1、1高考小题标准练(十)满分 80 分,实战模拟,40 分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合 A=x|-1a1”是“log ax0”的 ( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既非充分也非必要条件【解析】选 A.若 logax0=loga1,当 0a1 时,则 logaxloga1=0,充分性成立,故“xa1”是“log ax0”的充分而不必要条件.7.口袋中装有大小、轻重都无差别的 5 个红球和 4 个白球,每一次从袋中摸出 2 个球,若颜色不同,则
2、为中奖,每次摸球后,都将摸出的球放回口袋中,则 3 次摸球恰有 1 次中奖的概率为 ( )A. B. C. D.100243 1007293【解析】选 A.每次摸球中奖的概率为 = = ,由于是有放回地摸球,141529203659故 3 次摸球相当于 3 次独立重复试验,所以 3 次摸球恰有 1 次中奖的概率P= 1- 2= .1359 598.函数 y= 的部分图象可能是 ( )【解析】选 C.易知函数 y= 为奇函数,图象关于原点对称,排除 B;当 x=1 时,y= 1,排除 D.4129.已知角 的终边经过点(m,-2m),其中 m0,则 sin +cos 等于( )A.- B. 4C
3、 D.35 35【解析】选 B.因为角 的终边经过点(m,-2m),其中 m0,所以 m0 时,sin = =- ,cos = = ,所以 sin +cos =- ;m19.S= + + + = - + - + - = .1212141416 11811.若函数 f(x)= sin(-x)+sin +x (0),且 f()=2,52f()=0,|-|的最小值是 ,则 f(x)的单调递增区间是 ( )2A. (kZ)B. (kZ)C. (kZ)D. (kZ)【解析】选 A.由题意可得 f(x)= sin(-x)+sin +x = sin x+52cos x=2sin x+ ,由 f()=2,
4、f()=0,|-|的最小值是 ,所以 = = ,6 2 1422所以 =1,f(x)=2sin x+ .66令 2k- x+ 2k+ ,kZ,求得 2k- x2k+ ,2 6 2 23 3故函数的增区间为 (kZ).12.已知函数 f(x)= 若数列a n满足 an=f(n)(nN *),且a n是(1-2)+5(12),-13(12), 递减数列,则实数 a 的取值范围是 ( )A. B.(12,1) (12,34)C. D.(12,23) (34,1)【解析】选 C.由已知可得 1-2aa13=1,解得 0)的焦点,过 F 作倾斜角为 30的直线 l 与抛物线 E 交于A,B 两点,过 A
5、B 向 E 的准线作垂线,垂足分别为 C,D,设 CD 的中点为 M,则|MF|=_. 7【解析】直线的方程为 y-0= x-= x- p,联立直线和抛物线的方程得 4x2-28px+p2=0,设 A(x1,y1),B(x2,y2),则 x1+x2=7p,所以 AB 的中点 N 的横坐标为 = p,1+22 72所以 N 的纵坐标为 y= p- p= p.72所以|MF|= =2p.答案:2p15.在ABC 中,sin B=3 sin A,BC= ,且 C= ,则 AB 边上的高为_. 4【解析】根据正弦定理可得 b=3 a,由 BC= 可得 AC=6,由余弦定理:cos = c= ,设 A
6、B 边上的高为 h,由等面积法可得: absin 42+2-22 26 12C= chh= ,故 AB 边上的高为 .12答案:16.已知函数 f(x)=sin(x+) ,若 f =f =0,则(512)f()=_. 【解析】因为周期 T= ,280 .223因为 - = ,2因为 f =f =0,(512)所以 , 为相邻的平衡点.所以 T= = 2=,22所以 =2.所以 f(x)=sin(2x+) .因为 f =0,所以 sin =sin =0,(2(-12)+) (-6+)所以- +=k,6所以 = +k(kZ).6因为| ,所以 = .2 6所以 f(x)=sin ,(2+6)所以 f()=sin =sin = .612答案:12
