1、12-3 匀变速直线运动的位移与时间的关系A组：合格性水平训练1公式理解一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是( )A物体的末速度一定与时间成正比B物体的位移一定与时间的平方成正比C物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比D若物体做匀加速直线运动，则速度和位移都随时间增大；若物体做匀减速直线运动，则速度和位移都随时间减小答案 C解析 由速度公式 v v0 at和位移公式 x v0t at2可知，A、B 错误；由加速度的12定义式 a 可知，C 正确；当物体做匀减速直线运动时，速度随时间减小，但位移随时 v t间增大，D 错误。2位移公式应用某物体做匀变速直线运动，其位移与时间的关系
2、为 x0.5 t t2(m)，则当物体速度为 3 m/s时，物体已运动的时间为( )A1.25 s B2.5 s C3 s D6 s答案 A解析 比较位移公式 x v0t at2与 x0.5 t t2得 v00.5 m/s， a2 m/s2。由于12v v0 at，所以 t s1.25 s，A 正确。v v0a 3 0.523 vt图象汽车由静止开始做匀加速直线运动，速度达到 v时立即做匀减速直线运动，最后停止，运动的全部时间为 t，则汽车通过的全部位移为( )A. vt B. vt C. vt D. vt13 12 23 14答案 B解析 汽车的速度时间图象如图所示，由于图象与时间轴所围“面
3、积”等于位移的大小，故位移 x vt，B 正确。1224公式应用一物体做匀变速直线运动，初速度为 v02 m/s，加速度 a2 m/s2，则经过 2 s后，物体的速度和位移为( )A2 m/s,1 m B2 m/s，1 mC2 m/s,0 m D2 m/s,0 m答案 D解析 由 v v0 at得， v2 m/s(2)2 m/s2 m/s，由 x v0t at2得，12x22 m (2)2 2 m0 m，故 D正确。125刹车问题汽车以 20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为 5 m/s2，那么开始刹车后 2 s内与开始刹车后 6 s内汽车通过的位移之比为( )A11 B13
4、C34 D43答案 C解析 汽车从刹车到静止用时 t 刹 s4 s，故刹车后 2 s和 6 s内汽车的位v0a 205移分别为 x1 v0t at2202 m 522 m30 m， x2 v0t 刹 at 204 12 12 12 2刹m 542 m40 m， x1 x234，C 正确。126综合(多选)由静止开始做匀加速直线运动的火车，在第 10 s末的速度为 2 m/s，下列叙述中正确的是( )A前 10 s内通过的位移为 10 mB每秒速度变化 0.2 m/sC10 s 内平均速度为 1 m/sD第 10 s内通过的位移为 2 m答案 ABC解析 由 v at得 210 a， a0.2
5、m/s2，故前 10 s内的位移 x at2 0.2102 12 12m10 m，A、B 正确。10 s内平均速度 m/s1 m/s，C 正确。vxt 10103x10 at2 a(t1) 21.9 m，D 错误。12 127位移公式应用(多选)一个以 v05 m/s的初速度做直线运动的物体，自始至终有一个与初速度方向相反、大小为 2 m/s2的加速度，则当物体位移大小为 6 m时，物体已运动的时间可能为( )A1 s B2 s C3 s D6 s答案 BCD解析 当位移与 v0同向时，由 x v0t at2得 65 t t2，故 t12 s或 t23 12s，B、C 正确。当位移与 v0方向
6、相反时，65 t t2，故 t36 s， t41 s(舍去)，D正确。8. 图象综合如图所示为物体做直线运动的 vt图象。若将该物体的运动过程用 xt图象表示出来(其中 x为物体相对出发点的位移)，则下面的四幅图描述正确的是( )答案 C解析 0 t1时间内物体匀速正向运动，故 A错误； t1 t2时间内，物体静止，位移不变，且此时离出发点有一定距离，B、D 错误； t2 t3时间内，物体反向运动，且速度大小不变，即 xt图象中，0 t1和 t2 t3两段时间内，图线斜率大小相等，故 C正确。B组：等级性水平训练9追及问题(多选)汽车 A在红绿灯前停住，绿灯亮起时启动，以 0.4 m/s2的加
7、速4度做匀加速直线运动，30 s后以该时刻的速度做匀速直线运动，设在绿灯亮的同时，汽车B以 8 m/s的速度从 A车旁边驶过，且一直以此速度做匀速直线运动，运动方向与 A车相同，则从绿灯亮时开始( )A A车在加速过程中与 B车相遇B A、 B两车相遇时速度相同C相遇时 A车做匀速运动D A车追上 B车后，两车不可能再次相遇答案 CD解析 前 30 s， A车在匀加速直线运动过程中的位移 xA1 aAt 180 m，此过程中 B12 21车的位移 xB1 vBt1240 mxA1，故 A车在加速过程中没有与 B车相遇，A 错误，C 正确；之后因 vA aAt112 m/svB，故 A车一定能追
8、上 B车，相遇之后不能再相遇， A、 B相遇时的速度一定不相同，B 错误，D 正确。10位移公式应用一架飞机着陆时的速度为 60 m/s，滑行 20 s后停下，它滑行的距离是多少？答案 600 m解析 由 v v0 at得 a m/s23 m/s2，飞机滑行的距离为v v0t 0 6020x v0t at26020 m 3202 m600 m。12 1211综合一辆汽车以 12 m/s的初速度在水平地面上匀减速滑动，加速度大小为 2 m/s2，求：(1)汽车在 3 s末的速度；(2)汽车在 7秒内的位移；(3)汽车在运动中的最后 1 s内的平均速度。答案 (1)6 m/s (2)36 m (3
9、)1 m/s解析 (1)由 v v0 at得 3 s末v v0 at(1223) m/s6 m/s。(2)设汽车经过时间 t0停止，则 t0 6 sv v0a而 t7 s6 s，此时汽车已停止。逆向分析得，7 s 内的位移x at 262 m36 m。12 20 12(3)逆向分析得，最后 1 s的位移x at 2 212 m1 m12 12最后 1 s的平均速度 m/s1 m/s。vxt 1112综合一物体在水平面上做匀加速直线运动，初速度的大小为 2 m/s，加速度大小为 6 m/s2，经过 4 s后，物体做减速直线运动，加速度大小为 13 m/s2。求：5(1)4 s时物体速度的大小是多少？(2)物体的总位移是多少？答案 (1)26 m/s (2)82 m解析 (1)运动可以分为两个阶段，前一阶段是初速度为 2 m/s、加速度大小为 6 m/s2的匀加速运动，然后做加速度大小为 13 m/s2的匀减速运动。由匀变速直线运动速度公式有v v0 at2 m/s64 m/s26 m/s。(2)后一段运动时间 t 2 s，可以画出物体的 vt图象(如图所示)，则前v va一段的位移为图线与 t轴所夹的面积，即 x1 4 m56 m26 22后一段的位移为图线与 t轴所夹的面积，x2 26 m26 m6 42物体的总位移是 x x1 x282 m。
