1、12018 年 中考数学考前 15 天 冲刺练习 第 11 天一、选择题:1.地球上的陆地面积约为 149000000 平方千米，这个数字用科学记数法表示应为( )A0.14910 6 B1.4910 7 C1.4910 8 D14.910 72.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）3.某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：10，x，10，8.已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是（ ）A8 B9 C10 D124.下列运算正确的是（ ）Ax 2+x3=x5 B(x2) 2=x24 C2x 2x3=2x5 D(x 3)4=x75.二次函数 y=-x2+bx+c 的图
2、象如图所示:若点 A(x1,y1),B(x2,y2)在此函数图象上,且x1y26.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植 3 株时，平均每株盈利 4 元；若每盆增加 1 株，平均每株盈利减少 0.5 元，要使每盆的盈利达到 15 元，每盆应多植多少株？设每盆多植 x 株，则可以列出的方程是( )A(3+x)(40.5x)=15 B(x+3)(4+0.5x)=15 C.(x+4)(30.5x)=15 D(x+1)(40.5x)=157.如图，任意四边形ABCD各边中点分别是E、F、G、H，若对角线AC、BD的长都为 20cm，则四边形EFGH的周长是 ( )2A80cm B40cm
3、C20cm D10cm8.如图，在矩形 ABCD 中，BC=8，AB=6，经过点 B 和点 D 的两个动圆均与 AC 相切，且与AB、BC、AD、DC 分别交于点 G、H、E、F，则 EF+GH 的最小值是( )A6 B8 C9.6 D10二、填空题:9.将 因式内移的结果为_10.关于 x 对不等式(2a-b)x+a-5b0 的解集是 x0 的解集是 11.一个矩形的长为 a，宽为 b(ab)，如果把这个矩形截去一个正方形后所余下的矩形与原矩形相似，那么 a:b= 12.如图，抛物线 y=x 2+2x+m+1 交 x 轴于点 A（a，0）和 B（b，0），交 y 轴于点 C，抛物线的顶点为
4、D，下列四个命题：当 x0 时，y0；若 a=1，则 b=3；抛物线上有两点 P（x 1，y 1）和 Q（x 2，y 2），若 x11x 2，且 x1+x22，则 y1y 2；点 C 关于抛物线对称轴的对称点为 E，点 G，F 分别在 x 轴和 y 轴上，当 m=2 时，四边形EDFG 周长的最小值为 6 其中真命题的序号是 3三、解答题:13.解方程组:14.有一人患了流感，经过两轮传染后共有 64 人患了流感.(1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人？(2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？15.如图,已知长江路西段与黄河路的夹角为 150,长江路东段与淮河路的夹角为 135，黄河
5、路全长 AC=20km,从 A 地道 B 地必须先走黄河路经 C 点后再走淮河路才能到达,城市道路改造后，直接打通长江路（即修建 AB 路段）问：打通长江路后从 A 地道 B 地可少走多少路程？（参考数据： 1.4 ， 1.7）16.如图，已知 RtABC，C=90 0，O 在 BC 上，以 O 为圆心，OC 为半径作O，交 BC 于D，与 AB 相切于点 E，F 点为半圆上一点，连接 DE、CF、EF.4(1)若B=32 0，求F 的度数；(2)若 AB=6，O 的半径为 3，求 BD 的长度.17.如图,直线 AB 分别交 y 轴、x 轴于 AB 两点,OA=2,tanABO=0.5,抛物
6、线 y=x 2+bx+c过 AB 两点（1）求直线 AB 和这个抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为 D，求ABD 的面积；（3）作垂直 x 轴的直线 x=t,在第一象限交直线 AB 于 M,交这个抛物线于 N.求当 t 取何值时，MN 的长度 L 有最大值？最大值是多少？5参考答案1.B2.C；3.C4.B5.A6.B7.C8.C.9.略10.答案为：x0.25；11.答案为： 12.答案为13.答案为:x=1,y=-1;14. (1)设每轮传染中平均一个人传染了 x 个人，由题意，得 1+x+x(1+x)=64.解得 x1=7，x2=-9(不合题意，舍去). 答：每轮传染中平均一个人传染了 7 个人.(2)764=448(人).答：又有 448 人被传染.15.解：如图所示：过点 C 作 CDAB 于点 D，在 RtACD 中，CAD=30，AC=20km，则 CD=10km，AD=10 km，6在 RtBCD 中，CBD=45，CD=10km，故 BD=10km，BC=10 km，则 AC+BCAB=20+10 10 107（km），答：打通长江路后从 A 地道 B 地可少走 7km 的路程16.解答：（1）F=56；（2）BD=2.17.7
