1、- 1 -第 25 讲 切线判定定理的应用题一： 如图在 O 中，半径 OA OB， C 是 O 上的一点，连接 AC 交 OB 于点 D， P 是 OB 延长线上一点，且满足 PD = PC，求证： PC 是 O 的切线题二： 已知：如图，在 O 中， OA 和 OB 是半径，且 AO OB，弦 AC 交 OB 于 M，在 OB 的延长线上取一点 D，使 DCM = DMC求证： CD 是 O 的切线题三： 如图，已知 AB 为 O 的直径， BC 为 O 的弦， BD CE，交直线 CE 于 D 点，如果1 = 2求证： CE 为 O 的切线题四： 如图，点 B、 C、 D 都在半径为 6
2、 的 O 上，过点 C 作 AC BD 交 OB 的延长 线于点 A，连接CD，已知 CDB = OBD = 30求证： AC 是 O 的切线题五： 如图直角坐标系中，已知 A(8，0)， B(0，6)，点 M 在线段 AB 上如果点 M 是线段 AB的中点，且 M 的半径为 4，求证：直线 OB 是 M 的切线- 2 -题六： 如图， ABC 是 O 的内接三角形如图，若 AC 是 O 的直径， BAC = 60，延长 BA到点 D，使得 DA = 12BA，过点 D 作直线 l BD，垂足为点 D，作 OF l 于 F， CE l 于 E求证：直线 l 为 O 的切线3第 25 讲 切线判
3、定定理的应用题一： 见详解详解：连接 OC， AO OB， AOB = 90， ADO+ OAD = 90， OA = OC， PD = PC， OAD = OCD， PCD = PDC， PDC = ADO， OCA+ PCD = 90， OC PC， OC 为 O 半径， PC 是 O 的切线题二： 见详解 详解：连接 OC， AO OB， AOM = 90， OAM+ OMA = 90， DCM = DMC， DMC = OMA，又 OAM = OCM， DCM+ OCM = 90， OC CD， CD 是 O 的切线题三： 见详解详解：连接 OC， OB = OC， OCB = 1 1
4、 = 2， OCB = 2， OC BD BD CE， OC CE， CE 为 O 的切线4题四： 见详解 详解：连接 OC，交 BD 于 E， CDB = 30， COB = 2 CDB = 60， CDB = OBD， CD AB，又 AC BD，四边形 ABDC 为平行四边形， A = D = 30， OCA = 180 A COB = 90，即 OC AC，又 OC 是 O 的半径， AC 是 O 的切线题五： 见详解详解：设线段 OB 的中点为 D，连结 MD点 M 是线段 AB 的中点， MD AO， MD = 12AO = 8 = 4 = 半径 MDB = AOB = 90， MD OB，直线 OB 是 M 的切线题六： 见详解5详解： OF l， CE l， AD OF CE， AO = OC， DF = FE， OF = 12(AD+CE)，设 AD = a，则 AB = 2AD = 2a， AC 是直径， ABC = 90， l BD， BDE = 90， ABC = BDE = CED = 90，四边形 BDEC 是矩形， CE = BD = 3a， OF = 2a，在 Rt ABC 中， ABC = 90， BAC = 60， AB = 2a， AC = 4a， OF = OA = 2a，直线 l 是 O 切线
