1、- 1 -浏阳四中 2019 届高三第二次月考理科数学试卷一、选择题（本大题共有 12 个小题，每小题 5 分，满分 60 分）1若集合 ， ，则集合 中的元素的个数为( 1,A2,0BByAxz,|)A5 B4 C3 D22命题“ ”的否定是 ( )QxxR00,A B 3 QxCxR300,C DR, 3函数 的定义域为 ( )21ln)(xxfA(0，) B(1，) C(0,1) D(0,1)(1，)4函数 在区间 上的最大值是( )xcoxfsi3si)(2 2,4，A1 B. C. D315在ABC 中, (a,b,c 分别为角 A,B,C 的对边),则ABC 的形状为( )caB2
2、cosA.等边三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形6已知函数 ，则 ( )0lg)(3xxf 0)9(fA0 B1 C2 D37函数 的一个零点在区间(1,2)内，则实数 a 的取值范围是( )axf)(A(1,3) B(1,2) C(0,3) D(0,2)8若 ，则 等于( )2)1()(ff）（ 0fA2 B0 C2 D49化简 = ( )4sin15coA.1 B. C. D.23210已知曲线 的一条切线的斜率为 ，则切点横坐标为 ( )xyl4221- 2 -A2 B3 C2 或3 D211将函数 的图象向右平移 个单位长度后得到函数 ,则 具有性质
3、xfcos)(4)(xgA.最大值为 1,图象关于直线 对称 B.在 上单调递增,为奇函数20，C.在 上单调递增,为偶函数 D.周期为 ,图象关于点 对称83， 0,8312函数 的大致图象是 ( )1lg)(xf二、填空题（本大题共有 4 个小题，每小题 5 分，满分 20 分）13在ABC 中,内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,已知 , ,ABC 的面积为4A6b,则 =_,B=_. 23c14若曲线 在点 处的切线平行于 轴，则 _xayln2a，1xa15已知 是定义在 R 上的奇函数，对任意 ，都有 ，若)(f R)(4(xff，则 等于_)04(f16已知函数 ，则满
4、足不等式 的 的取值范围是12xx )2(1(xff_三、计算题（本大题共有 6 个小题，满分 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 （本小题满分 10 分）已知函数 。xxfsin2i)(1)求函数 的定义域和最小正周期；)(xf(2)求函数 的单调减区间；(3)若 ， ，求 的值。2)(af,012af- 3 -18 （本小题满分 12 分）已知 ，设命题 p：函数 为减函数命题 q：当0ccxy时，函数 恒成立如果“p 或 q”为真命题， “p 且 q”为假命题，2,1xxf1)(求 c 的取值范围19（本小题满分 12 分）如图,航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平
5、面内,已知飞机的飞行高度为 10 000 m,速度为 50 m/s.某一时刻飞机看山顶的俯角为 15,经过 420 s 后看山顶的俯角为 45,则山顶的海拔高度为多少米?(取 =1.4, =1.7)23- 4 -20.（本小题满分 12 分）已知向量 ，23sin,1cos,44xxm记 fxmnA（1）若 ，求 的值； 1fcos3x（2）在锐角 中，角 的对边分别是 ，且满足 ，BC,abc2cosaBbC求 的取值范围。fA21 （本小题满分 12 分）设 ，其中 ，曲线 在点xxafln6)5()2Ra)(xfy处的切线与 轴相交于点(0,6)1(f， y(1)确定 的值；a(2)求函数 的单调区间与极值)(xf- 5 -22 （本小题满分 12 分）某学校要建造一个面积为 10 000 平方米的运动场如图，运动场是由一个矩形 ABCD 和分别以 AD、 BC 为直径的两个半圆组成跑道是一条宽 8 米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草皮已知塑胶跑道每平方米造价为 150 元，草皮每平方米造价为 30 元(1)设半圆的半径 OA r(米)，设建立塑胶跑道面积 S 与 r 的函数关系 S(r)；(2)由于条件限制 ，问当 r 取何值时，运动场造价最低？最低造价为多少？40,3(精确到元)
