1、- 1 -山东省烟台二中 2018-2019 学年高二数学上学期期中试题（扫描版）- 2 - 3 - 4 - 5 -高二数学参考答案与评分标准一、选择题CDBCC AACCC DB二、填空题 13. 14. 15. 16.7528m12n2x三.解答题17.解：原不等式化为203kx 2 分2()kx3xk ，即 3 分03()0x 当 时，原不等式的解集为 ； 5 分kx 当 时，原不等式的解集为 ；7 分030k 当 时，原不等式的解集为 ；9 分kx或综上：当 时，原不等式的解集为 ；当 时，原不等式的解集030kk为 ；当 时，原不等式的解集为 .10 分xk 3x或18.解：(1)由
2、 得： ，即24351a11()35(2)aa2160a .51(舍 ） 或 nn(2) , .6nb 1210120()(319)0)9122146- 6 -19.解：(1)要使营运累计收入高于 元，则140，即 ，2()73508fxx(2)30x230x要使营运累计收入高于 元，营运天数应该在 内取值. .4,(2)每辆汽车每天的平均营运收入为82()73508280735fxxy x4()当且仅当 时等号成立，解得0x20x即每辆汽车营运 天，可使每天的平均营运收入最大12220.解：(1)由已知得： ，且 ，即()bfxax(1)0f120ab .41,3ab(2)由(1)得： 2(
3、)3lnfxx()6123()21fx 令 得：0fx；(,1)()xfe时 ， (1,)()0efx时 ，即 时， 单调递减； 时， 单调递增.9x,f又 ，2()34fe2()34fe .111 的最大值为 .12()fx2()fe21.解：(1)由已知 134na可得 2()n 1230a13na14na- 7 -数列 是以 为首项， 为公比的等比数列.2na3 ， .61n 2na(2)由(1)得： 3nb12nT123n3n相减得： 2311()13nnnT1n .12324nT22.解：(1)由已知得： ，()lhxx(0,)则 21()0hx 在 单调递增，且,)(1)函数 在
4、上只有一个零点.4(gxxf,(2)由已知得： 对 恒成立.2ln)m,x即 对 恒成立.12ln()x,x设 )1d则 ，2(mx x易知 的判别式为2024m 当 时， ， 在 上单调递减， ，符合题意；1()dx()1,()10dx 当 时，方程 有两个正根且 ，则函数0m20x120()dx- 8 -在 上单调递增，此时 ，不合题意；2(1,)x()10dx 当 时， ， 在 上单调递增， ，不符合题0m()0d,()10dx意； 当 时，方程 有两个负根， 在 上单调递120mx(),增，此时，不符合题意；()0dx 当 时， ， 在 上单调递增， ，不符合1m()x()d1,()10dx题意.综上：实数 的取值范围是 ,
