1、- 1 -第 28 讲 三角形的内切圆题一： 在 Rt ABC 中， C = 90， AC = 12， BC = 5，则 ABC 的内切圆的半径是 .题二： Rt ABC 中， C = 90，它的内切 圆 O 分别与 AB、 BC、 CA 相切于 D、 E、 F，且 AD = 6， BD = 4，则 O 的半径是 .题三： 如图，点 E 是 ABC 的内 心， AE 的延长线和 ABC 的外接圆相交于点 D，连接BD、 BE、 CE，若 CBD = 32，则 BEC 的度数为 题四： 已知 ABC 中 A 的平分线和外接圆 O 相交于点 D， BE 是 O 的切线， DF BE， DG BC，
2、垂足分别为 F、 G求证： DF = DG2第 28 讲 三角形的内切圆题一： 2详解：如图，在 Rt ABC， C = 90， AC = 12， BC = 5，根据勾股定理得 AB = 2AB= 13，四边形 OECF 中， OE = OF， OEC = OFC = C = 90，四边形 OECF 是正方形，由切线长定理，得 BD = BE， AD = AF， CE = CF， CE = CF = 12(AC+BC AB)，即 r = 12(12+513) = 2，故答案为 2题二： 2.详解：如图， O 是 Rt ABC 的内切圆，四边形 CEOF 是正方形， AF = AD = 6， B
3、E = BD = 4，设 O 的半径为 r，则 CE = CF = r，(4+ r)2+(6+r)2 = (4+6)2， r = 2 或 r =12(舍掉)，内切圆的半径是 2题三： 122详解：在 O 中， CBD = 32， CAD = 32，点 E 是 ABC 的内心， BAC = 64， EBC+ ECB = (18064)2 = 58， BEC = 18058 = 122 故答案为 122题四： 见详解详解：如图所示，连接 BD，3 BE 是圆 O 的切线， FBD = BAD， DBC = DAC， BAD = DAC， FBD = DBG，又 DF BE， DG BC， DF = DG
