1、- 1 -第 41 讲 数据分析题一： 某中学八年级(1)班、(2)班各选 5 名同学参加“爱我中华”演讲比赛，其预赛成绩(满分100 分)如图所示：(1)根据上图填写下表：平均数 中位数 众数八年级(1)班 85 _ _八年级(2)班 _ 80 _(2)根据两班成绩的平均数和中位数，分析哪班成绩较好？(3)如果每班各选 2 名同学参加决赛，你认为哪个班实力更强些？请说明理由题二： 某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级(1)、(2)班根据初赛成绩，各选出 5 名选手参加复赛，两个班各选出的 5 名选手 的复赛成绩如图所示班级 平均数(分) 中位数 众数九(1)九(2) 85 100(1)根据图
2、示填写上表；(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；(3)计算两班复赛成绩的方差，并说明哪个班级的成绩较稳定题三： 一文具店老板购进一批不同价格的文具盒，它们的售价分别为 10 元，20 元，30 元，40元和 50 元，销售情况如图所示这批文具盒售价的平均数、众数和中位数分别是_元、- 2 -_元、_元题四： 曲靖教育局为了了解七年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，随机抽查本市部分七年级生第一 学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图(如图)请你根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)a=_%，并写出该扇形所对圆心角的度数为_；补
3、全条形图；(2)在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？(3)如果该市有七年级学生 10000 人，请你估计“活动时间不少于 5 天”的 大约有多少人？题五： 3 月的南京， “春如四季” 如图所示为 3 月 22 日至 27 日间，我市每日最高气温与最低气温的变化情况(1)最低气温的中位数是_；3 月 24 日的温差是_；(2)分别求出 3 月 22 日至 27 日间的最高气温与最低气温的平均数；(3)数据更稳定的是最高气温还是最低气温？说说你的理由题六： 甲、乙两城市为了解决空气质量污染问题，对城市及其周边的环境污染进行了综合治理在治理的过程中 ，环保部门每月初对两城市的空气质量进行监测
4、，连续 10 个月的空气污染指数如图所示其中，空气污染指数 50 时 ，空气质量为优；50空气污染指数 100 时，空气质- 3 -量为良；100空气污染指数 150 时，空气质量为轻微污染(1)填写下表：平均数 方差 中位数 空气质量为优的次数甲 80 340 乙 1060 80 (2)从以下四个方面对甲、乙两城市的空气质量进行分析从平均数和空气质量为优的次数来分析：平均数相同，空气质量为优的次数甲城市比乙城市_(填“多”或“少)，乙城市的空气质量比甲城市的空气质量_(填“好些”或“差些”)；从平均数和中位数来分析：平均数相同，甲的 中位数_乙的中位数(填“=” 、 “”或“”)，空气质量相
5、对较好的城市是_(填“甲”或“乙”)；从平均数和方差来分析：平均数相同， 2s甲 乙 ，空气污染指数比较稳定的城市是_(填“甲”或“乙”)；根据折线图上两城市的空气污染指数的走势来分析，两城市治理环境污染的效果较好的城市是_(填“甲”或“乙”)4第 41 讲 数据分析题一： 见详解详解：(1)八年级一班的成绩从小到大排列是：80，85，85，85，90，则中位数是：85 分，众数是 85 分；八年级二班的成绩分别是：100，70，80，100，75，则平均数是：15(100+70+80+100+75)=85(分)，众数是 100 分；(2)两个班的平均分相同，但八年级(1)班的中位数高，所以八
6、年级(1)班的成绩较好；(3)如果每班各选 2 名同学参加 决赛，八年级(2)班的实力更强虽然两个班的平均分相同，但在前两名的高分区八年级(2)班的成绩较好题二： 见详解详解：(1)由图可知九(1)班 5 名选手 的复赛成绩为：75、80、85、85、100，九(2)班 5 名选手的复赛成绩为：70、100、100、75、80，九(1)的平均数为 (75+80+85+85+100)5=85，九(1)的中位数为 85，九(1)的众数为 85，把九(2)的成绩按从小到大的顺序排列为：70、75、80、100、100，九(2)班的中位数是 80；班级 平均数(分) 中位数(分) 众数(分)九(1)
7、85 85 85九(2) 85 80 100(2)九(1)班成绩好些因为九(1)班的中位数较大，所以九(1)班成绩好些(3) 2s一 班 = 15(7585) 2+(8085) 2+(8585) 2+(8585) 2+(10085) 2=70，二 班= (7085) 2+(10085) 2+(10085) 2+(7585) 2+(8085) 2=160所以，一班的成绩比较稳定题三： 27.2；20；30详解：平均数=10 12%+2034%+3030%+4018%+506%=27.2；本题中数据 20 占了 34%，出现的次数最多，所以众数是 20；本题的数据 10 元与 20 元占了 46%
8、，30 元占了 30%，所以 30 是中位数题四： 见详解详解：(1)扇形统计图中 a=130%15%10%20%=25% ，该扇形所对圆心角的度数为 36025%=90，(2)抽样调查中总人数为 200 人，结合条形统计图可得：5众数是 5，中位数是 5(3)该市七年级学生“活动时间不少于 5 天”的人数约是：10000(30%+25%+20%)=7500(人)答：如果该市有七年级学生 10000 人，则“活动时间不少于 5 天”的大约有 7500 人题五： 见详解详解：(1)将 3 月 22 日至 27 日间，我市每日的最低气温按由小到大的顺序排列为：1，6，6，7，8，8，位于第三个与第
9、四个的数据是 6，7，所以最低气温的中位数是：(6+7)2=6.5()；3 月 24 日的最高气温是 15，最低气温是 1，所以 3 月 24 日的温差是：151=14() ；(2)最高气温平均数： 16(18+12+15+12+11+16)=14()；最低气温平均数： (7+8+1+6+6+8)=6()；即 3 月 22 日至 27 日间的最高气温的平均数是 14，最低气温的平均数是 6； (3)最高气温的方差是：16(1814) 2+(1214) 2+(1514) 2+(1214) 2+(1114) 2+(1614) 2=193；最低气温 的方差是： 16(76) 2+(86) 2+(16
10、) 2+(66) 2+(66) 2+(86) 2= 7； 193 7，数据更稳定的是最低气温题六： 见详解详解：(1)根据折线图，甲的数据依次为：110、90、100、80、90、60、90、50、70、60，有 1 次空气质量为优；乙的数据依次为：120、120、110、110、90、70、60、50、40、30；有 3 次空气质量为优；进而可得乙的平均数为： 10(120+120+110+110+90+70+60+50+40+30)=80，甲的中位数为 2(80+90)=85，填表可得：平均 数 方差 中位数 空 气质量为优的次数甲 80 340 85 1乙 80 1060 80 3(2)由(1)表中的数据，可得从平均数和空气质量为优的次数来分析：平均数相同，而空气质量为优的次数甲城市比乙城市少，故乙城市的空气质量好些；从平均数和中位数来分析：平均数相同，甲的中位数大于乙的中位数，故乙城市的空气质量好些；从平均数和方差来分析：平均数相同， 2s甲 乙 ，根据方差的意义，可得空气污染指数比较稳定的城市是甲；根据折线图上两城市的空气污染指数的走势来分析，乙城市的空气污染指数下降快比较明显，且变化无反复，故治理环境污染的效果较好的城市是乙6
