1、- 1 -湖北省沙市中学 2018-2019 学年高一数学 12 月月考试题 一、选择题（每题 5 分，共 60 分）1已知全集 ，集合 ， ，则 等于1,234,6U1,35P1,24Q()QUPA B C D, ,61,23452函数 ,且 恒过定点 ,那么点 的坐标为13xya(01a)AA B C D (,)(4, (1,4)(1,3)3函数 的定义域和值域依次分别是 （ ）12xyA 和 B 和 |0 |1y |0x|1yC 和 D 和 |x | |4设 则下列关系正确的是 1,0,yaA B C Dxayxyxayxaalogl5已知函数 ，设 ，则 3(),02logxf12lo
2、g3()fA B C2 D3 16已知 ，并且 是第二象限的角，那么 的值等于4sin5tan()A B C D 33434437已知函数 是偶函数，且其定义域为 ，则 2()(5)fxabxa61,abA B C1 D7 118计算 2355log9l4log0l.2A0 B2 C4 D6 9已知 表示不超过实数 的最大整数， 是函数 的零点，则 等于 xx0x2()lnfx0xA1 B2 C3 D4 - 2 -10已知正角 的终边上一点的坐标为 ，则角 的最小值为2(sin,co)3A B C D 56 51611已知 ，则 的值为 sinco2cstaniA B C D211212已 知
3、函数 ， ，且 ，则下列结论中，一定成立()|21|xfabc()()facfb的是 A B ， ， 0,abc 00cC D 2 2ac二、填空题（每题 5 分，共 20 分）13 tan48014设角 是第三象限角，且 ，则角 是第 象限角|sin|i2215已知函数 （ ）的最大值为 ，最小值为 ，则 ()i()4fx0,xMmM16下列说法正确的是_ _ 任意 ，都有 ； 函数 有三个零点；xR32x2xf 的最大值为 ； 函数 为偶函数；12y11y三、解答题（70 分）17 （ 10 分）已知 ，求 的值2tanx22cosincsixx- 3 -18 （12 分）已知扇形 的圆心
4、角为 ，周长为 14AOB（1）若这个扇形面积为 10，且 为锐角，求 的大小； （2）求这个扇形的面积取得最大值时圆心角 的大小和弦长 AB19 （12 分）已知关于 的不等式 的解集为 x22log5l0xB（1）求集合 ；B（2）若 ，求 的最小值x2()ll()8fxx20 （12 分）光线通过一块玻璃，强度要损失 10%，设光线原来的强度为 ，k通过 块这样的玻璃以后强度为 xy（1）写出 关于 的函数解析式yx（2）通过 20 块这样的玻璃后，光线强度约为多少？（3）至少通过多少块这样的玻璃，光线的强度能减弱到原来的 以下？ 14（参考数据： ， ， ）lg20.31lg0.47120.9.21 （12 分）已知函数 2(),fxaR（1）若不等式 的解集为 ，求不等式 的解 集；012()1fx（2）已知 ,若方程 在 有解，求实数 的取值范2()()gxxg,3a围- 4 -22 （12 分）已知二次函数 ()fx满足 (1)(21ffx，且 (0)3f.（1）求 ()fx的解析式；（2）若函数 3log),3yfxm的最小值为 3，且 ，求实数 m的值；（3）若对任意互不相同的 12,(,4)，都有 1212|()|fxfkx成立，求实数 k的取值范围.
