1、1610 的认识和加减法（一）教学目标1. 使学生熟练地数出 610 各数，会读、写这些数，并会用这些数表示物体的个数或事物的顺序和位置。2. 使学生掌握 610 各数的顺序，会比较它们的大小，熟练地掌握 10 以内各数的组成。3. 使学生进一步认识“” “”或“”的含义，知道用这些符号来表示数的大小。4. 使学生比较熟练地口算 lO 以内的加减法。5. 使学生比较熟练地进行 l0 以内的连加、连减和加减混合计算。6使学生用 10 以内的加减法解决生活中的简单问题，初步感受数学与日常生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣。7让学生在学习中感受到热爱家乡、热爱自然、保护环境、讲卫生等方面的教育
2、，促进学生在情感、态度等方面的健康发展。（二）内容安排及其特点1. 教学内容和安排本单元是在学生系统的学习了“15 的认识和加减法”之后，又一次集中学习 10 以内数的认识和相应的加减法。教学内容安排如下表。这些内容不仅在日常生活中有着非常广泛的应用，而且也使学生进一步学习 20 以内数的认识和加减法计算最直接的基础。同时，在本单元中学生所学习的用数学解决问题的方法将对今后的学习起到至关重要的作用。因此，本单元是全册教材的重点内容之一，在整2个小学数学教学中占有非常重要的地位。在具体编排上，本单元由“6 和 7（包括解决问题） ”“ 8 和 9（包括解决问题） ”“10”“连加、连减” “加减
3、混合” “整理和复习”等 6 部分组成。下面对这些内容作一个简要的说明。“6 和 7”这一部分在教学 6 和 7 的数概念之后，根据数的组成介绍了有关 6 和 7 的加减法。6 和 7 的加减法由直观体现加减含义的情境图分别出现了“一图两式” （即根据一幅图写出两个加法算式或两个减法算式） ，再直接过渡到“一图四式” （即根据一幅图写出两个加法算式和两个减法算式） 。紧接着，教材安排了解决问题的内容。介绍“大括号”和问号的作用，同时以“图里有什么” “怎样解答” “解答正确吗”让学生继续体会解决问题的步骤，同时对解决问题提供了思想方法的指导。这部分内容中，解决问题的情境图提供的信息较为单一，便
4、于学生观察和理解。“8 和 9”的内容在编排上与“6 和 7”基本一致，所不同的是要求略有提高：对填组成的表现形式进行了变式；解决问题的情境图以图文结合的形式提供了较多的信息，并且蕴涵多个要解决的问题，从而要求学生不但能够独立解决问题，还要尝试自己寻找信息、提出问题并进行解决。这对于一年级小学生来说有一定的挑战性。“10”的编排在数的认识和加减法计算上与“6 和 7”“8 和 9”基本一致，但有两个明显的区别：一是在认数的过程中省略了 10 的序数意义，这主要是考虑到学生对自然数的序数意义已经比较清楚了，教材没有把 10 的序数意义明确写出来；二是对“10 的加减法”的编排紧密结合数的组成，从
5、学生熟悉的“一图四式”过渡到“一图三式” （即一个加法算式、两个减法算式） ，更加突出了加减法之间的关系。“连加、连减”的编排充分利用了直观图，通过生动的画面帮助学生理解连加、连减的意义及其计算方法。尽管如此，由于一年级儿童受年龄特点的限制，这部分内容仍是学生学习的难点。这是因为连加或连减都是由两个计算步骤构成的一个连续的口算过程在计算中都要先记住前两个数相加（或相减）的结果，再与第三个数相加（或相减）才能完成计算任务。一年级儿童容易出现由于看不见第一步计算的结果而导致第二步计算受阻的现象。由于学生在进行加减混合计算时，更容易因前后两个计算步骤所采用的计算方法不一致，产生计算过程不能顺利进行的
6、困难，因此，教材仍然采用与“连加、连减”一致的编排思路，利用连续的两幅图帮助学生理解意义及其计算方法，使学生在此基础上看清运算符号，顺利完成计算。3“整理和复习”分两部分安排：先是对所学内容的整理，使其系统化；然后专门安排一个练习，让学生全面巩固所学的知识，提高其掌握水平。这是学生第二次进行数学知识的整理和复习，复习整理的重点是 10 以内的数概念和 10 以内数的加减法计算。这部分内容教学的主要任务有两个：一是加深学生对 10 以内数概念的理解，进一步培养数感；二是进一步熟练掌握 10 以内加减法计算方法，并形成相应的口算能力。2教材编排特点（1）相对集中安排 6l0 的认识。教材采用相对集
7、中的编排方法，将 6 和 7、8 和 9 分别放在一起认识。这样编排，不仅可以节省教学时间、提高教学效率，同时还有利于学生更好地理解相邻两个自然数之间的关系。由于数“10”是由两个数字组合而成的，学生认识它相对要难一些。同时，10 是两位数的起点，它将在进位加法与退位减法中有重要作用，因此教材单独安排了 10 的认识，以有利于学生更好地掌握 l0 的概念，为将来的学习打下良好的基础。（2）让学生经历数概念形成的过程。610 各数的认识，教材都给学生提供了经历数概念产生过程的现实背景，引导学生结合生动的画面按照数数（通过具体实物与自然数建立一一对应关系而理解自然数所表示的基数意义）一认识数字数的
8、顺序一比较相邻两个数之间的大小一序数一写数一数的组成的顺序认识数。这个过程不仅从不同侧面展示了 610 各个数概念的丰富内涵，同时还给学生提供了经历数概念形成过程的情境和机会，让学生有条件在现实背景中抽象出610 的数概念，形成相应的数感。（3）认数与计算紧密结合。教材将 6l0 的认识和相应的加减法计算有机地结合起来穿插安排，学习一组数后紧接着引导学生通过动手操作、直观或数的组成学习相应的加法和减法。如 6、7 的认识和有关 6、7 的加减法，教材让学生在认识数的过程中体会 6、7 的组成，然后通过学具拼摆引出有关 6 和 7 的加法、减法计算。这样既有利于学生利用数的组成更好地掌握 10
9、以内数的加减法的计算方法，同时又可以使学生在计算中加深对数概念的理解。（4）教材内容既生动有趣又富有思维含量，注重数学思想方法的渗透。本单元教材在内容的选择上注重现实性，尽可能选择学生所熟悉和喜欢的素材作为数学知识的载体，同时，呈现方式生动有趣，使教材确实成为学生喜欢的、愿意去主动从事观察、实验、推理等数学活动的有效素材。教材尽量避免直接向学生呈现现成的答案，而是给学生提供一些探索的线索，让他们自己去探索、发现答案，在练习题的设计上注意加4大思维含量，同时渗透数学思想，如教材第 64 页 12 题，意在引导学生体会数学的概括性与简洁性，渗透了抽象的数学思想，这些都有助于学生在思考中对数学思想有
10、所感受和体会，便于学生在学习中体验数学的价值和用数学的乐趣。（5）教给学生解决问题的基本步骤，同时加强发现与提出数学问题能力的培养。在本单元“解决问题”的安排中，教材结合学生实际，采用图文结合的方式提供了解决问题的一般步骤，即：理解现实的问题情境，发现要解决的数学问题（教材用“图里有什么”或“从图中你知道了什么”提示）分析问题从而找到解决的方案并解决问题（教材用“怎样解答”提示）对解答的结果和解决的方法进行检验、回顾与反思（教材用“解答正确吗”提示） ，引导学生体会到要解决一个数学问题所要经历的步骤，教给学生解决问题的基本方法。同时，教材为学生发现数学问题、提出数学问题提供了丰富的素材与情境，
11、如第 57 页、第 58页、第 71 页等内容，从而逐步帮助一年级学生学会用数学的眼光观察周围世界，培养学生从生活中发现并提出数学问题的能力。（三）教学建议本单元作为全册教材的重点内容之一，在教学中应切实做好以下几方面的工作。（1）充分发挥主题图的作用。教材在 6 和 7、8 和 9、10 的认识及有关计算之前都安排了一幅反映所学知识内容的主题图，这些图除具有供学生数数、抽象数概念和理解计算过程及方法的作用外，还有培养学生良好的情感、态度、价值观等方面的作用。教学时要充分发挥它们各方面的育人功能，以促进学生的知识、能力、情感与态度的全面和谐发展。如认识 6 和 7 的主题图，教学时除了要发挥它
12、让学生数数，从中抽象出数 6 和 7 外，还要充分挖掘画面内容关于讲卫生、爱劳动、热爱班集体、与他人分工合作等方面的教育功能，使学生在认识数 6 和 7 的过程中同时感受到思想和情感教育。（2）加强操作和观察活动的目的性。结合一年级学生的特点，本单元的教学主要借助操作和观察来进行。在教学中应高度重视学生对实物、模型、图画的深入观察和学具拼摆，以此丰富学生关于 610 各数概念和加减法计算的表象，让他们在丰富的实物背景中更好地理解 610 的数概念和相应的加减法计算方法。所应注意的是：要加强操作和观察的目的性，做到紧扣目的设计活动；在操作和观察的基础上要注意及时抽象与提升，帮助学生完成从感性到理
13、性的过渡，使一年级的数学课5堂也充满“数学味” 。如，在学生观察“8 和 9”主题图的基础上要引导学生讨论“花、树、字的大小相同吗？形状相同吗？颜色相同吗？为什么都可以用“8”来表示？”逐步帮助学生做到“完全舍弃事物或现象的质的内容，而仅仅着眼于它们的量性特征” ，从而深入理解数概念。（3）注意对计算方法的引导。本单元加减法计算的方法主要有 3 种：一是利用数的组成计算加减法；二是通过学具拼摆计算加减法；三是通过实物、图形的观察去完成计算任务。教学时，一方面要让学生全面了解这些方法，另一方面又允许他们选择自己所喜欢的计算方法进行加减法计算。在充分体现标准(2011)关于“算法多样化”的理念的同
14、时，课堂上还要逐步帮助学生从利用实物、学具协助计算逐步过渡到利用组成进行计算。如果部分学生不采用教材介绍的方法计算，而用数数的方法计算 10 以内的加减法，教师应尊重学生的选择，允许他们用自己的一方法计算，但也要适时适度地给以帮助，让他们在以后的计算中逐步掌握其他计算方法，以逐渐提高其计算速度。（4）加强对解决问题步骤与方法的指导。教材在本单元安排了两个解决问题的内容。其内容的呈现形式主要是通过具体画面创设恰当的情境：有用大括号“”表示总数（或表示把两部分合起来） ，用问号“？”表示所要求的问题的；有用文字表达信息和所要求的问题的。在学生读懂图意之后，让学生自己选择恰当的计算方法解决所要求的问
15、题，这对学生巩固加减法的含义和 10 以内加减法计算方法，培养学生应用数学的意识和解决问题的能力都具有十分重要的意义。在教学中，教师要根据教材的编写意图加强对学生解决问题步骤与方法的指导，引导学生体会：怎样理解现实的问题情境、发现要解决的数学问题；怎样分析问题从而找到解决的方案并解决问题；怎样对解答的结果和解决的方法进行检验、回顾与反思。从而引导学生经历解决问题的步骤，教给学生解决问题的基本方法，为他们今后进一步发展解决问题的能力打下基础。（5）加强追问，使学生“知其然”还要“知其所以然” 。本单元的内容看似简单，但简单的内容中却蕴含着不简单的道理。因此，教师在教学中要适时地结合内容设计提问。
16、尤其是当学生说出答案后，教师要及时加以追问“为什么？”“你是怎么想的？” “你为什么选择用加法（减法）解决这个问题？”使学生有一个“捋思路”的过程，既“知其然” ，还“知其所以然” ，这样不断地反思有助于深化学生的认识。6（6）引导学生感受学数学、用数学的乐趣。教材在本单元两次集中安排了“生活中的数” ，其目的是让学生把已学到的数和日常生活紧密联系起来，从中感受学数学、用数学的乐趣。教学时除用好这些材料外，还要注意开发教学资源，活化教学内容，结合一年级学生的年龄特点，创造学生喜闻乐见的呈现形式，并引导学生从以下几方面去切实感受学数学、用数学的乐趣。一是引导学生在数学学习过程中感受学习的乐趣。如让学生在观察和学具拼摆的过程中感受认识数和计算的乐趣，在丰富多彩的数学游戏中感受学数学的乐趣。二是引导学生体会用数学解决生活中的实际问题的乐趣。如创设和学生生活紧密相连的数学问题，使学生在解决问题的过程中感受用数学的乐趣。三是引导学生感受数学学习成功的乐趣。学生完成某一学习任务或运用所学数学知识解决某一实际问题后，教师应满腔热情地给予肯定和鼓励，让他们获得学习成功的体验，从中感受到成功后的快乐。（7）建议用 20 课时教学。
