1、1打电话第一课时导学案学习目标：1利用熟悉的生活情境，通过画图的方式，找到打电话的最优方法。2体验数学与生活的密切联系，学习在问题情境中应用优化思想解决问题。学习重点：探究“打电话”省时的最优方案。学习难点：运用结构图表示出自己的设计方案。学习流程：一、创设情境，提出问题提出问题：大家先看一段报道：我们国家在最近一次的“陆海空联合军事演习”中，为了考验各兵种部队的临时应变能力，作战总指挥部在军事演习前几分钟突然改变作战计划，总指挥需要尽快让 7 名司令员得到消息。而且只能用打电话的方式，每分钟只能通知一个人，几分钟能通知完。请大家帮助设计一个“通知方案” 。二、探究方法，逐步优化任务一：每组设
2、计两个方案，并写出具体打电话所用时间。同时进行板书，组内指派一名组员对本组方案进行讲解。设计方案：（提示：用什么形式能更清晰、更形象的展示出自己的方案）任务二：各小组间进行讨论得出最优方案（用时最少方案）情报分析站：1.假设由总指挥打电话一个一个通知（7 名司令员） ，要 分钟。2.如果分成 2 组（4、3）， 要 分钟。3.如果分成 3 组（3、2、2），要 分钟。4.如果分成 3 组（3、3、1），要 分钟。5.如果让每个人都不闲着， 要 分钟。任务三：各小组得出结论并在班内汇报交流。小组结论：怎样通知用时最少？（用你自己喜欢的方式把这种最优方案表示出来）最优方案设计：3、巩固加深练习 如
3、果再给 1 分钟，接到通知的又有多少人？画出结构图24 分钟时接到通知的总共有多少人？知道这个消息的共有多少人？通知 17 人需要多少时间？（画图说明)四、总结学法，延伸拓展1、通过这节课的学习，你最大的收获是什么？2、还有哪些问题？打电话第二课时导学案学习目标：1.通过图表的方式发现“打电话”隐含的规律。2.学习用画图、表格等方式发现事物隐含的规律，培养归纳推理和解决简单实际问题的能力。学习重点：通过图表的方式发现“打电话”隐含的规律。学习难点：规律的发现过程。学习流程：一、发现规律，应用规律任务一：发现规律上一节课我们研究的这个最省时的通知方案到底有什么规律呢？独立思考，完成下表：时间 1
4、 2 3 4 5 6 7 8 新接到通知的司令员人数1 2 4 8 16 32 64 128所有接到通知的司令员人数1 3 7 15 31 63 127 255所有接到通知的总人数（含指挥官）2 4 8 16 32 64 128 2563（1）填表思考：通过填表，你发现了什么？（2）小组内交流发现的规律。（3）小结：后一分钟知道消息的人数是前一分钟知道消息人数的 倍，即知道消息的人数是成倍增加的。接到通知的总人数比知道消息的总人数少 人。用算式表示知道消息的总人数和时间的关系。第 1 分钟 人；第 2 分钟 2 人；第 3 分钟 2 人（4）各小组汇报交流。（5）运用规律，快速抢答：a.按每分
5、钟通知 1 人计算，要通知 31 名战士最少要几分钟？50 人呢？b.按每分钟通知 1 人计算，第 7 分钟时共通知了多少人？任务二：应用规律通过刚才的探索，我们发现了“打电话”中“倍增”的规律，这个规律在生活中有什么应用价值呢？1、 印度王的大米：很久以前，在印度民间有一位名不见经传的国际象棋高手，有一天与印度王宫里的国手对弈，五盘三胜，竟然赢了！国王说：“聪明的棋手，你希望从朕这里得到何种奖赏呢”？棋手指着那块国际象棋棋盘答道：“尊敬的陛下，请在这棋盘的第一个小方格里放上 1 粒大米，在第二个小方格里放上 2 粒大米，在第三个小方格里放上 4 粒大米，在第四个小方格里放上 8 粒大米，在第
6、五个小方格里放上 16 粒大米，照这样规律一直放下去，请陛下把最后一个小方格里的大米奖赏给草民，草民就万分感谢了！” 国王瞟了一眼那块小小的棋盘，笑着说道：“善良的子民，你太谦虚了，朕一定满足你的要求。 ”接着就吩咐主管钱粮的大臣算一算第六十四个小方格里到底有多少粒大米。不一会儿，大臣慌慌张张跑回来禀报：“尊敬的陛下，最后那个小方格里的大米数量，不但本国没有那么多，就连全世界也没有那么多！你能用本堂课学习的知识尝试解决吗？2、有人说“将一张足够大的纸连续对折二十五次，这摞纸的高度将超过南岳衡山的海拔高度” ， （南岳衡山的海拔高度为 1300.2 米）他说的是真的吗？二、总结学法，延伸拓展1、通过这节课的学习，你最大的收获是什么？知道了哪些学习和研究方法。2、还有哪些问题？
