1、1第 24 讲 连接体问题方法点拨 整体法、隔离法交替运用的原则：若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力即“先整体求加速度，后隔离求内力” 1(多选)(2018四川泸州一检)如图 1 所示，物块 A、 B 质量相等，在水平恒力 F 作用下，在水平面上做匀加速直线运动，若水平面光滑，物块 A 的加速度大小为 a1，物块 A、 B 间的相互作用力大小为 N1；若水平面粗糙，且物块 A、 B 与水平面间的动摩擦因数相同，物块 B的加速度大小为 a2，物块 A、 B 间的相互作用力大小为 N2，则以
2、下判断正确的是( )图 1A a1 a2 B a1a2C N1 N2 D N1F2.如图 2 所示，质量为 M 的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定在框架上，下端连接一个质量为 m 的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起当框架对地面压力为零瞬间，小球的加速度大小为( )图 2A g B. gM mmC0 D. gM mm3(多选)(2017湖北武汉 2 月调考)一物块置于水平桌面上，一端系于物块的轻绳平行于桌面绕过光滑的轻质定滑轮，轻绳的另一端系一质量为 M 的杆，杆自然下垂，杆上穿有质量为 m(mM)的小环，如图 3 所示重力加速度大小为 g.当小环以加速度 a 沿杆加速下滑时，物块仍保
3、持静止，则物块受到桌面的摩擦力可能为( )图 3A Mg B( M m)g2C( M m)g Ma D( M m)g ma4(2017河北省五个一联盟二模)如图 4 所示，固定斜面 CD 段光滑， DE 段粗糙， A、 B 两物体叠放在一起从 C 点由静止下滑，下滑过程中 A、 B 保持相对静止，则( )图 4A在 CD 段时， A 受三个力作用B在 DE 段时， A 可能受二个力作用C在 DE 段时， A 受到的摩擦力方向一定沿斜面向上D整个下滑过程中， A、 B 均处于失重状态5(多选)(2017广东顺德一模)如图 5 所示，有五个完全相同、质量均为 m 的滑块(可视为质点)用长均为 L
4、的轻杆依次相连接，最右侧的第 1 个滑块刚好位于水平面的 O 点处， O 点左侧水平面光滑、 O 点右侧水平面由长 3L 的粗糙面和长 L 的光滑面交替排列，且足够长，已知在水平恒力 F 的作用下，第 3 个滑块刚好进入 O 点右侧后，第 4 个滑块进入 O 点右侧之前，滑块恰好做匀速直线运动，则可判断(重力加速度为 g)( )图 5A滑块与粗糙段间的动摩擦因数 F3mgB第 4 个滑块进入 O 点后，滑块开始减速C第 5 个滑块刚进入 O 点时的速度为2FL5mD轻杆对滑块始终有弹力作用6(多选)(2017湖北孝感一模)如图 6 甲所示，一根粗绳 AB，其质量均匀分布，绳右端 B置于光滑水平
5、桌面边沿，现拉动粗绳右端 B，使绳沿桌面边沿做加速运动，当 B 端向下运动x 时，如图乙所示，距 B 端 x 处的张力 T 与 x 的关系满足 T5 x x2，一切摩擦不计，下列52说法中正确的是( g10m/s 2)( )图 6A可求得粗绳的总质量3B不可求得粗绳的总质量C可求得粗绳的总长度D可求得当 x1m 时粗绳的加速度大小7(2017湖南长郡中学一模)如图 7 所示，截面为直角三角形的斜面体固定在水平地面上，两斜面光滑，斜面倾角分别为 60和 30，一条不可伸长的轻绳跨过固定在斜面顶端的光滑轻定滑轮连接着两个小物体，物体 B 的质量为 m，起始距地面的高度均为 h，重力加速度为 g.图
6、 7(1)若 A 的质量也为 m，由静止同时释放两物体，求当 A 刚到地面时的速度大小；(2)若斜面体不固定，当斜面体在外力作用下以大小为 a 的加速度水平向右做匀变速直线运动时，要使 A、 B 两物体相对斜面都不动，分析物体 A 的质量和加速度 a 的关系4答案精析1BCD2D 以框架为研究对象进行受力分析可知，当框架对地面压力为零时，其重力与弹簧对其弹力平衡，即 F Mg，故可知弹簧处于压缩状态，再以小球为研究对象分析受力可知F mg ma，联立可解得，小球的加速度大小为 a g，故选项 D 正确M mm3AD4C 在 CD 段，整体的加速度 a gsin ，对 A 受力分析，有： mA
7、mB gsinmA mBmAgsin f mAa，解得 f0，可知 A 受重力和支持力两个力作用，故 A 错误设 B 与斜面 DE 段间的动摩擦因数为 ，在 DE 段，整体的加速度 a gsin g cos ，对 A 受力分析，有： mA mB gsin mA mB gcosmA mBmAgsin f mAa，解得 f m Agcos ，负号表示方向沿斜面向上若匀速运动，A 受到的静摩擦力也是沿斜面向上，所以 A 一定受三个力作用，故 B 错误，C 正确整体下滑的过程中， CD 段加速度沿斜面向下， A、 B 均处于失重状态在 DE 段， A、 B 可能做匀速直线运动，不处于失重状态，故 D
8、错误5AC 第 3 个滑块刚好进入 O 点右侧后，第 4 个滑块进入 O 点右侧之前，滑块恰好做匀速直线运动，则 F3 mg 0，解得 ，故 A 正确；第 4 个滑块进入 O 点后，第 1 个滑F3mg块滑出粗糙面，此时整体受到的摩擦力还是 f3 mg F，还是做匀速运动，故 B 错误；第5 个滑块刚进入 O 点时，根据动能定理可知F4L mg 3L mg 3L mg 2L mg L 5mv2，解得 v ，故 C 正确；12 2FL5m在匀速阶段，轻杆对第 5 个滑块无弹力作用，故 D 错误6ACD7见解析解析 (1)设 A 刚到地面时的速度为 v，由 A 和 B 整体运动过程中机械能守恒得，
9、mgh mgsin30 2mv2hsin6012v . 1 33 gh(2)对两个物体分别进行受力分析，沿垂直斜面和平行斜面方向建立坐标系进行正交分解.当斜面体向右做匀加速直线运动时，加速度方向水平向右：对 A 物体， T mAgsin60 mAacos605对 B 物体， mgsin30 T macos30解得 mAmg 3ma3g a可知加速度的大小应满足 0 a g33加速度 a 越大， A 物体的质量越小， A 物体质量应满足 0 mA m.33当斜面体向右做匀减速直线运动时，加速度方向水平向左：对 A 物体， mAgsin60 T mAacos60对 B 物体， T mgsin30 macos30解得 mAmg 3ma3g a可知加速度的大小满足 0 a g3加速度 a 越大， A 物体的质量越大， A 物体质量应满足 mA m.33
