1、- 1 -山东省曲阜夫子学校 2019 届高三数学上学期期中试题 理注意事项：1本试题满分 150 分，考试时间为 120 分钟2答卷前，务必将姓名和准考证号填涂在答题卡上3使用答题纸时，必须使用 0.5 毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求1.已知集合 221,0x RAyBxCAB， 则A. B. C D(2，1)1， ， 1，2.下列函数中，既是偶函数，又在 上单调递减的为0，A. B C D2ln3yxcosyx2yx
2、12xy3.下列不等式： ； ； ；1ab100cbaca 其中恒成立的个数为,0amb且A.1 B2 C3 D44.已知函数 3231,0logxf fafa， 则A8 B6 C3 D15函数 的部分图象大致为1lnsixy6在 为 BC 边上的高，O 为 AD 的中点，若3,ABCDA中 ，- 2 -=AOBC， 则A B C D. 34316343167若函数 上是减函数，则实数 取值范围是22xfea在 ， aA B. C4,e4,D4,24,2e8已知函数，其导sin0,0fxAx函数 的部分图象如图所示，则函数 的解析式 fx为A. B. 2sin3fx2sin4fxxC Dif
3、i6f9已知 为正数，直线 曲线 相切，则 的最大值为,ab21yxa1xbye1abA9 B7 C D53210若函数 上是增函数，则 的取值范围是sin0442fx在 区 间 ， A B C D102， 01， 32， 0，11.定 义 域 为 R的 函 数 满 足 ： ； 图 象 关 于 点 对fx2fxf1fx1,0称； 则f4681028A2 B1 C1 D 12已知定义在 上的函数 ，其导函数记为 成,0fx01fxffx ， 若立，则下列正确的是- 3 -A B210fef410fefC D2ff 4ff二、填空题：本大题共有 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分13若向量
4、1,2,abxab且 ， 则14设 满足约束条件，则 的最小值是,xyzy15已知锐角 的三个内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若 的取值范A ,cba则围为16.设 ，定义运算： ，则以下四个结,01,ablog,1abb或或论： ； ；2482842284 ；. .3320105105其中所有正确结论的序号为三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(12 分)已知函数 的图象的一个对称中心与它相邻的23sincosfxxx一条对称轴之间的距离为 4(1)求函数 的对称轴方程及单调递增区间；fx(2)将函数 的图象向右平移 个 单 位 后 ， 再 将
5、得 到 的 图 象 上 所 有 点 的 横 坐 标 缩 短到原y6来的 (纵坐标不变)，得到函数 的图象，当 时，求函数 的值12ygx,123xgx域18(12 分)已知 的三个内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，向量Asin,si,/mCncbamn， 且(1)求角 A 的大小；- 4 -(2)若 的面积3,5abcABC， 求19(12 分)已知函数 22ln1, 4fxaxgxm(1)当 时，求曲线 的切线斜率的取值范围；0ay(2)当 时，若存在 ，满足 ，求实数 m 的取值范4120,x12fx围20(12 分)为丰富市民的文化生活，市政府计划在一块半径为 100m 的扇
6、形土地 OAB 上建造市民广场规划设计如图：矩形 EFGH(其中 E，F 在圆弧 AB 上，G，H 在弦 AB 上)区域为运动休闲区，OAB 区域为文化展示区，其余空地为绿化区域，已知 P 为圆弧 AB 中点，OP 交 AB于 M， ，记矩形 EFGH 区域的面积为 Sm27cos20POB(1)设 ，将 S 表示成 的函数；Frad(2)求矩形 EFGH 区域的面积 S 的最大值- 5 -21.(12 分)已知函数 2xafxeaR(1) 的单调性；fx(2)求函数 的零点个数12,0,xfxaeF22(10 分)已知函数 2fxax(1)当 时，求不等式 的解集；3a(2)若 时不等式 成立，求实数 的取值范围1,2xfxa- 6 - 7 - 8 - 9 - 10 -
