1、第6章,相对论与天体物理,章末整合提升,一、时间和空间的相对性,1与运动的惯性系相对静止的人认为两个事件时间间隔为t0，地面观察者测得的时间间隔为t，则两者之间关系为t .,2设尺子的固有长度为l0，观察者与被测物体有相对运动时，尺子的长度为l，则有ll0 ，即沿运动方向上的长度缩短了这就是相对论中长度的相对性,例1 如图1所示，列车以速度v匀速运动，在车厢里的人量得车厢高为d，一相对于车厢静止的尺子的长度 为L0.请思考： (1)地面上的人量得的车厢高度为多少？ 解析 由于在竖直方向上车厢没有运动，所以地面上的人量得车厢高度仍为d； 答案 d,图1,(2)地面上的人测得的尺子的长度为多少？
2、解析 由长度的相对性得LL0 .,答案 L0,例2 一个以2108 m/s的速度运动着的球，半径为a，试分析静止着的人观察球会是什么样的形状？,答案 长轴为2a、短轴约为1.49a的椭球体,二、质速关系和质能方程,1质速关系 物体的质量会随物体的速度的增大而增大，物体以速度v运动时的质量m与静止时的质量m0之间的关系m .,(1)vc时，( )20此时有mm0，也就是说：低速运动的物体，可认为其质量与物体的运动状态无关 (2)物体的运动速率无限接近光速时，其相对论质量也将无限增大，其惯性也将无限增大其运动状态的改变也就越难，所以超光速是不可能的,2质能关系 (1)相对于一个惯性参考系，以速度v
3、运动的物体其具有的相对论能量 Emc2 . 其中E0m0c2为物体相对于参考系静止时的能量 (2)物体的能量变化E与质量变化m的对应关系为Emc2.,例3 关于物体的质量，下列说法正确的是( ) A在牛顿力学中，物体的质量是保持不变的 B在牛顿力学中，物体的质量随物体的速度变化而变化 C在相对论力学中，物体静止时的质量最小 D在相对论力学中，物体的质量随物体速度的增大而增大,答案 ACD,解析 在牛顿力学中，物体的质量是保持不变的，故选项A正确，B错误； 在相对论力学中，由于物体的速度v不可能达到光速c，所以vc,1( )21，根据m ， 可知选项C、D均 正确,例4 下列关于爱因斯坦质能方程的说法中正确的是( ) A只有运动物体才具有能量，静止物体没有能量 B一定的质量总是和一定的能量相对应 CEmc2中能量E其实就是物体的内能 D由Emc2知质量和能量可以互相转化,解析 由爱因斯坦质能方程可知，物体具有的与质量相对应的能量称为质能Emc2表明质量与能量之间存在一一对应的关系，物体吸收或放出能量，则对应其质量会增加或减少，质量与能量并没有相互转化，D项错误，B项正确； 静止的物体也具有能量，称为静能E0，E0m0c2，m0叫做静质量，Emc2中能量E包括静能E0和动能Ek，而非物体的内能，A、C两项均错误选B. 答案 B,
