1、- 1 -江苏省王杰中学 2018-2019 学年高一数学上学期 10 月月考试题考试时间：90 分钟一、填空题1设集合 , ,则 _2设集合 ， ，则 等于_3已知 ，则 =_4已知函数 f(x)为奇函数，且当 x0 时，f(x)x 2 ，则 f(1)_5已知函数 f(x) x|x|，若 f(x0)4，则 x0_.6下列四个函数中，在 上为减函数的是_A B C D 7已知全集 ，集合 ， ，则 图中阴影部分所表示的集合是_8如果函数 f(x)x 2(a1)x5 在区间 上是减函数，那么实数 a 的取值范围是12 ，_9奇函数 的局部图像如图所示，则 _ _10若函数 是偶函数，则实数 _f
2、xbb11如图，函数 的图象是折线段 ，其中 ， ， 的坐标分别为 ， ， ，则_；不等式 的解集为_- 2 -12若函数 ，则 =_.13已知 是定义在 R 上的奇函数， 时， ，则在 上 的表0x达式是_14设 是定义在 上的偶函数，则 的值域是_.2fxab1,2afx二、解答题15已知 的定义域为集合 A，集合 B=（1）求集合 A；（2）若 A B,求实数 的取值范围.16已知函数 （1）判断并证明函数 的奇偶性；（2）判断当 时函数 的单调性，并用定义证明；（3）若 定义域为 ，解不等式 - 3 -参考答案1【分析】直接利用并集的定义求解即可.【详解】因为集合 , ,根据并集的定义
3、可得，集合 的元素是属于 或属于 的元素，所以【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合 或属于集合 的元素的集合.2 【分析】解不等式可得集合 A，然后再求出 【详解】 ， ， 3 【详解】 ，f(2)=-14【解析】直接利用函数的奇偶性求值即可.【详解】f 为奇函数，f f(1) 2.【点睛】(1)本题主要考查函数奇偶性的性质，意在考查学生对该知识的掌握水平和计算推理能力.(2) 对于函数 ，其定义域 关于原点对称，如果 恒有 ，那么函数 为奇函数；如果 恒有 ，那么函数 为偶函数.5分两种情
4、况讨论，分别列方程求解即可.【详解】- 4 -当 时， ，即 ，解得 ，当 时， ，即 ，无解所以 ，故答案为 2.【点睛】本题主要考查函数的解析式以及分类讨论思想的应用，属于简单题.【分析】根据奇函数性质将，转化到 ， ,再根据图像比较大小得结果.【详解】故答案为：A.【点睛】本题主要考查奇函数的图像和性质，意在考查学生对该知识的掌握水平和数形结合分析推理能力.6A【解析】分析：直接画出每一个选项对应的函数的图像，即得解.详解：对于选项 A,函数的图像的对称轴为 开口向上，所以函数在 上为减函数.所以选项 A 是正确的.对于选项 B, 在在 上为增函数，所以选项 B 是错误的. 对于选项 C
5、, 在在 上为增函数，所以选项 C 是错误的.对于选项 D,当 x=0 时，没有意义，所以选项 D 是错误的.故答案为：A.点睛：本题主要考查函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的掌握水平和数形结合的思想方法.7先化简集合 A,再求 ,再求阴影部分所表示的集合.A=x|-20 ，所以 ,即 ，10. 0【解析】函数 ,根据二次函数的性质可得函数 对称轴方程为2fxbx fx，函数 f(x)=x(x+b)是偶函数，所以函数 对称轴为 轴，所以 2bx fxy0,2b，故答案为 .011 【解析】【分析】（ ）由图可知， ，所以可求得 的值。（ ）根据图像可求得函数值小于等于 2 的解集。【详
6、解】（ ）由图可知， ，所以 （ ）由图可知，函数值小于等于 2 的解集为【点睛】本题考查了分段函数图像的值域，不等式的解集。主要分清函数图像中自变量与函数值的关系，属于简单题。127【解析】【分析】利用 ，令 即可得结果.【详解】- 6 -，故答案为 .【点睛】本题考查函数值的求法，意在考查灵活运用所学知识解决问题的能力，是基础题.13 【解析】当 时， ,所以 ,又因为 为0x0x22fxxfx奇函数，所以 2 ff14 10,【解析】试题分析：函数为偶函数所以 ，所以函2123,20afxxfxfb数值域为 10,2考点：函数奇偶性与函数值域15 （1） （2）【解析】【分析】（1）由偶
7、次根式被开方式大于等于 0，分母不等于 0 列式，即可求出定义域；（2）由集合 A 与集合 B 的关系，可列出不等式，求解即可.【详解】解：（1）由已知得 即（2） 解得- 7 -【点睛】本题考查定义域的求法以及由集合间的关系求参数取值范围，求定义域及参数范围时注意等号是否可取.16 （1）奇函数（2）增函数（3）【解析】【分析】（1）函数 为奇函数，利用定义法能进行证明；（2）函数 在 为单调递增函数，利用定义法能进行证明；（3）由 ，得 ，由此能求出原不等式的解集【详解】（1）函数 为奇函数证明如下：定义域为 ，又 ， 为奇函数（2）函数 在（-1，1）为单调函数证明如下：任取 ，则， ， ，即 ，故 在（-1，1）上为增函数（3）由（1） 、 （2）可得 则，解得： ，所以，原不等式的解集为 【点睛】本题主要考查函数的奇偶性与单调性的应用，先要正确理解和把握函数相关性质本身的含义及其应用方向.在运用函数性质特别是奇偶性、周期、对称性、单调性、最值、零点时，要- 8 -注意用好其与条件的相互关系，结合特征进行等价转化研究.如奇偶性可实现自变量正负转化，周期可实现自变量大小转化，单调性可实现去 ，即将函数值的大小转化自变量大小关系.
