1、- 1 -江西省上饶二中 2018-2019 学年高二数学上学期月考试题 文一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1.已知复数 , 是虚数单位,则复数 的虚部是( )123izzA. B. C. D. 0i0710710i2 设 ，则“ ”是“ ”的( )Rx1x2xA. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3.若变量 满足约束条件 ,则 的最小值为( ),xy1xy2zxyA. B. C. D. 10124.设某大学的女生体重 (单位: )与身高 (单位: )具有线性相关关系,根据一组ykgxcm样本数据 ,用最小二乘法
2、建立的回归方程为 ,则下列,1,2ixn 0.85.17yx结论中不正确的是( )A. 与 具有正的线性相关关系yB.回归直线过样本点的中心 ,xyC.若该大学某女生身高增加 ,则其体重约增加1cm0.85kgD.若该大学某女生身高为 ,则可断定其体重必为70795.用反证法证明命题:“若 能被 整除,则 中至少有一个能被 整除”,那么假abZ,ab5设的内容是( )A. 都能被 整除 B. 都不能被 整除,ab5,C. 有一个能被 整除 D. 有一个不能被 整除ab56.交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况,对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查。假设四个社区驾驶
3、员的总人数为 ,其中甲社区有驾驶员 人。N96若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为 ,则这四个社区驾驶员的12,43总人数 为( )NA.101 B.808 C.1212 D.2012- 2 -7. 如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是( ) A. B. 16254C. D.3418.甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为 ,再由a乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为 ,其中 ,若 ,就称甲、乙“心b,12,3456a1b有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为( )A. B. C. D. 1929718499.下列说法正确的是( )A.命
4、题“若 则 ”的否命题为:“若 ,则 ”12x2xB.命题“若 ,则 ”的逆否命题为真命题yyxsinC.命题“ 都是有理数”的否定是“ 都不是有理数”ba, ba,D.“ ”是“ ”的必要不充分条件1x0652x10.已知四边形 为长方形, , , 为 的中点,在长方形 内随ABCD2AB1COABABCD机取一点,求取到的点到点 的距离大于 1 的概率为( )OA. B. C. D. 4481811.已知实数 , 满足 ,则下面关系是恒成立的是( )xy(0xyaA. B. 3 sinxyC. D. 22ln(1)l()xy 22112.设 ,经计算可得12;3f nN ,观察上述结果,可
5、得出的一般结论是( )5742,8,6,3ff- 3 -A. B. 21,nf N22,nf NC. D. 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过 三个城市时,ABC甲说:我去过的城市比乙多,但没去过 城市;乙说:我没去过 城市;C丙说:我们三人去过同一城市;由此可判断乙去过的城市为_.14.若关于 的不等式 的解集是 ,则实数 的值是_.x21xm|02xm15 在古希腊，毕达哥拉斯学派把 1，3，6，10，15，这些数叫做三角形数，因为这些数目的石子可以排成一个正三角形（如下图）,则第八个三角形数是 。16.给出以下四个命题:已
6、知命题 ，命题 .则命题 和2tan,:xRxp使存 在 01,:2xRxq使任 意 p都是真命题；q过点 且在 轴和 轴上的截距相等的直线方程是 ；2,1xy yx函数 在定义域内有且只有一个零点；1lnf先将函数 的图像向右平移 个单位,再将新函数的周期扩大为原来的两倍,则32sixy6所得图像的函数解析式为 .ysin其中的真命题有_.(写出所有真命题的序号)- 4 -三、解答题（本大题共 6 小题，其中第 17 小题 10 分，第 1822 题每小题 12 分，共 70分）17.已知 若 是 的一个充分不必要条件，求 的取值范,032:,03: xqmxppqm围.18.已知复数 ,当
7、实数 m 取什么值时，复数 z 是imz321（1）零；（2）纯虚数；（3） .5z19.某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯,在全校一年级学生中进行了抽样调查,调查结果如下表所示:喜欢甜品 不喜欢甜品 合计 南方学生 60 20 80 北方学生 10 10 20 合计 70 30 100 参考公式与临界值表: .22()(nadbcKkKP20.100 0.050 0.025 0.010 0.0012.706 3.841 5.0246.3510.828（1）根据表中数据,问是否 95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”;（2）已知在被调查的北方学生中有 5 名数学系
8、的学生,其中 2 名喜欢甜品,现在从这 5 名学生中随机抽取 3 人,求至多有 1 人喜欢甜品的概率。- 5 -20.我国是世界上严重缺水的国家,某市为了制定合理的节水方案,对居民用水情况进行了调查,通过抽样,获得了某年 位居民每人的月均用水量(单位:吨),将数据按照 ,10 0.5, , 分成 组,制成了如图所示的频率分布直方图. 0.514.59（1）求直方图中 的值；a（2）设该市有 万居民,估计全市居民中月均用水量不低于 吨的人数,说明理由;30 3（3）估计居民月均用水量的中位数.21.在数列 中，na.3,1nna（1）求 ；432,（2）猜想数列 的通项公式，并证明你的结论.na22.函数 ，若对任意 ， 恒成立，求实数),12)(xaxf ),1x0(xf的取值范围。a- 6 -参考答案1、选择题1-12 CAADB BDDBB AC二、填空题13.A 14.1 15.36 16.三、解答题
