1、- 1 -吉林省舒兰市第一高级中学校 2018-2019 学年高二数学 9 月月考试卷第卷（选择题 共 48 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分每小题只有一项是符合题目要求的1由 确定的等差数列 ，当 =98 时，序号 n 等于3,2dananA99 B33 C11 D222已知 ABC 中， AB ， A30， B120，则 ABC 的外接圆的面积为A B C D931233等差数列 项和 等于9,7,45,96741 前则 数 列中 nn aaaa SA B C108 D144694首项为 的等差数列，从第 10 项起为正数，则公差的取值范围是8A B C
2、D9,24,2,2,495 ABC 中， 分别是内角 A,B,C 所对的边,若 成等比数列，且 ，则cba, cba, ac2sin=BA B C D534743546已知等比数列 的各项都是正数，且 成等差数列，则na231,a4578aA8 B16 C27 D47数列 中， ，且 ，则n1nna219A 1024 B1023 C510 D5118在等比数列中，已知 ，则 的值为327141098aA3 B9 C27 D19已知数列 通项为 ，当 取得最小值时， n 的值为25nan- 2 -A16 B15 C17 D1410已知数列 中， ， ，则na21nna12018A1 B C D2
3、11已知等差数列 的公差为 2，前 项和为 ， 、 、 为某三角形的三边长，nS34a5且该三角形有一个内角为 120，若 对任意的 恒成立，则nm*NmA7 B6 C5 D412对于数列 ，若任意 ，都有 （ 为常数）成立，na,*()N()natt则称数列 具有性质 P（ t） ，若数列 的通项公式为 ，且具有性质 P（ t） ，n3n则 t 的最大值为A6 B3 C2 D1第卷（非选择题 共 72 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 13如果 成等比数列，那么 _25,1cbab14数列 的通项公式是 ，则该数列的前 80 项之和为_n13nan15如图,测
4、量河对岸的塔高 时,可以选与塔底 在同一水平面内的两个测点 与 ABBCD现测得 ,并在点 测得塔顶 的仰角为 ,则塔高64,3CDBCDA4为_A- 3 -16在三角形 ABC 中, 分别是内角 A,B,C 所对的边， ，且满足cba, cb，若点 是三角形 ABC 外一点， ，cossbABO(0)AOB， ，则平面四边形 OACB 面积的最大值是_3O2三、解答题：解答应写出详细的文字说明、证明过程或演算步骤17 （ 本 小 题 满 分 10 分 ） 在锐角 中， 、 、 分别为角 、 、 所对的边，且ABC abcABC32sinacA（1）确定 的大小； C（2）若 ，且 的周长为
5、，求 的面积7B 75AB18 （ 本 小 题 满 分 10 分 ） 在等差数列 中， 为其前 n 项和， nanS24,3651a（1）求数列 的通项公式；na（2）若 ，求数列 的前 n 项和 SbnbT19 （ 本 小 题 满 分 10 分 ） 在 中 ， 角 的 对 边 分 别 为 ， 设 为 的ABC, cba,SABC面 积 ， 满 足 .S)(4322cba（ 1） 求 的 大 小 ；C- 4 -（ 2） 若 ， 且 ， 求 的值tan21AcBb32BCc20 （ 本 小 题 满 分 10 分 ） 设数列 的前 n 项和为 ，且 ，数列anS*)(2Nna满足 ， nbnn)2
6、()(N（1）求数列 an和 bn的通项公式；（2）求数列 bn的前 n 项和 Tn21 （ 本 小 题 满 分 12 分 ） 数列 中， 在直线 na),(,11nap点 上02yx（1）求数列 an的通项公式；（2）令 ，数列 的前 n 项和为 1nbbnS（）求 ； S（）是否存在整数 ，使得不等式(1) n (nN )恒成立？若0241S存在，求出 的取值的集合；若不存在，请说明理由20182019 学年度上学期质量检测高二数学参考答案及评分标准1B 2D 3C 4A 5B 6C7D 8A 9B 10C 11B 12A13 5 14120 15 16(31)153417解析：（1）因
7、为 ，由正弦定理得 ， 1 分 32sinacA ACsin2sin因 为 ,所以 2 分sin0AiC- 5 -所以 或 3 分3C2因 为 是锐角三角形，所以 4 分AB 3C（2）因 为 ,且 的周长为 ，所以 5 分7c 755ab由余弦定理得 ，即 6 分2cos3ab2由变形得 ，所以 ， 8 分2()76ab由面积公式得 10 分23sin1abS18. 解析：（1）设等差数列 的公差为 ，nd1 分2454311da解得 , 2 分=2所以 4 分1)(3nn（2） 5 分)2(2)(Sn， 6 分bn可知 ， 是以 3 为首项，1 为公差的等差数列， 8 分1nnb= 10
8、分nT252)3(19解析：（1） 根 据 余 弦 定 理 得 ， 1 分Cabcaos22的 面 积ABC1sin,SabC由 得 2 分2243()c3t ， 4 分c0（ 2） ， 5 分sinocsincos21ABABb- 6 -可 得 ， 即 .sin()2coABcbbcBAC2sino 由 正 弦 定 理 得 ， 6 分si解 得 .结 合 ， 得 . 8 分21s03 中 ， ， ，ABC3)(CAB ， ， 9 分21c即 10 分8c20解析：（1）当 n1 时， S12 a12，所以 a1=2 1 分当 n2 时， aS2 分211, 所以 为首项为 2，公比为 2 的
9、等比数列， nna1nna3 分. 4 分1)2(nnb （ 2） 因为 123152(2)()nnT 所以 5 分231 13()nn 由得 ， 7 分4 1()n 化简得 10 分16()nnT 21.解析：（1）因为 ， 在直线 ，a1(,)npa上02yx所以 ，即数列 为等差数列，公差为 ， 1 分2na所以 -1. 2 分（2） () 4 分)12(1)2()12( nnnbn5 分53)1(Sn2n. 6 分41S()存在整数 使得不等式 (nN )恒成立()1n 24S- 7 -因为 .241nS13要使得不等式 (nN )恒成立，应有 7 分() 2（a） 当 为奇n数时， ，即 - .()1n 13123n所以当 时， 的最大值为 ，所以只需 . 9 分 =26767（b） 当 为偶n数时， ，13n所以当 时， 的最小值为 ，所以只需 . 11 分 =2n03103可知存在 ，且 .76103又 为 整数，所以 取值集合为 . 12 分1,
