1、- 1 -惠来一中 2018-2019 学年度高一上学期期中考试数学试题本试卷分第 I 卷（选择题）、第 II 卷（非选择题）两部分。共 150 分，考试时间 120 分钟。第卷（选择题 共 60 分）1设集合 A 0,2,4,6,8,10， B 4,8，则 ( )ACBA 4,8 B 0,2,6 C 0,2,6,10 D 0,2,4,6,8,102下列函数为奇函数的是( )A B C D2xy3xyxy2xy2log3. 函数 与 的图象（ ）4()logf()A.关于 轴对称 B. 关于 轴对称 C.关于原点对称 D.关于直线 对称x4函数 ()l1)f的定义域是（ ）A , B ()，
2、C (-1， D 1,)5设 ，用二分法求方程 内近似解的过程中得83xf 2,083xx在则方程的根落在区间（ ）,025.1,.,01fA(1，1.25) B(1.25，1.5) C(1.5，2) D不能确定6 （ ）23log9l4A B C2 D41127函数 的图象如图，其中 a、 b 为常数，则下列结论正确的是（ ）bxaf)(A B 0,10,1C Db8若 ，则（ ）A B C D 1-121 xOy- 2 -9已知函数 是 R 上的奇函数，当 时， ，则函数 的零点()fx0x2()=3fx()fx个数为（ ）A1 B 2 C3 D410已知定义域为 R 的函数 满足 ，且
3、。若)(xf()(),()fabfabRA0)(xf，则 等于（ ）(1)3f)2(fA B C3 D91911. 若函数 在(3, + )上单调递减,则实数 a 的取值范围是( ).21()log(6)fxaxA. -5,+ ) B. -6,+ ) C.(- ,-6 D.(- ,-512已知函数 ，若 ， ，则（ ）2log1fxx1,2,xA ， B ，10f2f 10f2fxC ， D ，xxx第 II 卷（非选择题 共 90 分）二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分,满分 20 分）13函数 （ 且 ）的图像必过定点 ，点 的坐标为_14若幂函数 y=(m2-3m+3)x2
4、m-3的图象不过原点，则 m 的值是 .15地震震级 （里氏震级）的计算公式为 （其中 是被测地震最大振幅，M0lgMA常数 是“标准地震”的振幅），5 级地震给人的震感已比较明显，2012 年 5 月 12 日四川0A发生的汶川大地震震级为 级，则这次地震的最大振幅是 5 级地震最大振幅的_倍.816已知定义域为 R的奇函数 fx在 0,上是增函数，且 ，则不等式1()02f4log0fx的解集是 _.三、解答题：(本大题共 6 小题，满分 70 分;解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)17(本小题满分 10 分)已知全集 ，集合 ，集合RUxA32|- 3 -；1log|2xB(1)
5、求集合 、 ； (2)求 ABCAU18.（本小题满分 12 分）（1）计算： 7log203log27l54(9.8)（2）化简： （结果用根式表示）12112335()()6ababA19(本小题满分 12 分)已知指数函数 过点（2,4）()01)xfa且(1)求函数 的解析式；(fx(2)若 ，求实数 m 的取值范围. 21)3)0mf（3）设 ，用定义证明 在 R 上是增函数。(gfx()gx20（本小题满分 分）已知函数 ，12()log(2)l()aafxx(01)a且- 4 -（ ）求函数 的定义域；1()fx（ ）判断函数 的奇偶性；2（ ）若方程 有且仅有一实根，求实数 的
6、取值范围3()log()aftt21(本小题满分 12 分)某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的年收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的年收益与投资额的算术平方根成正比已知投资 1 万元时两类产品的年收益分别为 0125 万元和 05 万元（如图所示）（1）分别写出两种产品的年收益与投资额的函数关系式；（2）该家庭现有 20 万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大年收益，其最大年收益是多少万元？22. (本小题满分 12 分) 已知函数 ,()log41xafk01a且且 .51)logaf（1）求 的值；k（2）若 ，求 的取值范围；log5afxx（3）当 时，设函数 ，其中 .若函数 与 的=24log3xm0mfxg- 5 -图象有且只有一个交点，求 的取值范围.m
