1、- 1 -辽宁省大连市一三中学 2018-2019 学年高二数学上学期期中试题（无答案）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、准考证号、考试科目及试卷类型用中性笔和 2B铅笔分别涂写在答题卡上；2.将所有试题答案及解答过程一律填写在答题卡上.试题不交，只交答题卡.第 I 卷（选择题 共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设命题 ： 使得 ，则 为( )pRx20pA ，使得 B ,使得Rx20xC ，使得 D ，使得 22.已知 ，则“ ”是“ ”的 ( )a1aA. 充分非必要条件 B
2、. 必要非充分条件C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件3. 在等差数列 中，已知 ，则该数列的前 项和 ( )na481611SA.58 B.88 C. 143 D.1764. 设椭圆 的焦点与抛物线 的焦点相同，离心率为 ，则21(0,)xym28xy12( )mnA B C D 4384334435. 设 ,xy满足约束条件12xy,则 zxy的最大值为 （ ）A 5 B. 3 C. 7 D. -86.已知数列 的前 项和为 ，满足 ，则 的通项公式 ( )nanS1nannaA B C D 21122217. 若椭圆 的两个焦点 ， ， 是椭圆上一点，且 ，则2+43yx1F2M1
3、2FM- 2 -是( )12MFA.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等边三角形8. 双曲线 ： 的渐近线方程为 ，则 的离心率为( )E21(0,)xyab7yxEA2 B C D 472239.在各项均为正项的等比数列 中, ,则数列 的前 项na15,3a221loglnna和为( )A B C D 1n1n1n10.过抛物线 的焦点的直线与抛物线交于 两点，以 为直径的圆的2(0)ypx,AB方程为 ，则 ( )2(3)6xpA 1 B 2 C 3 D511. 已知椭圆 2:1yCab(0)a， (2,)A为长轴的一个端点，弦 BC过椭圆的中心 O，且 0AB， OB，则
4、其短轴长为 （ ）A.263B.43C.463D.2312已知椭圆 C: 的左右焦点分别为 ， ,点 P 在椭圆 C 上，线段21(0)xyab1F2与圆： 相切于点 Q，若 Q 是线段 的中点，e 为 C 的离心率，则2PF22 2的最小值为（ ）3aebA B. C D2533263第 II 卷（非选择题 共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.把正确答案填在答题纸给定的横线上. - 3 -13. 在 中，角 A， B， C 的对边分别为 a， b， c，设 S 为 的面积，满足 ABC, 则 C= 2234Sabc14. 已知圆 和点 , 是圆上一点，
5、线段 的垂直平分线交2310xy： 3PP于 点，则 点的轨迹方程是_CPM15. 已知 ， ，且 ，若 恒成立，则实数 的取值范围0xy2xymm是 16. 已知抛物线 的焦点 也是椭圆 的一个焦点，21:(0)CaF2:1(0)4yxCb点 分别为曲线 ， 上的点，则 的最小值为 3,()2MP12|MP三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程17.（本小题满分 10 分）已知 ， 关于 的不等式 恒成立:(1)20px:qx260mx（1）当 时 成立，求实数 的取值范围；R（2）若 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围q18.（本小题满分 12 分）在 中，三个内角 所对的边分别为 ，且满足 求角 C 的大小；若 的面积为 ，求边 c 的长19.（本小题满分 12 分）已知数列 满足（1）求数列 的通项公式；- 4 -（2）求数列 的前 n 项和 .20.（本小题满分 12 分）已知椭圆 2:10,xyGab的离心率为 63,右焦点为 2,0.斜率为 1 的直线与椭圆 交于 ,AB两点,以 为底边作等腰三角形,顶点为 3,P.（）求椭圆 的方程;（）求直线 的方程。
