1、12018-2019 学年度第一学期高一年级期中考试试题数 学注意事项： 1本次考试的试卷分为试题卷和答题卷，本卷为试题卷，请将答案和解答写在答题卷指定的位置，在试题卷和其它位置解答无效2本试卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列关系正确的是( )A. B. C. D. 10,10,10,10,2.集合 的子集中,含有元素 的子集共有( )AA.2 个 B.4 个 C.6 个 D.8 个3.已知 则 ( )1(25)(xxf fA.3 B.13 C.8 D.184.若 则当
2、 取最小值时,此时 分别为( ),y,xyA. B. C. D. 433344,5.不等式 对于 恒成立,那么 的取值范围是( )20axxxRaA. B. C. D. ,2,26.已知 ,其中 a,b 为常数,若 ,则 等于( )34fxbffA.-26 B.-18 C. 10 D. -107.已知不等式 的解集为 ,则不等式 的解集20a|12x20xba为( )A. 或 B. 或,|x1|,1C. D. |2|2x8.已知函数 则使函数值为 的 的值是( )2,0xy52A.-2 或 2 B.2 或 C.-2 D.2 或-2 或52 529.设 ,则 的大小关系为( )10.80.46,
3、abc,abcA. B. C. D. abcba10.已知 ,则 的解析式是( )(1)2fxxfA. B. 221()fxC. D. ()4()fxx()11.定义在 上的偶函数 满足:对任意的 、 时函数单调递减,Rf1x212,0x且 ,则不等式 的解集是( )20f205xfA. B. ,2,C. D. 20012已知函数 满足对任意 x1x 2，都有 成210fxf立，则 a 的取值范围为（ ）A B （0，1） C D （0，3）二、填空题（每小题 4 分，满分 20 分，将答案填在答题卡上）13.函数 在 上是减函数,则实数 的取值范围是_.212fxax(4)a14.若 ,则
4、的值域是_ _.(请用区间表示)35)()f15.已知 是定义在 上的偶函数,且 对 恒成立,当 时, fxR2fxfxR01x,则 =_.2xf9f16.已知函数 在定义域 上是奇函数又是减函数,若 ，f23a 0)1()(2mff则 的取值范围是_. m3三、解答题:（本大题共 6 小题，共计 70 分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）17. （本小题 10 分）已知全集 ， ，1,2345,678U2|30Ax，|15,BxZ|9CxxZ（1）求 ； ()A（2）求 U18.(本小题 12 分)求下列函数的定义域(1） (2)xxf12(0 3)(xg19.（本小题 12 分）已知
5、二次函数 满足 且 .()fx(1)(2,ffx(0)1f（1） 求 解析式；()fx（2）当 时， 求 的值域；1,xfxg3()g（3）若方程 没有实数根，求实数 的取值范围.mfm20. （本小题 12 分）已知函数 1()fx(1)判断函数的奇偶性，并加以证明；(2)用定义证明 在 上是减函数；()fx0,1(3)函数 在 上是单调增函数还是单调减函数？（直接写出答案，不要求写证明过程） 421.(本小题 12 分)某工厂生产的某种产品，当年产量在 150 吨至 250 吨之间时，年生产总成本 （万元）与年产量 （吨）之间的关系可近似地表示成 ，问yx23041xy年产量为多少时，每吨
6、的平均成本最低？并求出该最低成本22.（本小题 12 分）已知函数 是定义在 R 上的偶函数，且当 时，()fx0x()fx 2x(1)现已画出函数 在 y 轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数 的图像，并()fx ()fx根据图像写出函数 的增区间； (2)写出函数 的解析式和值域.()fx52021 届高一年级中段考答案(数 学）（考试 120 分钟; 满分 150 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分.）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12选项 A B C C B D D C C B A A二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题
7、共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13 14. 15 16 . 3,(),2(),(22,1三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17、解：A=1,2 B=1,2,3,4,5 C=3,4,5,6,7,8.4 分(1)1,2,3,4,5 .7 分(2)1,2,6,7,8 10 分18 解：(1）由 ， 得 且 3 分012x1x2所以函数 的定义域是 6 分)(f ),(,(2)由 ， 得 且 10 分03x0x3所以函数 的定义域是 12 分)(f),),(19.(1)设 ，由 得 ， 1 分2()(0)fxabc()1fc可变为
8、代入化简为 ，1, 2,xx22axbx解得 ,3 分,所以 解析式为 ； 4 分()fx2()1fx（2）由（1）可得 ， 5 分432xg 的对称轴 1， 在 上 随 的增大而减小，()x2()g,y6且 ,7 分61,2g即 的值域为 ； 8 分()x,（3）方程 没有实数根就是 没有实数根，xmf0122xm所以， ， ， 的取值范围是 04204244,012 分20.解( 解:()函数 为奇函数，理由如下： ()fx易知函数 的定义域为： ，关于坐标原点对称.f,0)(,)又 1()(xxfx在定义域上是奇函数. 4 分f()设 且 ，则12,(0,)x12x12112121212
9、()()()()xff x0x 1x 21，x 1x21，x 1x210，又x 2x 1x 2x 10 ，即()ff12()ff因此函数 在（0，1）上是减函数. 9 分() 在（1，0）上是减函数 12 分()fx21.解析：年产量为 200 吨时，每吨的平均成本最低，最低为 万元10设每吨的平均成本 （万元/ ） ，Wt则 ，4040323111yxx当且仅当 ， （ ）的每吨平均成本最低，且最低成本为 万元xt 10722.解：()因为函数为偶函数，故图象关于 y 轴对称，补出完整函数图象如图.所以 的递增区间是（1，0） ， （1，+） 5 分()fx()由于函数 为偶函数，则 ()fxf又当 时， x2()fx设 x0，则x0， .8 分22()()()fxx所以 时， ，.10 分2()fx故 的解析式为 .11 分()fx2,(0)xf由 知 的值域 12 分22,(0)(1),()() 0xf x (fx1y
