1中档大题满分练 10.不等式选讲中档大题集训练,练就慧眼和规范,筑牢高考满分根基!1.已知 f(x)=|x+1|+|x-m|.(1)若 f(x)2,求 m 的取值范围.(2)已知 m1,若x(-1,1)使 f(x)x 2+mx+3 成立,求 m 的取值范围.【解析】(1)因为 f(x)=|x+1|+|x-m|m+1|,所以只需要|m+1|2,所以 m+12 或 m+1-2,所以 m 的取值范围为 m1 或 m-3.(2)因为 m1,所以当 x(-1,1)时,f(x)=m+1,所以不等式 f(x)x 2+mx+3 即 mx 2+mx+2,所以 m(1-x)x 2+2,m ,2+21-令 g(x)= =(1-)2-2(1-)+31-=(1-x)+ -2.31-因为 00,b0,a+b=c,求证: + 1.2【解析】(1)f(x)x+1,即|x-1|+|x-3|x+1.当 x3 时,不等式可化为 2x-4x+1,x5.又因为 x3,所以 31,n1,a=m-1,b=n-1,m+n=4,+ = +=m+n+ + -4= =1,4原不等式得证.
