1、第4章 相似三角形,4.4 两个三角形相似的判定,筑方法,勤反思,学知识,第4章 相似三角形,第1课时 判定三角形相似的预备定理和判定定理1,学知识,知识点一 判定三角形相似的预备定理,4.4 两个三角形相似的判定,平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形_,相似,D,4.4 两个三角形相似的判定,解析 四边形ABCD是平行四边形， ABDC，ADBC， EAPEDC，EAPCBP， EDCCBP， 故有3对相似三角形,4.4 两个三角形相似的判定,知识点二 两个三角形相似的判定定理1,有两个角_的两个三角形相似,对应相等,2下列条件中，能判定两个等腰三角形相似的是( )
2、 A都含有一个30的内角 B都含有一个45的内角 C都含有一个60的内角 D都含有一个80的内角,C,4.4 两个三角形相似的判定,解析 因为A，B，D选项给出的30，45，80角可能是顶角也可能是底角，所以不能判定两个等腰三角形相似，故A，B，D选项错误； C选项中有一个60的内角的等腰三角形是等边三角形，所有的等边三角形都相似，故C选项正确,4.4 两个三角形相似的判定,筑方法,类型一 利用预备定理判定三角形相似,图442,C,4.4 两个三角形相似的判定,解析四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABDC，AEFBCF，AEFDEC，与AEF相似的三角形有2个,4.4 两个三角形相似的判
3、定,类型二 利用判定定理1判定三角形相似,例2 高频考题 2017杭州如图443，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AGBC于点G，AFDE于点F，EAFGAC. (1)求证：ADEABC； (2)若AD3，AB5，求的值,图443,4.4 两个三角形相似的判定,4.4 两个三角形相似的判定,【归纳总结】利用两角判定两个三角形相似时寻找等角的途径 (1)平行线中的同位角、内错角相等； (2)等角的余角(补角)相等； (3)公共角、对顶角相等； (4)从角的和、差、倍、分中寻找相等的角,4.4 两个三角形相似的判定,勤反思,小结,判定三角形相似的预备定理,三角形相似的判定定理1,关键是找平行于三角形一边的直线,关键是找_相等,两个角,4.4 两个三角形相似的判定,反思,当两个等腰三角形有一个角对应相等时，这两个等腰三角形相似吗？并说明理由,【答案】不一定相似. 理由：若相等的两个角同为顶角，则两个三角形相似，且角的大小不受限制； 若相等的两个角同为底角，且必须为锐角时，这两个三角形相似；若相等的两个角一个为顶角，另一个为底角，只有当这个角为60时两个三角形才会相似，其余的情况均不会相似,4.4 两个三角形相似的判定,
