1、13 匀变速直线运动的多过程问题方法点拨 (1)多过程问题一般是两段或多段匀变速直线运动的组合各阶段运动之间的“转折点”的速度是关键物理量，它是前一段的末速度，又是后一段的初速度，是两段运动共有的一个物理量，用它来列方程能减少解题的复杂程度(2)多过程问题一般情景复杂，可作 v t 图象形象描述运动过程，有助于分析问题，也往往能从图象中发现解决问题的简单办法1(多选)(2017河北衡水中学高三下期中)物体由静止开始做加速度大小为 a1的匀加速直线运动，当速度达到 v 时，改为做加速度大小为 a2的匀减速直线运动，直至速度为零在匀加 速 和 匀 减 速 运 动 过 程 中 物 体 的 位 移 大
2、 小 和 所 用 时 间 分 别 为 x1、 x2和 t1、 t2， 下 列 各 式成 立 的 是 ( )A. B. x1x2 t1t2 a1a2 t1t2C. D vx1t1 x1 x2t1 t2 2 x1 x2t1 t22(2017湖南怀化一模)如图 1 所示，甲、乙两车同时由静止从 A 点出发，沿直线 AC 运动甲以加速度 a3做初速度为零的匀加速运动，到达 C 点时的速度为 v.乙以加速度 a1做初速度为零的匀加速运动，到达 B 点后做加速度为 a2的匀加速运动，到达 C 点时的速度亦为 v.若 a1 a2 a3，则( )图 1A甲、乙不可能同时由 A 到达 CB甲一定先由 A 到达
3、CC乙一定先由 A 到达 CD若 a1 a3，则甲一定先由 A 到达 C3为了研究汽车的启动和制动性能，现用甲、乙两辆完全相同的汽车在平直公路上分别进行实验让甲车以最大加速度 a1加速到最大速度后匀速运动一段时间再以最大加速度 a2制动，直到停止；乙车以最大加速度 a1加速到最大速度后立即以加速度 制动，直到停a22止实验测得甲、乙两车的运动时间相等，且两车运动的位移之比为 54.则 a1 a2的值为( )A21 B12 C43 D454(2018山东实验中学月考)动车组列车以平均速度 v 从甲地开到乙地所需的时间为 t，该列车以速度 v0从甲地出发匀速前进，途中接到紧急停车命令紧急刹车，列车
4、停车后又立即匀加速到 v0继续匀速前进，从开始刹车至加速到 v0的时间是 t0(设列车刹车过程与加速2过程中的 加 速 度 大 小 相 等 )， 若 列 车 仍 要 在 t 时 间 内 到 达 乙 地 ， 则 动 车 组 列 车 匀 速 运 动 的 速 度 v0应 为 ( )A. B. C. D.vtt t0 vtt t0 2vt2t t0 2vt2t t05如图 2 所示，两光滑斜面在 B 处连接，小球由 A 处静止释放，经过 B、 C 两点时速度大小分别为 3 m/s 和 4 m/s， AB BC.设小球经过 B 点前后的速度大小不变，则球在 AB、 BC段的加速度大小之比及球由 A 运动
5、到 C 的过程中的平均速率分别为( )图 2A34 2.1 m/s B916 2.5 m/sC97 2.1 m/s D97 2.5 m/s6(2018湖北黄冈模拟)跳伞运动员从 350 m 高空离开飞机开始下落，最初未打开伞自由下落一段距离后打开伞，打开伞后以 2 m/s2的加速度匀减速下落，到达地面时速度为 4 m/s，求跳伞运动员自由下落的高度( g 取 10 m/s2)3答案精析1ACD 由题意得， x1 t1， x2 t2，则 ，故 A 正确；由 v a1t1 a2t2，得到v2 v2 x1x2 t1t2 ，故 B 错误；对于整个运动过程， x1 x2 (t1 t2)，a1a2 t2t
6、1 v2所以 ， v ，故 C、D 正确x1 x2t1 t2 v2 x1t1 x2t2 2 x1 x2t1 t22A3B作出甲、乙两车的速度时间图象，如图所示，设甲车匀速运动的时间为 t1，总时间为 t2，因为两车的位移之比为 54，则有(vm)( vm)54，解得 t1 t214，乙车以最大加速度t1 t22 t22a1加速到最大速度后立即以加速度 制动，直到停止，根据速度时间图线的斜率表示加a22速度，可知乙车匀减速运动的时间是甲车匀减速运动时间的 2 倍，则甲车匀速运动的时间和匀减速运动的时间相等，可知甲车匀加速运动的时间和匀减速运动的时间之比为 21，则加速度 a1 a2为 12，B 正确4C 5.C659 m解析 设跳伞运动员应在离开地面 h 高处打开伞，打开伞时速度为 v1.落地时速度为 vt4 m/s，打开伞后加速度 a2 m/s 2由题意可得：打开伞前跳伞运动员做自由落体运动： v122 g(H h)打开伞后跳伞运动员做匀减速直线运动： v t2 v122 ah由方程联立解得： h291 m故跳伞运动员自由下落的高度为： h H h(350291) m59 m.
