1、第3章 圆的基本性质,3.6 圆内接四边形,筑方法,勤反思,学知识,第3章 圆的基本性质,3.6 圆内接四边形,学知识,知识点 圆内接四边形,3.6 圆内接四边形,如果一个四边形的_在同一个圆上，那么这个四边形叫做圆的内接四边形，这个圆叫做四边形的外接圆圆内接四边形的对角_,各个顶点,互补,3.6 圆内接四边形,1如图361，四边形ABCD是O的内接四边形，若A70， 则C的度数是( ) A100 B110 C120 D130,图361,解析 四边形ABCD是O的内接四边形， CA180， C18070110,B,2如图362，在圆内接四边形ABCD中，ABC 236，则D等于( ) A67.
2、5 B135 C112.5 D45,图362,3.6 圆内接四边形,C,解析 四边形ABCD是O的内接四边形，AC180， BD180. ABC236， 设A2a，B3a，C6a， 则2a6a180， a22.5，B3a67.5， D180B112.5. 故选C.,3.6 圆内接四边形,筑方法,类型一 运用圆内接四边形的性质进行计算,3.6 圆内接四边形,例1 教材补充例题 如图363，四边形ABCD内接于O，点E在弦DC的延长线上，若BOD120，求BCE的度数 全品导学号：63422070,图363,3.6 圆内接四边形,解析 先根据一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角度数的一半，求得A6
3、0，再根据“圆内接四边形的对角互补”求解,【归纳总结】圆内接四边形性质的巧用 (1)对角互补：可借助圆周角定理及其推论实现角的转化； (2)任意外角与其相邻的内角的对角相等,3.6 圆内接四边形,类型二 运用圆内接四边形的性质定理证明,3.6 圆内接四边形,例2 教材补充例题 如图364，已知四边形ABCD内接于O，ABBD，BMAC于点M，求证：AMDCCM. 全品导学号：63422072,图364,解析 首先在MA上截取EMCM，连结BE，由BMAC，根据线段垂直平分线的性质，即可得到BEBC，得到BECBCE；再由ABBD，得到ADBBAD，而ADBBCE，则BECBAD，根据圆内接四边形的性质得BCDBAD180，易得BEABCD，从而可证出ABEDBC，得到AEDC，即有AMDCCM.,3.6 圆内接四边形,3.6 圆内接四边形,勤反思,小结,3.6 圆内接四边形,圆内接四边形,定义,性质,圆内接四边形的对角_,互补,反思,若圆的内接四边形ABCD的对角相等，则四边形ABCD是什么四边形？,3.6 圆内接四边形,【答案】矩形或正方形,
