1、- 1 -第 37讲 圆锥的侧面积与全面积题一： 用半径为 2cm的半圆围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为( )A1cm B2cm Ccm D2cm题二： 一个圆锥的底面半径是 5cm，其侧面展开图是圆心角是 150的扇形，则圆锥的母线长为 题三： 已知圆锥的底面半径为 1cm，母线长为 3cm，则其全面积为 题四： 一个圆锥的轴截面的顶角为 60，底边长为 8cm，那么这个圆锥的侧面积为cm2题五： 一个圆锥的侧面展开图是圆心角为 36的扇形，扇形面积为 10cm 2则这个圆锥的表面积为 题六： 若圆锥的侧面展开图是半径为 2、圆心角为 90的扇形，则这个圆锥的全面积是 题七： 如图，
2、在 Rt ABC中， BAC = 90， AB = 2， BC = 5，若把 Rt ABC绕直线 AC旋转一周，则所得圆锥的表面积为 题八： 如图，在 Rt ABC中， BAC = 90， AB = 3， BC = 5，若把 Rt ABC绕 AC边所在直线旋转一周，则所得圆锥的表面积是 题九： 若圆锥的底面半径为 3，母线长为 6，则圆锥的全面积等于 题十： 已知圆锥的底面直径 为 8，母线长为 6，则它的全面积是 2第 37讲 圆锥的侧面积与全面积题一： A详解：根据 na = 360r可得，底面半径 r = 18023601(c m)故选 A题二： 12cm详解：设圆锥的母线长为 a，根据
3、 na = 360r可得，150 a = 3605，解得 a = 12，即圆锥的母线长为 12cm题三： 4cm 2详解：圆锥全面积=底面积+侧面积= 底面半径 2+底面半径母线长所以圆锥全面积= 1 2+13 = 4cm 2题四： 32详解：圆锥的轴截面的顶角为 60，底边长为 8cm，这个圆锥的母线长是 8cm，底 面直径是 8cm，这个圆锥的侧面积为 ( 128)8 = 32cm 2故答案为 32题五： 11 cm 2详解：设圆锥的侧面展开图的扇形的半径是 r，根据扇形的面积公 式可得23610r，所以 r2 = 100，所以 r = 10 (cm)，所以扇形的弧长是 8(cm)，则圆锥
4、的底面半径是 22 = 1(cm)，则圆锥的底面积是 1 2 = (cm 2)，所以圆锥的表面积是 10+ = 11(cm 2)题六： 54 详解：圆锥的侧面展开图是圆心角为 90、半径为 2的扇形，圆锥的侧面积等于扇形的面积 =2360，设圆锥的底面圆的半 径为 r，则扇形的弧长为 ，2 r = ， r = 12，底面圆的面积为 4 ，圆锥的表面积为 + 1 = 5 ，故答案为 5 题七： 14详解： AB = 2，底面的周长是 43圆锥的侧面积为 1245 = 10，底面积为 4，表面积为 10+4 = 14题八： 24详解：Rt ABC中， BAC = 90， AB = 3， BC = 5，圆锥的表面积是 ABBC+ AB2 = 35+3 2 = 24，故答案为 24题九： 27详解：圆锥的底面半径为 3，母线长为 6，直接根据圆锥的全面积公式计算，可得全面积等于 22367ra题十： 40详解：依题意知母线长 a = 6，底面半径 r = 4，则直接根据圆锥的全面积公式计算，可得全面积是 22440r
