1、1投影与视图一.选择题1. （2018广西贺州3 分）如图，这是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积为（ ）A9 B10 C11 D12【解答】解：由题意可得此几何体是圆锥，底面圆的半径为：2，母线长为：5，故这个几何体的侧面积为：25=10故选：B2. （2018湖北江汉3 分）如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ）A三棱柱 B三棱锥 C圆柱 D圆锥【分析】侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱【解答】解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱故选：A3. （2018湖北十堰3 分）今年“父亲节”佳佳给父亲送了一个礼盒，该礼盒的主视图是（ ）A B C D【分
2、析】找出从几何体的正面看所得到的图形即可2【解答】解：由图可得，该礼盒的主视图是左边一个矩形，右面一个小正方形，故选：C【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象4.（2018云南省昆明4 分）下列几何体的左视图为长方形的是（ ）A B C D【分析】找到个图形从左边看所得到的图形即可得出结论【解答】解：A球的左视图是圆；B圆台的左视图是梯形；C圆柱的左视图是长方形；D圆锥的左视图是三角形故选：C【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握左视图所看的位置5.（2018云南省曲靖4 分）如图所示的支架（一种小零件）的两个台阶的高度和宽度
3、相等，则它的左视图为（ ）A B C D【解答】解：从左面看去，是两个有公共边的矩形，如图所示：故选：D6.（2018云南省4 分）下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图） ，则这个几何体是（ ）3A三棱柱 B三棱锥 C圆柱 D圆锥【分析】由三视图及题设条件知，此几何体为一个的圆锥【解答】解：此几何体是一个圆锥，故选：D【点评】考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，三视图的投影规则是：“主视、俯视 长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视 宽相等” 7 （2018辽宁省沈阳市） （2.00 分）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左
4、视图是（ ）A B C D【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可【解答】解：从左边看，从左往右小正方形的个数依次为：2，1左视图如下：故选：D【点评】本题主要考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力，视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上8(2018辽宁省葫芦岛市) 下列几何体中，俯视图为矩形的是（ ）A B C D4【解答】解：A圆锥的俯视图是圆，故 A 不符合题意；B圆柱的俯视图是圆，故 B 错误；C长方体的主视图是矩形，故 C 符合题意；D三棱柱的俯视图是三角形，故 D 不符合题意；故选 C9 （2
5、018辽宁省阜新市）如图所示，是一个空心正方体，它的左视图是（ ）A B C D【解答】解：如图所示：左视图为： 故选 C10 （2018辽宁省抚顺市） （3.00 分）下列物体的左视图是圆的是（ ）A足球B水杯C5圣诞帽D鱼缸【分析】左视图是从物体左面看，所得到的图形【解答】解：A.球的左视图是圆形，故此选项符合题意；B.水杯的左视图是等腰梯形，故此选项不合题意；C.圆锥的左视图是等腰三角形，故此选项不合题意；D.长方体的左视图是矩形，故此选项不合题意；故选：A【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三视图中11. （2018呼和浩特3 分） （3.00
6、 分）下面是几个一样的小正方体摆出的立体图形的三视图，由三视图可知小正方体的个数为（ ）A6 个 B5 个 C4 个 D3 个解：综合三视图，这个立体图形的底层应该有 3 个，第二层应该有 1 个小正方体，因此构成这个立体图形的小正方体的个数是 3+1=4 个故选：C12. （2018乐山3 分）如图是由长方体和圆柱组成的几何体，它的俯视图是（ ）A B C D6解：从上边看外面是正方形，里面是没有圆心的圆 故选 A13. （2018广安3 分）下列图形中，主视图为的是（ ）A B C D【分析】主视图是从物体的正面看得到的图形，分别写出每个选项中的主视图，即可得到答案【解答】解：A.主视图是
7、等腰梯形，故此选项错误；B.主视图是长方形，故此选项正确；C.主视图是等腰梯形，故此选项错误；D.主视图是三角形，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了简单几何体的主视图，关键是掌握主视图所看的位置14. （2018莱芜3 分）已知圆锥的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面展开图的面积为（ ）A60cm 2 B65cm 2 C120cm 2 D130cm 2【分析】先利用三视图得到底面圆的半径为 5cm，圆锥的高为 12cm，再根据勾股定理计算出母线长为 13cm，然后根据锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算【解答】解：根据
8、三视图得到圆锥的底面圆的直径为 10cm，即底面圆的半径为 5cm，圆锥的高为 12cm，所以圆锥的母线长= =13，所以这个圆锥的侧面积= 2513=65（cm 2） 7故选：B【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长也考查了三视图15. （2018陕西3 分）如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是A. 正方体 B. 长方体 C. 三棱柱 D. 四棱锥【答案】C【解析】根据表面展开图中有两个三角形，三个长方形，由此即可判断出此几何体为三棱柱。【详解】观察可知图中有一对全等的三角形，有三个长方形，所以此几何体为三
9、棱柱，故选 C 【点睛】本题考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的展开图特点是解决此类问题的关键16. （2018吉林长春3 分）下列立体图形中，主视图是圆的是（ ）A B C D【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【解答】解：A.圆锥的主视图是三角形，故 A 不符合题意；B.圆柱的柱视图是矩形，故 B 错误；C.圆台的主视图是梯形，故 C 错误；D.球的主视图是圆，故 D 正确；故选：D【点评】本题考查了简单几何体的三视图，熟记常见几何体的三视图是解题关键17 （2018江苏镇江3 分）如图是由 3 个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（ ）8A B C D【解答】解
10、：如图所示：它的左视图是：故选：D 18 （2018江苏常州2 分）下列图形中，哪一个是圆锥的侧面展开图？（ ）A B C D【分析】根据圆锥的侧面展开图的特点作答【解答】解：圆锥的侧面展开图是光滑的曲面，没有棱，只是扇形故选：B【点评】此题考查了几何体的展开图，注意圆锥的侧面展开图是扇形19. （2018湖北咸宁3 分）用 4 个完全相同的小正方体搭成如图所示的几何体，该几何体的（ ）A. 主视图和左视图相同 B. 主视图和俯视图相同C. 左视图和俯视图相同 D. 三种视图都相同【答案】A【解析】 【分析】分别画出该几何体的三视图进而得出答案【详解】如图所示：，故该几何体的主视图和左视图相同，故选 A【点睛】本题考查了三视图，解题的关键是得出该几何体的三视图.20 （2018辽宁大连3 分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）9A圆柱 B圆锥 C三棱柱 D长方体解：由三视图知这个几何体是三棱柱 故选 C二.填空题1 （2018辽宁省盘锦市）如图，是某立体图形的三视图，则这个立体图形的侧面展开图的面积是 65 （结果保 留 ）【解答】解：由三视图可知圆锥的底面半径为 5，高为 12，所以母线长为 13，所以侧面积为 rl=513=65 故答案为：65
