1、1专题 2 匀变速直线运动公式的综合应用1. 如图所示，一个小物体从光滑斜面上由 A 点上方从静止开始下滑，在它通过的路径中取 AE 并分成相等的四段， vA、 vB、 vC、 vD、 vE表示通过 A、 B、 C、 D、 E 点的瞬时速度，表示 AE 段的平均速度，则下列关系中正确的是( )vA. vB B. vCv vC vBvB，故 C 正确。v0 vE2 v2. 如图所示，在气垫导轨上安装有两个光电计时装置 A、 B，A、 B 间距离为 L30 cm，为了测量滑块的加速度，在滑块上安装了一个宽度为 d1 cm 的遮光条，现让滑块以某一加速度通过 A、 B，记录遮光条通过 A、 B 的时
2、间分别为 0.010 s、0.005 s，滑块从 A 到 B 所用时间为 0.200 s，则下列说法正确的是( )A滑块通过 A 的速度为 1 cm/sB滑块通过 B 的速度为 2 cm/sC滑块加速度为 5 m/s2D滑块在 A、 B 间的平均速度为 3 m/s答案 C2解析 vA m/s1 m/s； vB 2 m/s； a m/s25 dtA 110 20.010 dtB v t 10.200m/s2， AB 1.5 m/s，C 正确。vvA vB23. 如图所示，航空母舰是大规模战争的重要武器，灵活起降的飞机是它的主要攻击力之一。民航客机起飞时要在 2.5 min 内使飞机从静止加速到
3、44 m/s；而舰载飞机借助于助推装置，在 2 s 内就可把飞机从静止加速到 82.5 m/s，设飞机起飞时在跑道上做匀加速直线运动，则供客机起飞的跑道长度约是航空母舰甲板跑道长度的( )A800 倍 B80 倍C400 倍 D40 倍答案 D解析 由 x (v0 vt)t 得 40，D 正确。12 x1x212442.5601282.524(多选)一辆汽车拟从甲地开往乙地，先由静止启动做匀加速直线运动，然后保持匀速直线运动，最后做匀减速直线运动，当速度减为 0 时刚好到达乙地。从汽车启动开始计时，下表给出某些时刻汽车的瞬时速度，据表中的数据通过分析、计算可以得出( )时刻/s 1.0 2.0
4、 3.0 5.0 7.0 9.5 10.5速度/(ms 1 ) 3.0 6.0 9.0 12 12 9.0 3.0A汽车匀加速直线运动经历的时间为 4.0 sB汽车匀加速直线运动经历的时间为 5.0 sC汽车匀减速直线运动经历的时间为 2.0 sD汽车匀减速直线运动经历的时间为 4.0 s答案 AC解析 根据表中数据可以得出，汽车加速时的加速度 a1 m/s23 m/s2，匀速直6 32 13线运动时的速度 v12 m/s，减速时的加速度 a2 m/s26 m/s2。所以汽车做3 910.5 9.5匀加速直线运动经历的时间 t1 s4.0 s，做匀减速直线运动经历的时间 t2 123 126s
5、2.0 s。A、C 正确。5如图所示，物体自 O 点由静止开始做匀加速直线运动，途经 A、 B、 C 三点，其中A、 B 之间的距离 l12 m， B、 C 之间的距离 l23 m。若物体通过 l1、 l2这两段位移的时间相等，则 O、 A 之间的距离 l 等于( )A. m B. m C. m D. m34 43 98 89答案 C解析 设物体的加速度为 a，通过 l1、 l2两段位移所用的时间均为 T，则有 vB m/s，由 l2 vBT aT2， l1 vBT aT2可得 l aT21 m，所以l1 l22T 52T 12 12l l1 m，即 C 正确。v2B2a 986. (多选)如
6、图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经 a、 b、 c、 d 到达最高点 e。已知 ab bd6 m， bc1 m，小球从 a 到 c 和从 c 到 d 所用的时间都是 2 s，设小球经 b、 c 时的速度分别为 vb、 vc，则( )A vb m/s B vc3 m/s8C de3 m D从 d 到 e 所用时间为 4 s答案 BD解析 小球沿斜面向上做匀减速直线运动，因 Tac Tcd，故 c 点为 a 到 d 的中间时刻，故 vc m/s3 m/s，故 B 正确；因 ac ab bc7 m， cd bd bc5 m，由ad2T 6 622 x ac cd aT2得加速度大小：
7、 a0.5 m/s2，由 v v 2 abc 可得， vb 2b 2c 10m/s，A 错误；由 vc aTec得 Tec 6 s，则 Tde Tec Tcd4 vcas； de ec cd aT cd4 m，故 C 错误，D 正确。12 2ec7. 如图，是木星的一个卫星木卫 1 上面的某火山喷发的情4景。经观测火山喷发出岩块上升高度可达 250 km，每一块石头的留空时间为 1000 s。已知在距离木卫 1 表面几百千米的范围内，木卫 1 的重力加速度 g 木卫 可视为常数，而且在木卫1 上没有大气，则据此可求出 g 木卫 与地球表面重力加速度 g(g10 m/s 2)的关系是( )A g
8、 木卫 g B g 木卫 g12C g 木卫 g D g 木卫 g15 120答案 C解析 一块石头的留空时间为 1000 s，石头上升或下落时间为 500 s，根据 h g 木卫12t2，解得 g 木卫 2 m/s 2，C 正确。8(多选)物体以速度 v 匀速通过直线上的 A、 B 两点，所用时间为 t，现在物体从 A点由静止出发，先做匀加速直线运动(加速度为 a1)到某一最大速度 vm，然后立即做匀减速直线运动(加速度大小为 a2)至 B 点速度恰好减为 0，所用时间仍为 t。则物体的( )A vm只能为 2v，与 a1、 a2的大小无关B vm可为许多值，与 a1、 a2的大小有关C a
9、1、 a2必须是一定的D a1、 a2必须满足 a1a2a1 a2 2vt答案 AD解析 匀速运动时 x vt ；匀加速、匀减速运动时 x vmt ；由得 vm2 v 12；由 v22 ax 得： x ；由得： ，所以 A、D 正确。v2m2a1 v2m2a2 a1a2a1 a2 2vt9汽车给人们生活带来极大便利，但随着车辆的增多，交通事故也相应增加。为了安全，在行驶途中，车与车之间必须保持一定的距离，因为，从驾驶员看见某一情况，到采取制动动作的时间里，汽车仍然要通过一段距离(称为思考距离)，而从采取制动动作到车完全静止的时间里，汽车又要通过一段距离(称为制动距离)。下表给出了驾驶员驾驶的汽
10、车在不同速度下的思考距离和制动距离等部分数据。某同学分析这些数据，算出了表格中未给出的数据 X、 Y，该同学计算正确的是( )5速度 思考距离 制动距离(m/s) (m) (m)10 12 2015 18 X20 Y 8025 30 125A X40， Y24 B X45， Y24C X60， Y22 D X40， Y21答案 B解析 思考距离，汽车做匀速运动，由 x vt 知思考时间 t 1.2 s，所以xvY v1t201.2 m24 m。制动距离是汽车做匀减速运动的位移，由 v22 ax 知 a v22xm/s22.5 m/s 2。由 v 2 aX 得 X m45 m。B 正确。1004
11、0 2 v22a 15222.510火车以速率 v1向前行驶，司机突然发现在前方同一轨道上距车为 s 处有另一辆火车，它正沿相同的方向以较小的速率 v2做匀速运动，于是司机立即使车做匀减速运动，加速度大小为 a，则要使两车不相撞，加速度 a 应满足的关系为( )A a B av21 v22s v212sC a D av22s v1 v2 22s答案 D解析 两车速度相等时有 v1 at v2，所经历的时间： t ，此时后面火车的位v1 v2a移为： x1 ，前面火车的位移为： x2 v2t ，由 x1 x2 s 解得： av21 v22a v1v2 v2a，所以加速度大小满足的条件是： a ，
12、故 D 正确。 v1 v2 22s v1 v2 22s11在用电火花计时器研究匀变速直线运动的实验中，某同学打出了一条纸带，已知计时器打点的时间间隔为 0.02 s，他按打点先后顺序每 5 个点取 1 个计数点，得到了O、 A、 B、 C、 D 等几个计数点，如图所示，则相邻两个计数点之间的时间间隔为_ s。用刻度尺量得 OA1.50 cm， AB1.90 cm， BC2.30 cm， CD2.70 cm。由此可知，纸带做_(选填“匀加速”或“匀减速”)运动，打 C 点时纸带的速度大小为_ m/s，物体运动的加速度为_ m/s 2。(结果保留两位有效数字)6答案 0.1 匀加速 0.25 0.
13、40解析 按打点先后顺序每 5 个点取 1 个计数点，则计数点之间的时间间隔为 0.1 s。 x AB OA BC AB CD BC0.40 cm，则纸带做匀加速运动。vC m/s0.25 m/sBC CD2T 2.30 2.70 10 220.1a BC CD OA AB4T2 m/s2 2.30 2.70 10 2 1.50 1.90 10 240.120.40 m/s 2。12隐形战斗机“歼 20”完成任务后返航时，在跑道上滑行了约 240 m 后停了下来，用时约 6 s。战斗机着地时速度大约多大？答案 80 m/s解析 “歼 20”的运动可以简化为匀变速运动，其末速度为 0，时间是 6
14、 s，位移为240 m，代入公式 x t 可写为：240 m 6 s，解得 v080 m/s。即战斗机v0 v2 v0 02着地时速度大小约为 80 m/s。13一列火车做匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁边观察火车运动，发现在相邻的两个 10 s 内，火车从他跟前分别驶过 8 节车厢和 6 节车厢，每节车厢长 8 m(连接处长度不计)，求：(1)火车的加速度的大小；(2)人开始观察时火车速度的大小。答案 (1)0.16 m/s 2 (2)7.2 m/s解析 (1)由题知，火车做匀减速运动，设火车加速度大小为 a， L8 m。 x aT2,8L6 L a102，a m/s20.16 m/s 2。2L100 28100(2)设人开始观察时火车速度大小为 v0，v m/s5.6 m/s。v8L 6L2T 14820v v0 aT，解得 v07.2 m/s。
