2018年中考数学满分冲刺讲义第5讲分析特征转化—整体思考.doc

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1、1第 5 讲、分析特征转化整体思考(讲义)1. 如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形 ABC 的顶点 A 的坐标为(0,-1),顶点 C在第一象限,直角顶点 B 在第四象限,且 AB x 轴已知抛物线21yx过A, B 两点,顶点为 P(1)求点 B, C 的坐标(2)平移抛物线21yx,使顶点 P 在直线 AC 上滑动,且与 AC 交于另一点Q若点 M 在直线 AC 下方,且为平移前抛物线上的点,当以 M, P, Q 为顶点的三角形是等腰直角三角形时,求出所有符合条件的点 M 的坐标yxO CBA A CO xy22. 如图 1,二次函数21yx的图象与一次函数 y=kx+b( k0)的

2、图象交于A, B 两点,点 A 的坐标为(0,1),点 B 在第一象限内,点 C 是二次函数图象的顶点,点 M 是一次函数 y=kx+b( k0)的图象与 x 轴的交点,过点 B 作 x 轴的垂线,垂足为N,且 S AMO:S 四边形 AONB=1:48(1)求直线 AB 和直线 BC 的解析式;(2)如图 2,直线 AB 上有一点 K(3,4),将二次函数21yx沿直线 BC 平移,平移的距离是 t( t0),平移后抛物线上点 A, C 的对应点分别为点 A , C 当ACK 是直角三角形时,求 t 的值yxONMCBAKy xONCBA图 1 图 233. 已知抛物线 C1: y=x2如图

3、 1,平移抛物线 C1得到抛物线 C2, C2经过 C1的顶点 O 和A(2,0), C2的对称轴分别交 C1, C2于点 B, D(1)求抛物线 C2的解析式(2)探究四边形 ODAB 的形状,并证明你的结论(3)如图 2,将抛物线 C2向下平移 m 个单位( m0)得到抛物线 C3, C3的顶点为 G,与 y 轴交于点 M点 N 是点 M 关于 x 轴的对称点,点 P4(),在直线 MG 上当 m为何值时,在抛物线 C3上存在点 Q,使得以 M, N, P, Q 为顶点的四边形为平行四边形? DABOC1C2xy 图 1 PGNMC3O xy 图 244. 如图 1,在平面直角坐标系 xO

4、y 中,抛物线 C: y=ax2+bx+c 与 x 轴相交于 A, B 两点,顶点为 D(0,4), AB=42,设点 F(m,0)是 x 轴的正半轴上一点,将抛物线 C 绕点 F旋转 180,得到新的抛物线 C (1)求抛物线 C 的函数表达式(2)若抛物线 C 与抛物线 C 在 y 轴右侧有两个不同的公共点,求 m 的取值范围(3)如图 2, P 是第一象限内抛物线 C 上一点,它到两坐标轴的距离相等,点 P 在抛物线 C 上的对应点为 P ,设 M 是 C 上的动点, N 是 C 上的动点,试探究四边形PMPN 能否成为正方形?若能,求出 m 的值;若不能,请说明理由 yxCFDC BO

5、A图 1 PyxCO图 25【参考答案】1. (1) B(4,-1); C(4,3);(2)点 M 的坐标为(4,-1), (152), ,(-2, -7),或 (5), 2. (1) lAB: y=x+1; lBC: y=2x-5;(2)当 ACK 是直角三角形时, t 的值为 0, 45, 2或 523. (1)抛物线 C2的解析式为 y=x2-2x;(2)四边形 ODAB 为正方形,证明略;(3)当 m 的值为38或15时,在抛物线 C3上存在点 Q,使得以 M, N, P, Q 为顶点的四边形为平行四边形4. (1)抛物线 C 的函数表达式为214yx;(2)2 m 2;(3)能, m 的值为 317或 6

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