1、2017-2018 学年度第一学期 10 月月考试题高二数学一、选择题（5 12=60 分）1.圆心为（1，1）且过原点的圆的方程是（ ）A （x1） 2+（y1） 2=1 B （x+1） 2+（y+1） 2=1C （x+1） 2+（y+1） 2=2 D （x1） 2+（y1） 2=22.现要完成下列 3 项抽样调查：从 10 盒酸奶中抽取 3 盒进行食品卫生检查科技报告厅有 32 排，每排有 40 个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请 32 名听众进行座谈东方中学共有 160 名教职工，其中一般教师 120 名，行政人员 16 名，后勤人员 24 名为了了解
2、教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为 20 的样本较为合理的抽样方法是( )A简单随机抽样，系统抽样，分层抽样 B简单随机抽样，分层抽样，系统抽样C系统抽样，简单随机抽样，分层抽样D分层抽样，系统抽样，简单随机抽样3.执行右图所示的程序框图，输出的 a 的值为A B C D35794.用秦九韶算法计算多项式 当 的值时，5432261.708fxxx5x至多需要做乘法的次数与 的值分别是( ) 2vA. ， B. ， C. ， D. ，513.443.525.从装有 5 个红球和 3 个白球的口袋内任取 3 个球，那么互斥而不对立的事件是（ ）A至少有一个红球与都是红球 B至少有
3、一个红球与都是白球C至少有一个红球与至少有一个白球 D恰有一个红球与恰有二个红球6.对一个容量为 的总体抽取容量为 的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样Nn三种不同方法抽取样本时，每个个体被抽中的概率分别为 ，则（ ）321,pA. B. 321p132pC. D. 17.圆 C 的方程为 x2+y2-2x-2y-2=0，则该圆的半径，圆心坐标分别为（ ） A . 2， （-2，1） B . 4， （1，1） C.2， （1，,1） D . ， （1，2）8.将甲，乙两名同学 5 次数学测验的成绩用茎叶图表示如图，若甲，乙两人成绩的中位数分别是 x 甲 ，x 乙 ，则下列说法正确的是
4、（ ）Ax 甲 x 乙 ，乙比甲成绩稳定 Bx 甲 x 乙 ；甲比乙成绩稳定Cx 甲 x 乙 ；乙比甲成绩稳定 Dx 甲 x 乙 ；甲比乙成绩稳定9.过点 A （1，1） 、B （1，1）且圆心在直线 x+y2=0 上的圆的方程是（ ）A （x3） 2+（y+1） 2=4 B （x+3） 2+（y1） 2=4C （x1） 2+（y1） 2=4 D （x+1） 2+（y+1） 2=410.一组数据的平均数是 2.8，方差是 3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上 60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是（ ）A57.2，3.6 B57.2，56.4 C62.8，63.6 D62.
5、8，3.611.已知圆 与圆 ，则两圆的公共弦长为 ( )24xy260xyA B 3 C D1312.点 P（4，2）与圆 x2+y2=4 上任一点连线的中点轨迹方程是（ ）A（x2） 2+（y+1） 2=1 B（x2） 2+（y+1） 2=4C（x+4） 2+（y2） 2=1 D（x+2） 2+（y1） 2=1二、填空题（5 4=20 分）13.将二进制数 101 101(2)化为八进制数，结果为_ 14.已知 与 之间的一组数据为xy则 与 的回归直线方程 必过定点_ axby_15.圆 O1：x 2+y2+6x7=0 与圆 O2：x 2+y2+6y27=0 的位置关系是 x0 1 2
6、3y1 3 5-a7+16. 已知圆 C1：（x+1） 2+（y1） 2=1，圆 C2与圆 C1关于直线 xy1=0 对称，则圆 C2的方程为 三、解答题（10 4=40 分）17.某人射击一次命中 710 环的概率如下表命中环数 7 8 9 10命中概率 0.16 0.19 0.28 0.24计算这名射手在一次 射击中：（1）射中 10 环或 9 环的概率；（2）至少射中 7 环的概率；（3）射中环数不足 8 环的概率18.某城市 100 户居民的月平均用电量（单位：度），以160，180），180，200），200.220），220，240），240，260），260，280），280，3
7、00分组的频率分布直方图如图示（）求直方图中 x 的值；（）求月平均用电量的众数和中位数；（）在月平均用电量为220，240），240，260），260，280）的三组用户中，用分层抽样的方法抽取 10 户居民，则月平均用电量在220，240）的用户中应抽取多少户？19. 若圆过 A（2，0） ，B（4，0） ，C（0，2）三点，求这个圆的方程20.已知下表是月份 与 用电量（单位：万度）之间的一组数据：xy（1）画出散点图； （2）判断变量与变量之间是正相关还是负相关；（3）如果 对 有线性相关关系，求回归方程；yx（4）预测 12 月份的用电量. (附:线性回归方程 中, , ,其中 ,
8、为样本平axby12niixyaybxy均值.)附加题（10 分） （注意：21 题请在答题纸背面作答）21.已知平面内的动点 到两定点 、 的距离之比为 .P(2,0)M(1,)N2:1（）求 点的轨迹方程；（）过 点作直线，与 点的轨迹交于不同两点 、 ， 为坐标原点，求 的MABOOAB面积的最大值.答案15.DACAD 610.DCACD 1112.BA13. 55(8) 14. 3,4215. 相交 16.（x2） 2+（y+2） 2=117.解：某人射击一次命中 7 环、8 环、9 环、10 环的事件分别记为 A、B、C、D则可得 P（A）=0.16，P（B）=0.19，P（C）=
9、0.28，P（D）=0.24（1）射中 10 环或 9 环即为事件 D 或 C 有一个发生，根据互斥事件的概率公式可得P（C+D）=P（C）+P（D）=0.28+0.24=0.52答：射中 10 环或 9 环的概率 0.52（2）至少射中 7 环即为事件 A、B、C、D 有一个发生，据互斥事件的概率公式可得P（A+B+C+D）=P（A）+P（B）+P（C）+P（D）=0.16+0.19+0.28+0.24=0.87答：至少射中 7 环的概率 0.87（3）射中环数不足 8 环，P=1P（B+C+D）=10.71=0.29答：射中环数不足 8 环的概率 0.2918.解：（）由直方图的性质，可得
10、（0.002+0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025）20=1得：x=0.0075，所以直方图中 x 的值是 0.0075（3 分）（）月平均用电量的众数是 =230（4 分）因为（0.002+0.0095+0.011）20=0.450.5，所以月平均用电量的中位数在220，240）内，设中位数为 a，由（0.002+0.0095+0.011）20+0.0125（a220）=0.5得：a=224，所以月平均用电量的中位数是 224（6 分）（）月平均用电量为220，240的用户有 0.012520100=25 户，月平均用电量为240，260）的用户有 0.007
11、520100=15 户，月平均用电量为260，280）的用户有 0.00520100=10 户，（8 分）抽取比例= = ，所以月平均用电量在220，240）的用户中应抽取 25 =5 户（10 分）19.解：设所求圆的方程为 x2+y2+Dx+Ey+F=0，则有得：12+2D=0，D=6代入得：412+F=0，F=8代入得：2E+8+4=0，E=6D=6，E=6，F=8圆的方程是 x2+y26x6y+8=020.(1)略（2）正相关(3)y=1.6x-0.4(4)预测 12 月份的用电量为 18.8 万度。21.（）设 则由题设知 ，即 ，),(yxPPNM2 22)1()( yxyx化简得， ，即为所求的 点的轨迹方程. 5 分42（）易知直线 斜率存在且不为零，设直线 方程为ABAB)0(2kxy由 消去 得， ，4)2(yxky4)1()1(22 kx由 得，解得 ，03661222 k32k所以 . 8 分30k设 ，则 ，),(),21yxBA22124)(kx，21212121 4)(| xxkxySSOMABOA ， 11 分222 )(4734)1(4kk令 ，考察函数 ， ，2t 3)ttf )1,(， ，即 时取等号，此时6187(4374)( 2tttf 87t当 7k,即 的面积的最大值为 1. 14 分1maxSOAB
