1、- 1 -1819 学年第一学期高二年级数学第一学段试卷注意：本试卷共 4 页，满分 100 分，时 间 90 分钟第 I 卷 （共 50 分）一、选择题(本大题共 10 小题，每题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个结论中只有一项是符合题目 要求的)1.下列各组数成等比数列的是( )1，-2,4，-8；- ，2，-2 ，4； x， x2， x3， x4； a1 ， a2 ， a3 ， a4 .2 2A. B C D2数列 1，3，5，7，的一个通项公式为( )A.an2 n1 B. an(1) n1 (2n1) C. an(1) n(2n1) D. an( 1)n(2n1)3.等差数列
2、 an中，若 a2 a816， a46，则公差 d 的值是( )A.1 B.2 C.1 D.24. 已知 an为等差数列， a1 a3 a5105， a2 a4 a699，则 a20等于( )A.1 B.1 C.3 D.75. 已知 an为等差数列， a1 a3 a5105 ， a2 a4 a699，以 Sn表示 an的前 n 项和，则使得 Sn达到最大值的 n 是( )A.18 B.19 C.20 D.216. 一个等差数列的第五项 =10，且 ，则有 （ ）5a321aA. B. C. D.3,21da,1d2,1d2,31da7. 在等差数列 40，37，34，中第一个负数项是 （ ）A
3、.第 13 项 B.第 14 项 C.第 15 项 D.第 16 项8. 在等比数列 an中，已知 a32， a158，则 a9等于 ( )A.16 B. C.4 D.49等比数列 an中， a29， a5243，则 an的前 4 项和为 ( )A81 B192 C168 D12010. 一个各项均为正数的等比数列，其任何项都等于它后面两项的和，则其公比是（ ）- 2 -A B C D 15225第卷（非选择题 共 50 分）二、填空题(本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分)11 1 与 1 的等比中项是_2 212. 等差数列 中， 8，则 _.na17420321aa13. 在
4、各项均为正数的等比数列 an中，若 a21， a8 a62 a4，则 a6的值是_14. 等比数列 an的前 n 项和为 Sn，已知 S1，2 S2，3 S3成等差数列，则数列 an的公比为_15.已知递增的等差数列 an满足 a11， a3 a224，则 an_三、解答题（本大题共 3 题，共 30 分，应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.16(本题满分 10 分)已知数列 ，求前 n 项和 )0()1(,5,2n17(本题满分 10 分) 设等差数列 的前 项和为 ，已知 ， ， ，nanS312aS013求公差 的取值范围； 中哪一个值最大？并说明理由.d121,S18(本题满分 10
5、 分) (1) 已知数列 an的前 n 项和 Sn32 n，求数列的通项公式 an；(2)已知数列的前 n 项和 Sn2 n2 n，求 数列的通项公式 an- 3 -18-19 学年第一学期高二年级数学第一学段答案 一、选择题CBBBC ACDDA二、填空题11. 1 12. 8013.414. 15. 2n-113三、解答题16.解： 1)2(52nn aaS33a- 4 - nnn aaaSa )12(21)(:21 13当 nnn )()(, 21时 21)1(aSnn当 ,nSa时17.解 ,1212676733()()00Saaa A1206d解得 , ,由 ,又 是递减数列,247d670a67a2437dna 中 最大.121,S 6S18.解：(1)当 n1 时， S1 a1325；当 n2 时， Sn32 n， Sn1 32 n1 ， an Sn Sn1 2 n1 ，而 a15， anError!(2) Sn2 n2 n，当 n2 时， Sn1 2( n1) 2( n1)， an Sn Sn1 (2 n2 n)2( n1) 2( n1)4 n1.又当 n1 时， a1 S13， an4 n1.
