1、1第 1 讲 牛顿运动定律在力学中的应用一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 8 分,共 64 分.第 15 题只有一项符合题目要求,第68 题有多项符合题目要求)1.(2018济南模拟)目前青岛最高建筑是位于市北区连云港路和敦化路交叉口的青岛国际航运中心,海拔高度 295 米.若有一乘客从该航运中心一楼坐电梯直上楼顶,电梯先竖直向上做匀加速运动,达到一定速度后做匀速运动,最后做匀减速直线运动直到顶楼,则该乘客依次经历的状态是( C )A.失重 平衡 超重 B.平衡 失重 超重C.超重 平衡 失重 D.超重 失重 平衡解析:当电梯先竖直向上做匀加速运动时,电梯的加速度方向向上,乘客处于超重状
2、态;当电梯向上做匀速直线运动的过程中,电梯加速度为零,乘客处于平衡状态;当电梯向上做减速运动的过程中,电梯的加速度方向向下,乘客处于失重状态.故 A,B,D 错误,C 正确.2.(2018潍坊二模)一架无人机质量为 2 kg,运动过程中空气阻力大小恒定.该无人机从地面由静止开始竖直向上运动,一段时间后关闭动力,其 v t 图像如图所示,g 取 10 m/s2.下列判断正确的是( D )A.无人机上升的最大高度为 72 mB.68 s 内无人机下降C.无人机的升力大小为 28 ND.无人机所受阻力大小为 4 N解析:无人机一直向上运动,8 s 末上升到最大高度,最大高度为 h=m=96 m,故
3、A 错误;68 s 内速度为正,无人机仍在上升 ,故 B 错误;68 s 内加速2482度大小为 a2= = m/s2=12 m/s2,根据牛顿第二定律有 mg+f=ma2,代入数据得无人机所受22阻力大小为 f=4 N;06 s 内加速度大小为 a1= = m/s2=4 m/s2,根据牛顿第二定律有11F-mg-f=ma1,代入数据得无人机的升力大小 F=32 N,故 C 错误,D 正确.3.(2018德州一模)如图所示,一质量为 M=2 kg、倾角为 =45的斜面体放在光滑水平地面上,斜面上叠放一质量为 m=1 kg 的光滑楔形物块,物块在水平恒力 F 作用下与斜面体一起恰好保持相对静止地
4、向右运动.重力加速度为 g=10 m/s2.下列判断正确的是( B )A.物块对斜面的压力大小 N1=5 N2B.斜面体的加速度大小为 a=5 m/s2C.水平恒力大小 F=10 ND.若水平作用力 F 作用到 M 上系统仍保持相对静止,则 F 将变小解析:M,m 整体受重力、水平面支持力 N 和推力,根据牛顿第二定律,水平方向有 F=(M+m)a;竖直方向有 N=(M+m)g,斜面体 M 受重力、压力 N1、支持力 N,根据牛顿第二定律,水平方向有 N1sin =Ma,竖直方向有 N1cos +Mg=N,联立解得 a= =5 m/s2,F=15 N,N1=(+)=10 N,故 B 正确,A,
5、C 错误;若水平作用力 F 作用到 M 上系统仍保持相对静止,则对2整体有 F=(M+m)a;对 m 有 mgtan 45=ma,解得 F=(M+m)g=30 N,即 F 变大,故 D 错误.4.(2018南充模拟)如图所示,绷紧的传送带与水平面的夹角 =30,传送带在电动机的带动下,始终保持 v0=7 m/s 的速率运行.现把一质量为 4 kg 的工件(可看为质点)轻轻放在传送带的底端,经一段时间后工件被传送到 h=8 m 的高处.已知工件与传送带间的动摩擦因数为 = ,取 g=10 m/s2,在这段时间,工件的速度 v、位移 x、加速度 a、所受合外力 F 随时间 t 变化的图像正确的是(
6、 A )解析:工件受力如图所示,据牛顿第二定律得 mgcos -mgsin =ma 得 a=2.5 m/s2,工件速度由 0 加速到 v0所用的时间 t= = s=2.8 s,在这段时间内工0 72.5件的位移 x= at2= 2.52.82 m=9.8 m,传送带的长度 L= =16 m,说明工件与传送带共12 12 速时还没有到达顶端.因为mgcos mgsin ,所以共速后物体随传送带匀速运动,因此工件先做初速度为零的匀加速直线运动,后做匀速直线运动,选项 A 正确;在匀加速阶段,由 x= at2,知 x t 图像为抛物12线,匀速后图线为直线,选项 B 错误;加速度先不变后为零,选项
7、C 错误;合外力先不变后为零,选项 D 错误.5.(2018榆林三模)二十一世纪新能源环保汽车在设计阶段要对其各项性能进行测试,某次新能源汽车性能测试中,图(甲)显示的是牵引力传感器传回的实时数据随时间变化关系,但3由于机械故障,速度传感器只传回了第 20 s 以后的数据,如图(乙)所示,已知汽车质量为 1 500 kg,若测试平台水平,且汽车由静止开始直线运动,设汽车所受阻力恒定,由分析可得( B )A.由图(甲)可得汽车所受阻力为 1 000 NB.20 s 末汽车的速度为 26 m/sC.由图(乙)可得 20 s 后汽车才开始匀速运动D.前 20 s 内汽车的位移为 426 m解析:由图
8、(乙)可知,所记录的 20 s 后汽车速度不变,说明 18 s 后汽车做匀速运动,此时牵引力为 F3=1.5103 N,由平衡条件知,阻力为 f=F3=1.5103 N,故 A,C 错误;06 s 内,由牛顿第二定律得 F1-f=ma1,代入数据解得 a1=5 m/s2.6 s 末车速为 v1=a1t1=56 m/s=30 m/s;在 618 s 内,有 F2-f=ma2,解得 a2=- m/s2.13第 18 s 末车速为 v2=v1+a2t2=26 m/s,则 20 s 末车速为 v3=26 m/s,故 B 正确;汽车在 06 s 内的位移为 x1= t1= 6 m=90 m;汽车在 61
9、8 s 内的位移为 x2= t2=1+2212 m=336 m;汽车在 1820 s 内的位移为 x3=v3t3=262 m=52 m,故汽车在前 20 30+262s 的位移为 x=x1+x2+x3=478 m,故 D 错误.6.(2018洛阳二模)如图,长木板 C 置于光滑水平地面上,A,B 两物块放在木板上.已知A,B,C 的质量 mA=mC=m,mB=2m,A,B 两物块与木板间的动摩擦因数都为 ,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力.现用水平向左的力 F 作用在 A 物块上,当 F 由 0 逐渐增大时( AD )A.当 F= mg 时,A 与 C 开始相对滑动43B.当 F=2mg 时,B
10、所受摩擦力大小为C.一直增大 F,B 的最大加速度为 gD.无论 F 多大,B 和 C 总保持相对静止解析:A,C 间的最大静摩擦力为 fA=m Ag=mg,A,C 间恰好不滑动时,对于 A,有 F-mg=ma,对 B,C,有 mg=3ma,解得 F= mg,因此当 F=43mg 时,A 与 C 开始相对滑动,故 A 正确;若 F=2mgf A,A,C 发生相对滑动,A 对 C 的滑动434摩擦力为 mg,而 B,C 一起运动的加速度为 a= =g,且保持不变,此时 B 受到的静摩擦力为 fB=2ma= mg 2(m1+m2)g,所以木板向右做初速度为零的匀加速直线运动,小铁块向右做初速度为
11、v1的匀减速直线运动.设小铁块和木板的加速度大小分别为 a3和 a4,经过时间 t2木板与小铁块速度相同且为 v2,木板的位移为 x3,则 1m1g=m1a3, 1m1g- 2(m1+m2)g=m2a4又 v2=v1-a3t2,v2=a4t2,x3= a41222代入数据解得 a3=2 m/s2,a4=1 m/s2,t2=0.5 s,v2=0.5 m/s,x3=0.125 m.木板与小铁块速度相同后,两者一起做减速运动直至速度为零,设加速度为 a5,位移为 x4,则 2(m1+m2)g=(m1+m2)a5, =2a5x4,22代入数据解得 x4=0.125 m木板在水平面上总共滑行的位移大小为x=x2-(x3+x4)=0.625 m.答案:(1)0.5 s 0.375 m 0.875 m (2)0.625 m
