1、- 1 -20182019 学年度高二上学期期中考试数学试卷（五校理）一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若集合 A x|12 x13， B ，则 A B 等于 ( )02xA x|1 x0，故 q .（ 4 分）13由 2a13 a21，得 2a13 a1q1，所以 a1 . 故数列 an的通项公式为 an .（ 6 分）13 13n（2）- 7 -（ 10 分 ）)1(2)1(8321logllog313121 nnbbn aaan n故 分 =2 .nnbbT12 (1 12) (12 13) (1n 1n
2、 1) 2所以数列 的前 n 项和为. = （12 分）1bn nT则 由 题 意 知 ： 万 元 ，年 平 均 费 用 为年解 ： 设 该 车 使 用 年 限 yNx,.21 （4 分 ）)(2.4/,80min万 元时当显 然 时当 yxx分万 元时即当 且 仅 当 万 元分所 以 分， 公 差 为首 项 为 次 成 等 差 数 列 ，年 开 始 每 年 维 修 费 用 依从 第由 题 意 知时当 103./,10,10 3.10213 8.05412.08. 65:,52min2 yxxxxy.3.,2年 该 车 报 废 最 合 理故 使 用 万 元 ，最 小 为年 平 均 费 用时可 得 ， 当，由 y （12 分）- 8 -22（1）解：因为长轴长为 4，所以 a=2，又因为椭圆 C 的离心率为 所以 ，2c2,22bcab所以椭圆 C 的方程为： （4 分）（2）解：设 的方程为 mxy由 得，xyx且42 042432令 （6 分）)1(0)(32m）（ 34,342121xx （8 分）222112)34( )(mmmxxy由题意知 0,21yxOQP所 以+ =0 （10 分）3422)34(验证知满足（1）66m或解 得所以直线 的方程为：y=x+ 或 y=x- （12 分）32362- 9 -
