某次实验伽利略是这样做的：在斜面上任取三个位置 A、 B、 C，让小球分别由 A、 B、 C 滚下，如图 1
3、 所示，设 A、 B、 C 与斜面底端的距离分别为 s1、 s2、 s3，小球由 A、 B、 C 运动到斜面底端的时间分别为 t1、 t2、 t3，小球由 A、 B、 C 运动到斜面底端时的速度分别为 v1、 v2、 v3，下列关系式中正确、并且是伽利略用来证明小球沿光滑斜面向下的运动是匀变速直线运动的是( )图 1A. B v1 v2 v3v1t1 v2t2 v3t3C s1 s2 s2 s3 D. s1t12 s2t22 s3t326如图 2 所示，光滑斜面 AE 被分成相等的四段，一物体从 A 点由静止释放做匀加速直线运动，下列结论不正确的是( )2图 2A物体到达各点的速度之比 vB
4、vC vD vE1 22 3B物体到达各点经历的时间 tE2 tB tC tD2233C物体从 A 到 E 的平均速度 v vBD物体通过每一段时，其速度的增量 vB vA vC vB vD vC vE vD7(2017安徽省六校联考)如图 3 所示，一个质点做匀加速直线运动，依次经过a、 b、 c、 d 四点，已知经过 ab、 bc 和 cd 三段所用时间之比为 321，通过 ab 和 cd 段的位移分别为 x1和 x2，则 bc 段的位移为( )图 3A. B.x1 x22 x1 5x24C. D.2x1 12x29 5x1 2x298如图 4 所示，一物块从一光滑且足够长的固定斜面顶端
5、O 点由静止释放后，先后通过P、 Q、 N 三点，已知物块从 P 点运动到 Q 点与从 Q 点运动到 N 点所用的时间相等，且 PQ 长度为 3m， QN 长度为 4m，则由上述数据可以求出 OP 的长度为( )图 4A2mB. mC. mD3m98 2589(2017河南洛阳高三期末)随着我国经济的快速发展，汽车的人均拥有率也快速增加，为了避免交通事故的发生，交通管理部门在市区很多主干道上都安装了固定雷达测速仪，可以准确抓拍超速车辆以及测量运动车辆的加速度如图 5 所示，一辆汽车正从 A 点迎面驶向测速仪 B，若测速仪与汽车相距 x0355m 时发出超声波，同时汽车由于紧急情况而急刹车做匀减
6、速直线运动，当测速仪接收到反射回来的超声波信号时，汽车恰好停止于 D 点，且此时汽车与测速仪相距 x335m,已知超声波的速度为 340m/s，试求汽车刹车过程中的加速度大小图 53答案精析1B 由题意可知 v024 m/s， a12m/s 2.所以由 v v0 at1可得汽车从刹车到静止的时间为 t1 s2s，由此可知 2s 时汽车已经停止，位移 x242m62 2m24m，故0 24 12它在前 3s 内的平均速度 m/s8 m/s.vxt 2432D 3.A 4.A 5.D 6.D7B 设质点经过 ab、 bc 和 cd 所用的时间分别为 3t、2 t、 t，设每个 t 内的位移分别为s
7、1、 s2、 s3、 s4、 s5、 s6，则x1 s1 s2 s3， x2 s6，bc 段的位移 x s4 s5又 s3 s2 s2 s1，则 s1 s32 s2，则 x13 s2.由于 x x2 x1( s4 s5 s6)( s1 s2 s3) a(3t)29 at2，即 x s63 s29 at2，又s6 s24 at2，即 x2 4 at2，联立各式解得 x .x13 x1 5x248C 设物块的加速度为 a，从 P 点运动到 Q 点所用的时间为 t，由 x at2得，加速度 a . xt2 4 3t2 1t2Q 点的瞬时速度等于 PN 段的平均速度，vQ .sPQ sQN2t 4 32t 72t则 OQ 间的距离 sOQ mvQ22a 498因此 OP 的长度 sOP sOQ sPQ m3m m，498 258故 C 正确910m/s 2解析 设汽车刹车过程中的加速度大小为 a， C 点为汽车与超声波相遇处，超声波从 B 运动到 C 的时间为 t0，那么在超声波从 C 返回 B 的时间 t0内，汽车由 C 匀减速运动到 D 且停止于 D 点，由运动学规律可得：x2 at ， x1 a(2t0)2， x x2 v 声 t012 02 12由图可得 x1 x0 x20 m4由以上各式联立可得 a10 m/s 2.
