1、1河北武邑中学 2018-2019 学年上学期高一第三次月考数学试题一、选择题：(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).1.设集合 ，则 （ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】A=y|y=2 x，xR=（0，+） ，B=x|x 2-10=（-1，1） ，AB=（0，+）（-1，1）=（-1，+） 故选 C 2.已知集合 则 （ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】先求出集合 A，在根据集合补集的运算，即可得到答案.【详解】由题意，集合 或 ，所以 ，故选 B.【点睛】本题主要考查了集合的求解及集合的运算，
2、着重考查了正确求解集合 A，熟记集合的补集的运算方法是解答的关键，属于基础题.3.若函数 f(x) ,则 f(3)的值为( )A. 5 B. 1C. 7 D. 2【答案】D【解析】试题分析： .f(3)=f(1)=f(1)=1+1=22考点：分段函数求值4.已知 ， ，下列对应不表示从 到 的映射是( )A=x|0x9 B=y|0y3 A BA. B. f：x y=12x f：x y=13xC. D. f：x y=14x f：x y= x【答案】A【解析】【分析】直接利用映射的定义对选项中的对应逐一判断即可.【详解】对 ， 时， 中没有元素与之对应，不表示从 到 的映射；f：x y=12x x
3、=9 B A B对 、 ，集合 中每一个元素在集合f：x y=13x f：x y=14x、f：x y= x A=x|0x9中都有唯一的元素与之对应，都表示从 到 的映射，故选 A.B=y|0y3 A B【点睛】本题主要考查映射的定义，意在考查对基本概念的掌握与应用，属于简单题.5.已知 ，则 ，则值为（ ）2x=3y=a1x+1y=2A. B. C. D. 36 6 26 6【答案】D【解析】 ，2x=3y=a ，x=log2a,y=log3a ，1x+1y= 1log2a+ 1log3a=loga2+loga3=loga6=2 ，解得 。a2=6 a= 6又 ，a0 。选 D。a= 6点睛：
4、（1）对于形如 的连等式，一般选择用表示 x,y 的方法求解，以减少变量2x=3y=a的个数，给运算带来方便；（2）注意对数式和指数式的转化，即 ；另外在对数的运算中，还应注意ax=Nx=logaN这一结论的应用。logablogba=136.函数 的图象是（ ）f(x)=|x1|A. B. C. D. 【答案】B【解析】试题分析：由题函数 的图象相当于函数 向右平移一个单位，然后将 x 轴f(x)=|x1| f(x)=x下方的部分对折到 x 轴上方即可，故选 B考点：函数的图像与性质7.已知函数 ，则f(x+1)=( e3)x f(43)=A. B. C. D. e12 e32 e2【答案】
5、A【解析】【分析】首先求出 的解析式，再代入求值即可。f(x)【详解】设 ，则t=x+1 x=t-1所以 ，即f(t)=( e3)t-1 f(x)=( e3)x-1所以 = ，答案选 A。f(43)=( e3)13 e12【点睛】本题考查了求函数的解析式及函数值，关键是通过换元求解函数解析式，这里有一定的灵活性，需要多练习才能较好的掌握。8.已知函数 f(x)是 R 上的增函数，A(0，1)，B(3,1)是其图像上的两点，那么10f(1)0【详解】由题意可得， ，即f(0)0f(1)0 2m+601+2(m1)+(2m+6)0解得 ，故答案选 A。750【详解】有题意知 ，解得 。x-104-
6、x20x+10 x(-1,1)(1,2【点睛】本题考查了函数定义域的求法，此类问题关键理解定义域的含意，通常情况下，在没有明确说明时，函数定义域为使函数解析式有意义的自变量的取值范围。15.设 ，则 _.52log5(2x1)=9 x=【答案】2【解析】【分析】原方程变形为所以 ， ，从而可得结果.5log5(2x1)2=9(2x10) (2x1)2=9(2x10)【详解】因为 ，52log5(2x1)=9所以 ，5log5(2x1)2=9(2x10)，(2x1)2=9(2x10)，2x1=3,x=2故答案为 2.【点睛】本题主要考查指数与对数的运算，意在考查对基础知识掌握的熟练程度，属于基础
7、题.16.用集合的交和并表示图中阴影部分为_【答案】(AB)C【解析】【分析】根据元素和集合的关系、集合的交集与并集的定义，结合 图的性质即可得结果.Venn【详解】由 图可知，阴影部分的元素有两部分构成：Venn一部分为 ，另外一部分是 ，AB C所以阴影部分可表示为 ，故答案为 .(AB)C (AB)C8【点睛】集合的基本运算的关注点：（1）看元素组成集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提；（2）有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决；（3）注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和 图Venn三解答题
8、（共 6 小题，共 70 分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。 ）17.已知集合 ， A=x|1x013,分别讨论对称轴，求出函数的最小值即可；(3)由题意可知，对任意t2+2mt+2m2-40的实数 ,存在 ，使得 成立，相当于 有两不相等的实根，利b x f(x)=x2+bx+c-b4x f(x)x=0用二次函数的性质以及一元二次方程根与系数的关系列不等式可得结果.【详解】 （） 恒成立是“爬坡函数”（）依题意得 恒成立，令即 在 恒成立当 ，即 ，则只需满足当 ，即 ，则只需满足综上所述，实数 的取值范围为 ；（）根据题意可得到，对任意的实数 ，存在 ，使得 成立即恒成立 即 .【点睛】本题考查指数函数的性质以及一元二次不等式恒成立问题以及新定义问题，属于难题.新定义题型的特点是：通过给出一个新概念，或约定一种新运算，或给出几个新模型来创设全新的问题情景，要求考生在阅读理解的基础上，依据题目提供的信息，联系所学的知识和方法，实现信息的迁移，达到灵活解题的目的.遇到新定义问题，应耐心读题，分析新定义的特点，弄清新定义的性质，按新定义的要求， “照章办事” ，逐条分析、验证、运算，使问题得以解决.
